七年级数学上册第五章一元一次方程5.4一元一次方程的应用5.1.5与几何图形有关的方程问题同步训练

第5课时 与几何图形有关的方程问题

知识点 与几何图形有关的方程问题

1．为了做一个试管架，在长为a cm(a>6)的木板上钻3个小孔(如图5－4－8)，每个小孔的直径为2 cm，则x等于( )

A.

a－3

4

cm B.a＋3

4

cm C.a－6

4

cm D.

a＋6

4

cm 图5－4－8 图5－4－9

2．在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图5－4－9所示，求小长方形的宽AE.若AE＝x cm，依题意可得方程( )

A．6＋2x＝14－3x B．6＋2x＝x＋(14－3x) C．14－3x＝6 D．6＋2x＝14－x

3．[教材练习第(1)题变式]已知一个角的补角比它的余角的4倍少30°，若设个角为

x°，则可列方程为______________，x的值是________．

4．如图5－4－10所示，一个长方形草坪，长为6米，宽为4米，要在草坪中修一条如图所示宽度相同的小路，使剩余草坪的面积为20平方米，则所修小路的宽为________．

图5－4－10

5．如图5－4－11，三角形ABC的周长为30 cm，点P，Q同时从点A出发绕三角形的三条边运动(点P从点A到点C再到点B，点Q从点A到点B再到点C)，点P的速度是1 cm/s，点Q的速度是2 cm/s，则几秒后两点首次重合？

图5－4－11

6．[教材复习题C组第2题变式]由六个正方形拼成的长方形如图5－4－12所示，已知中间的小正方形的边长为1 cm，求长方形的面积．

图5－4－12

7．如图5－4－13，将一段标有0～60均匀刻度的绳子铺平后折叠(绳子无弹性)，使绳子自身的一部分重叠，然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为A，B，C三段，若这三段的长度由短到长的比为1∶2∶3，则折痕对应的刻度不可能是( )

图5－4－13

A．20 B．25 C．30 D．35

8．小明写信给妹妹，他折叠长方形信纸装入标准信封时发现，若将信纸按如图5－4－14①连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有3.8 cm；若将信纸按如图②三等分

折叠后，同样方法装入时，宽绰有1.4 cm.设信纸的纸长为x cm，则所列的方程为____________．

图5－4－14