9．如图5－4－15所示，长方形的长是10 cm，宽是8 cm，点M，N从点A同时出发沿长方形的边运动，点M由点A到点D，再到点C，点N由点A到点B，再到点C.已知点M每秒走2 cm，点N每秒走1 cm，经过多长时间后，M，N两点所走的路程和为27 cm?
图5－4－15
10．如图5－4－16，在三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝6 cm，BC＝10 cm，点P从点C开始向点B运动，运动速度是每秒1 cm，设运动时间是t秒．
(1)用含t的代数式来表示三角形ABP的面积；
(2)当三角形ABP的面积是三角形ABC的面积的一半时，求t的值，并指出此时点P在BC边上的什么位置．
图5－4－16
11．用一根长60 cm的铁丝围成一个长方形． 2
(1)使长方形的宽是长的，求这个长方形的长和宽；
3(2)要使长方形的宽比长少4 cm，求这个长方形的面积；
(3)比较(1)(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗？ (4)若长方形的宽比长少3 cm，2 cm，1 cm，0 cm，长方形的面积有什么变化？你发现了什么规律？
12． 如图5－4－17，已知A，B，C是数轴上的三点，点C表示的数为7，BC＝4，AB＝16，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CQ＝3CN.设运动的时间为t(t>0)秒．
(1)点A表示的数为________，点B表示的数为________； (2)当t<6时，求MN的长(用含t的式子表示)； (3)t为何值时，原点O恰好为线段PQ的中点？
图5－4－17
【详解详析】 1．C 2.B
3．180－x＝4(90－x)－30 50 4．1米
5．解：设x s后两点首次重合． 根据题意，得x＋2x＝30，解得x＝10. 答：10 s后两点首次重合．
6. 解：设正方形F的边长为x cm，则长方形的长为(3x＋1)cm，宽为(2x＋3)cm. 根据图形，得2x－1＝x＋3，解得x＝4.
当x＝4时，3x＋1＝3×4＋1＝13，2x＋3＝2×4＋3＝11，所以S长方形＝13×11＝143(cm)． 答：长方形的面积为143 cm.
7．C [解析] 设折痕对应的刻度为x cm，依题意有绳子被剪为10 cm，20 cm，30 cm203030
的三段，①x＝＋10＝20，②x＝＋10＝25，③x＝＋20＝35，
222
101020
④x＝＋20＝25，⑤x＝＋30＝35，⑥x＝＋30＝40，综上所述，折痕对应的刻度可能
222为20，25，35，40.
8．＋3.8＝＋1.4 43
9．解：设经过t s，M，N两点所走的路程和为27 cm.根据题意，得2t＋t＝27，解得
2
2
xxt＝9.
经检验，t＝9符合题意．
答：经过9 s后，M，N两点所走的路程和为27 cm.
10．解：(1)点P运动t秒后，CP＝t cm，所以PB＝(10－t)cm，所以三角形ABP的面1
积＝BP·AC＝30－3t(0≤t≤10)．
2
11
(2)三角形ABC的面积＝BC·AC＝30.依题意，得30－3t＝×30，解得t＝5，
22
相关推荐：
loading