6-1-8.年龄问题（一）
教学目标
1. 掌握用线段图法来分析题中的年龄关系.
2. 利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题．
知识精讲
知识点说明：
一、年龄问题变化关系的三个基本规律：
1. 两人年龄的倍数关系是变化的量.
2. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量； 3. 两个人之间的年龄差不变
二、年龄问题的解题要点是：
1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系． 2．关键：抓住“年龄差”不变．
3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式． 4．陷阱：求过去、现在、将来。 年龄问题变化关系的三个基本规律： 1．两人年龄的差是不变的量； 2.两个人的年龄增加量是不变的； 3．两人年龄的倍数关系是变化的量； 年龄问题的解题正确率保证：验算！
例题精讲
年龄差不变
【例 1】 小卉今年6岁，妈妈今年36岁，再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大多少
岁？
【考点】年龄问题 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 这道题有两种解答方法：
方法一：解答这道题，一般同学会想到，小卉今年6岁，再过6年6?6?12（岁）；妈妈
1
今年36岁，再过6年是（36?6）岁，也就是42岁，那时，妈妈比小卉大42?12?30（岁）． 方法二：聪明的同学会想，虽然小卉和妈妈的岁数都在不断变大，但她们两人相差的岁数永远不变．今年妈妈比小卉大（36?6）岁，不管过多少年，妈妈比小卉都大这么多岁．通过比较第二种方法更简便．列式：36?6?30（岁），再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大30岁． 【答案】30岁
【例 2】 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁．今年爸爸妈妈二
人各多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】1星 【题型】解答
【解析】 五年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁．它是一个不变量．所以爸
爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁．这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”的和差问题． （72?6）?2?39(岁) 爸爸的年龄：
妈妈的年龄：39?6?33(岁) 【答案】爸爸39岁，妈妈33岁
【例 3】 姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数和是40岁时，两人各应该多少
岁？
【考点】年龄问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 用线段图显示数量关系，可以看出这道题实际上就是前面总结过的和差问题.姐
弟俩的年龄差总是13?9?4（岁），不管经过多少年，姐弟年龄的差仍是4岁，由图可见，如果从40岁中减去姐弟年龄的差，再除以2就得到所求的弟弟的年龄，也就可以求出姐姐的年龄了.
弟弟的年龄：(40?4)?2?18（岁），姐姐的年龄：18?4?22（岁）． 【答案】弟弟年龄18岁，姐姐22岁
【例 4】 欢欢对乐乐说：“我比你大8岁，2年后，我的年龄是你的年龄的3倍。”欢欢现
在 岁？
【考点】年龄问题 【难度】2星 【题型】填空
2
【关键词】希望杯，4年级，1试
【解析】 2年后两人年龄差不变还是8岁，所以那时乐乐的年龄是8÷2=4岁，欢欢现在
的年龄是4+8-2=10岁.
【答案】10岁
【例 5】 今年小宁9岁，妈妈33岁，那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半？ 【考点】年龄问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 今年小宁比妈妈小33?9?24（岁），那么小宁永远比妈妈小24岁．几年后小宁
是妈妈岁数的一半时，即妈妈年龄是小宁的2倍时，妈妈仍比小宁大24岁．这是个差倍问题．以小宁的年龄作为1倍量，妈妈年龄是2倍量，所以妈妈比小宁大的岁数也是1倍量，即1倍量代表着24岁．所以小宁24岁时是妈妈年龄的一半，因此再过24?9?15（年）．
【答案】15年
【例 6】 今年，玲玲8岁，奶奶60岁，再过 年，奶奶的年龄是玲玲的5倍， 【考点】年龄问题 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】希望杯，四年级，二试，第3题
【解析】 和差倍问题年龄差不变为60 -8：52，若干年后奶奶的年龄是玲玲的5倍，那么
玲玲年龄是52÷4=13，因此再过13-8=5年．
【答案】5年
【例 7】 泡泡比毛毛小7岁，再过4年泡泡的年龄将是毛毛年龄的一半，他们今年的年龄
总和是 岁。
【考点】年龄问题 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】2007年，武汉，明心奥数，挑战赛
【解析】 再过4年毛毛年龄将是泡泡年龄的2倍，所以那时泡泡年龄为7岁，毛毛为
7?2?14岁，他们今年的年龄总和为7?14?4?2?13岁．
【答案】13岁
【例 8】 6年前，母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子年龄和是78岁．问：母亲今年
多少岁?
【考点】年龄问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78－6×2＝66 (岁)．6
年前母子年龄和是66－6×2＝54(岁)．又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是
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