练习四
1．解下列方程：*
2．解下列关于x的方程： (1)a(x-2)-3a=x+1；
2
4．当k取何值时，关于x的方程3(x+1)=5-kx，分别有：(1)正数解；(2)负数解；(3)不大于1的解．
第五讲 方程组的解法
二元及多元(二元以上)一次方程组的求解，主要是通过同解变形进行消元，最终转化为一元一次方程来解决．所以，解方程组的基本思想是消元，主要的消元方法有代入消元和加减消元两种，下面结合例题予以介绍．
例1 解方程组
解 将原方程组改写为
由方程②得x=6+4y，代入①化简得11y-4z=-19． ④ 由③得2y+3z=4． ⑤
④×3+⑤×4得 33y+8y=-57+16， 所以 y=-1．
将y=-1代入⑤，得z=2．将y=-1代入②，得x=2．所以
为原方程组的解．
说明 本题解法中，由①，②消x时，采用了代入消元法；解④，⑤组成的方程组时，若用代入法消元，无论消y，还是消z，都会出现分数系数，计算较繁，而利用两个方程中z的系数是一正一负，且系数的绝对值较小，采用加减消元法较简单． 解方程组消元时，是使用代入消元，还是使用加减消元，要根据方程的具体特点而定，灵活地采用各种方法与技巧，使解法简捷明快．
例2 解方程组
解法1 由①，④消x得
由⑥，⑦消元，得 解之得
将y=2代入①得x=1．将z=3代入③得u=4．所以 解法2 由原方程组得
所以 x=5-2y=5-2(8-2z) =-11+4z=-11+4(11-2u)
=33-8u=33-8(6-2x)=-15+16x，
即x=-15+16x，解之得x=1．将x=1代入⑧得u=4．将u=4代入⑦得z=3．将z=3
代入⑥得y=2．所以 为原方程组的解．
解法3 ①+②+③+④得x+y+z+u=10， ⑤ 由⑤-(①+③)得y+u=6， ⑥ 由①×2-④得4y-u=4， ⑦ ⑥+⑦得y=2．以下略．
说明 解法2很好地利用了本题方程组的特点，解法简捷、流畅．
例3 解方程组
分析与解 注意到各方程中同一未知数系数的关系，可以先得到下面四个二元方程：
①+②得x+u=3， ⑥ ②+③得y+v=5， ⑦ ③+④得z+x=7， ⑧ ④+⑤得u+y=9． ⑨
又①+②+③+④+⑤得x+y+z+u+v=15．⑩
⑩-⑥-⑦得z=7，把z=7代入⑧得x=0，把x=0代入⑥得u=3，把u=3代入⑨得y=6，把y=6代入⑦得v=-1．所以
为原方程组的解．
例4 解方程组
解法1 ①×2+②得
由③得
代入④得
为原方程组的解．
为原方程组的解．
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