为线段NQ． ……4分 法一：设S=kt+b，把（3.5，100）， （6.5，0）代入得：
180 S(千米) N P —甲 …乙 ?100?3.5k?b, ?0?6.5k?b??k??60,解得：?．
?y?390∴S=－60t+390 ………6分 法二：此时S=180－60（t－3.5）
60 Q O M 1.5 3.5 4.5 (第25题) 6.5 t(小时)
即S=－60t+390 ………………6分 ② 法一：求出S甲=40t www.szzx100.com
甲车在离B地多远处与返程中的乙车相遇时 由??S?40t, 解得：
S??60t?390??t?3.9, ?S?156?∴180-156=24 www.szzx100.com
即甲车在离B地24 km处与返程中的乙车相遇．………9分 法二： 当t=3.5小时时，甲车离A地的距离S=40×3.5＝140 km； 设乙车返回与甲车相遇所用时间为t0，www.szzx100.com 则（60＋40）t0＝180－140， 解得t0＝0.4h．www.szzx100.com ∴60×0.4＝24 km
即甲车在离B地24 km处与返程中的乙车相遇．………………10分
28．（1）法一：www.szzx100.com
∵△ABC≌△EDC ∴AC=EC， ∠1＝∠2，∠ABC＝∠EDC，…………1分www.szzx100.com ∴∠3＝∠4． …………2分 ∵ 2∠1+∠ACE=2∠3+∠ACE =180°， A E 3 4 ∴∠3＝∠1，www.szzx100.com
∴AE∥BD． …………3分
1 2 ∵∠ABC＝∠EDC≠90°，
B C D
∴ AB与ED不平行 …………4分
又∵ AB=ED．www.szzx100.com ∴四边形ABDE是等腰梯形．…………5分
G 法二：www.szzx100.com
∵∠ABC＝∠EDC≠90°， ∴ AB与ED不平行，…………1分
延长BA、DE相交于G，www.szzx100.com ∵△ABC≌△EDC www.szzx100.com
2 E A 1 ∴∠B＝∠D，AB=ED，
∴GB=GD …………2分 ∵GA=GB－AB，GE=GD－ED
B C D
9
∴GA=GE，www.szzx100.com ∴∠1＝∠2 …………3分 ∵ 2∠1+∠G=2∠B+∠G =180° ∴∠1＝∠B， www.szzx100.com
∴AE∥BD …………4分 又∵ AB=ED www.szzx100.com ∴四边形ABDE是等腰梯形．…………5分 (2) 法一：取BD中点G，连接AG、EG． ∵△ABC≌△EDC www.szzx100.com
∴BC=DC，∠ABC＝∠EDC，
∵BC=DC www.szzx100.com ∴∠1＝∠2， B ∴∠ABC+∠1＝∠EDC+∠2， 即∠ABG＝∠EDG． ……6分 在△ABG和△EDG中，www.szzx100.com AB＝ED, ∠ABG＝∠EDG ，BG=DG， ∴△ABG≌△EDG． ∴AG=EG， ∠AGB＝∠EGD，……7分 ∴∠GAE＝∠GEA，www.szzx100.com
∵ 2∠AGB+∠AGE=2∠GAE+∠AGB=180° ∴∠AGB=∠GAE www.szzx100.com
∴AE∥BD， ……8分 ∵∠ABC＝∠EDC≠90°， ∴ AB与ED不平行，…………9分
又∵ AB=ED．www.szzx100.com ∴四边形ABDE是等腰梯形．…………10分
法二：∵∠ABC＝∠EDC≠90°，www.szzx100.com ∴ AB与ED不平行，…………6分
延长BA、DE相交于G，
∵△ABC≌△EDC www.szzx100.com
∴∠ABC＝∠EDC，BC=DC，AB=ED,
G 1 A C G
2 E D
∵BC=DC， ∴∠1＝∠2， ∴∠ABC+∠1＝∠EDC+∠2， 即∠ABD＝∠EDB，www.szzx100.com ∴GB=GD，www.szzx100.com
A 3 ∵GA=GB－AB，GE=GD－ED
∴GA=GE，∴∠3＝∠4， ………7分 ∵ 2∠3+∠G=2∠GBD+∠G =180°
C 1 ∴∠3＝∠GBD， ………8分 B ∴AE∥BD， ………9分 又∵ AB=ED．
∴四边形ABDE是等腰梯形．…………10分（其他方法参照得分）
4 E 2 D
10
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