第九章 凸轮机构设计 本章学习任务：凸轮机构的基本知识、其从动件的运动规律、凸轮曲线轮廓的设计、凸轮机构基本尺寸的设计。 驱动项目的任务安排：完成项目中的凸轮机构的具体设计。 9.3 凸轮轮廓曲线的设计 9.3.1基于反转法的凸轮轮廓曲线图解设计 如图9-10（a）所示，在直动尖底从动件盘形凸轮机构中，当凸轮以等角速度ω作逆时针方向转动时，从动件作往复直线移动，凸轮转角?与从动件的位移s存在对应关系。现设想给整个凸轮机构加上一个绕凸轮回转中心O的反转运动，且使反转角速度等于凸轮的角速度，即反转角速度为-ω。此时，凸轮与从动件之间的相对运动关系仍保持不变，但凸轮成为机架，静止不动，而从动件一方面随导路绕O点以角速度-ω转动，同时又沿其导路方向按预期的运动规律做相对移动。由于从动件的尖底在相对运动过程中始终与凸轮轮廓曲线保持接触，因此，从动件尖底在由反转和相对移动组成的复合运动中的轨迹便形成了凸轮的轮廊曲线，这就是凸轮轮廓曲线设计的反转法原理。 如图9-10（b）所示，当用图解法设计直动从动件盘形凸轮轮廓时，给整个凸轮机构施加反向角速度，凸轮则保持静止，从动件由起始位置B0点反转?1角到达B'1点，并沿其导路移动到B1点，位移为s1?B'1B1。然后反转?2角到B'2点，再沿其导路移动到B2点，位移为
s2?B'2B2。接着按照从动件的运动规律（s-?）曲线，多次重复反转过程，则从动件的尖底将依次到达点B0，B1，B2…位置，将这些点光滑连接，即可得到所求的凸轮轮廓曲线。 同理，对于如图9-10（c）所示的摆动滚子从动件盘形凸轮机构，施加角速度-ω的反转运动后，从动件由初始位置A0B0反转?1角后到达A1B1?，再绕A1点摆动ψ1角到达A1B1。然
?，再绕A2点摆动ψ2点到A2B2，…。因此，将B0，B1，B2，…后从动件反转?2角后到达A2B2点光滑连接，即可得到凸轮的轮廓曲线。
?3-|?-|?B'sB0|?O?2?1B'1B'2B3B1A0×B1|1A1B2|×2A2B0Arb|??BOe'B3B2'B1?1AB'2?2O|? （a） （b）
图9-10 凸轮机构相对运动示意图 （c） 凸轮与从动件直接接触的轮廓曲线称为凸轮的工作廓线，也称实际廓线，如图9-10（b）所示，从动件尖底B复合运动的轨迹就形成了凸轮的实际廓线。实际廓线的基圆半径用rb来表示，如图9-11（a）所示。对于滚子从动件，可以把滚子的圆心看作是尖底从动件凸轮机构中从动件的尖底，该点复合运动的轨迹曲线称为凸轮的理论廓线，理论廓线上的基圆半径用r0表示。注意：在设计滚子从动件凸轮机构时，凸轮的基圆半径是指理论廓线上的基圆半径r0。 从图9-11（a）看到，实际廓线是以理论廓线上各点为圆心、滚子半径为半径的一系列滚子圆的包络线，而且实际廓线与理论廓线是等距曲线，其法向距离等于滚子的半径。 在滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮转角一般在理论廓线的基圆上度量，从动件的位移也是从导路方向线与凸轮理论廓线的基圆交点起开始度量，其位移等于该交点与滚子中心之间的距离。图9-11（b）为直动滚子从动件盘形凸轮机构中的凸轮转角与从动件位移的标注方法。对于直动平底从动件盘形凸轮机构，可把平底与导路方向线的交点B作为尖底从动件的尖底，并根据反转法原理，得到一系列的位置B0，B1，B2…。分别以这些点作平底，则平底族的包络线即为凸轮的实际廓线，如图9-12（a）所示。图9-12（b）为其转角与位移的标注示意图。同理，对于曲底从动件，可把曲底的曲率中心作为尖底从动件的尖底来设计凸轮的轮廓曲线。
-|?|?OB0B理论廓线实际廓线B1实际廓线理论廓线A?rbr0B2B3s （a）
（b） 图9-11 直动滚子从动件盘形凸轮的理论廓线与实际廓线 B2B3B1B0Bs?O （a）
图9-12 平底从动件包络示意图 （b） 例9-1 按图9-13中所示位移曲线，设计尖端直从动件盘形凸轮的廓线。 s40??0??120??180??300??360??O40
图9-13 曲线图 解：利用反转法图解凸轮设计如下： 1）将从动件角位移曲线画出来，如图9-14（a）所示； 2）凸轮不动，原机架绕O以顺时针方向反转。按图9-15（a）中s??关系绘制凸轮实际廓线，如图9-14（b）。 s-?40?0??60°120??180??240??300??360??210??270°30??90??270??300??30???O60??90??120??240??210??180?? （a）
图9-14 解图 （b） 强化训练题9-1：试用作图法设计凸轮的实际廓线。已知基圆半径r0＝45mm，推杆长lAB
?＝120°，推程回程均采=85mm，滚子半径rT=l0mm，推程运动角?0＝180°，回程运动角?0用余弦加速度运动规律，推杆初始位置AB与OB垂直（如图9-15所示），推杆最大摆角?=30°，凸轮顺时针转动。注：推程为：???2?1?cos??/?0?。 BAOr0|? 图9-15 设计条件
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