原式=（3ab﹣3ab+ab）+（ab+ab）+（5ab﹣4ab） =ab+2ab+ab
=×2×（﹣1）+2×2×（﹣1）+2×（﹣1）
=0．
点评：本题考查了非负数的性质和整式的化简，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
2
2
2
2
22222
4.7专题训练（找规律题型） 选择题
1．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a0a1a2，其中a0a1a2均为0或1，传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0=a0+a1，h1=h0+a2．运算规则为：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ ） A．11010 B．10111 C．01100 D．00011 考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。 分析：根据题意，只需验证是否满足h0=a0+a1，h1=h0+a2．经验证，A，C，D都符合．B中，h1=h0+a2=1+1=0，故错误．
解答：解：∵h1=h0+a2=1+1=0， ∴B错误 故选B．
点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．此题注意正确理解题意，根据要求进行计算．
2．在一列数1，2，3，4，…，200中，数字“0”出现的次数是（ ） A．30个 B．31个 C．32个 D．33个 考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
分析：根据数的表示方法可知，200中数字“0”出现的次数是11+9+11=31．
解答：解：∵100个数字中，只有整十的数字含有0，共11个，101～109中又有9个，110～200中又有11个．
∴11+9+11=31． 故选B．
点评：熟悉数的表示方法：100个数字中，只有整十的数字含有0，共11个，101～109中又有9个，110～200中又有11个．
3．把在各个面上写有同样顺序的数字1～6的五个正方体木块排成一排（如图所示），那么与数字6相对的面上写的数字是（ ）X－k－b－1. －c－o－m
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A．2 B．3 C．5 D．以上都不对 考点：规律型：数字的变化类。
分析：首先由五个正方体木块有3个露出了4，可推出4的对面是2； 然后由1与4，5，6相邻，可得1的对面是3； 故剩下的5与6相对．
解答：解：五个正方体木块有3个露出了4，并且4和1，6，5，3相邻，所以4的对面是2；1与4，5，6相邻，因为4与2相对，故1与2也相邻，所以1的对面是3；剩下的5与6相对． 故选C．
点评：本题考查正方体各个面的相对位置，锻炼了学生的看图能力和空间想象能力．
4．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如下图），再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下长方形并记为①，②，③，④，相应长方形的周长如下表所示：
序号 周长 ① 6 ② 10 ③ 16 ④ 26 若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是（ ） A．288 B．178 C．28 D．110 考点：规律型：图形的变化类。 专题：规律型。
分析：结合图形分析表格中图形的周长，①的周长为：2（1+2），②的周长为：2（2+3），③的周长为：2（3+5），④的周长为：2（5+8），由此可推出第n个长方形的宽为第n﹣1个长方形的长，第n个长方形的长为第n﹣1个长方形的长和宽的和．
解答：解：由分析可得：第⑤个的周长为：2（8+13）， 第⑥的周长为：2（13+21）， 第⑦个的周长为：2（21+34），
第⑧个的周长为：2（34+55）=178，故选B．
点评：要想得到长方形的周长规律，应先找长方形长、宽的变换规律．分析图形中的长和宽，然后结合图表中长方形的周长即可得出长方形周长的变换规律．
5．如图，△ABC中，D为BC的中点，E为AC上任意一点，BE交AD于O．某同学在研究这一问题时，发现了如下事实：①当②当③当
====
时，有时，有
====
； ；…；则当
=
时，
=（ ）
时，有
==
；
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