点评：解题关键是掌握负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．偶数与偶数的积是偶数，偶数与奇数的积是偶数，奇数与奇数的积是奇数．
8．﹣2，（﹣1），（﹣1）的大小顺序是（ ）
223232322
A．﹣2＜（﹣1）＜（﹣1） B．﹣2＜（﹣1）＜（﹣1） C．（﹣1）＜﹣2＜（﹣1）
232
D．（﹣1）＜（﹣1）＜﹣2
考点：有理数的乘方；有理数大小比较。
分析：先根据有理数乘方的运算法则分别化简各数，再比较大小．
解答：解：∵﹣2=﹣4，（﹣1）=1，（﹣1）=﹣1，
232
∴﹣2＜（﹣1）＜（﹣1）． 故选B．
点评：本题考查了有理数乘方及有理数大小比较．注意先化简各数，再比较大小．
9．最大的负整数的2005次方与绝对值最小的数的2006次方的和是（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 考点：有理数的乘方。
分析：最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，然后计算即可求出结果．
2005
解答：解：最大的负整数是﹣1，（﹣1）=﹣1，
2006
绝对值最小的数是0，0=0， 所以它们的和=﹣1+0=﹣1． 故选A．
点评：此题的关键是知道最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0．
10．若a是有理数，则下列各式一定成立的有（ ）
22223333
（1）（﹣a）=a；（2）（﹣a）=﹣a；（3）（﹣a）=a；（4）|﹣a|=a． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点：有理数的乘方。
分析：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数． 解答：解：（1）在有理数范围内都成立； （2）（3）只有a为0时成立； （4）a为负数时不成立． 故选A．
点评：应牢记乘方的符号法则：（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； （2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0．
11．a为有理数，下列说法中，正确的是（ ）
A．（a+）是正数
22
2
3
2
2
3
B．a+是正数 C．﹣（a﹣）是负数
22
D．﹣a+的值不小于
2
考点：有理数的乘方。
2
分析：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．0=0． 解答：解：A、（a+）可为0，错误； B、a+是正数，正确； C、﹣（a﹣）可为0，错误；
17
2
2
2
D、﹣a+的值应不大于，错误．
故选B．
点评：此题要注意全面考虑a的取值，特别是底数为0的情况不能忽视．
12．下列计算结果为正数的是（ ）
6666
A．﹣7×5 B．（﹣7）×5 C．1﹣7×5 D．（1﹣7）×5 考点：有理数的乘方。
分析：本题考查有理数的乘方运算．﹣7是负数，（﹣7）是正数，（1﹣7）是负数，因为正数与负数相乘得到负数，正数与正数相乘得到正数．
6
解答：解：（﹣7）×5的值是正数．故选B．
点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．
负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，正数与正数相乘是正数，负数与正数相乘是负数．
13．下列说法正确的是（ ） A．倒数等于它本身的数只有1 B．平方等于它本身的数只有1 C．立方等于它本身的数只有1 D．正数的绝对值是它本身
考点：有理数的乘方；绝对值；倒数。
分析：根据倒数，平方，立方，绝对值的概念．
解答：解：A、倒数等于它本身的数有1和﹣1，错误； B、平方等于它本身的数有1和0，错误；
C、立方等于它本身的数有1和﹣1和0，错误； D、正数的绝对值是它本身，正确． 故选D．
点评：此题主要考查了倒数，平方，立方，绝对值的概念，对这些概念性的知识学生要牢固掌握．
14．下列说法正确的是（ ） A．零除以任何数都得0 B．绝对值相等的两个数相等 C．几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定 D．两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数 考点：有理数的乘方。
分析：A、任何数包括0，0除0无意义；
B、绝对值相等的两个数的关系应有两种情况；
C、几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定； D、根据倒数及乘方的运算性质作答．
解答：解：A、零除以任何不等于0的数都得0，错误； B、绝对值相等的两个数相等或互为相反数，错误；
C、几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，错误； D、两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数，正确． 故选D．
点评：主要考查了绝对值、倒数的概念和性质及有理数的乘除法、乘方的运算法则．要特别注意数字0的特殊性．
15．（﹣2）比（﹣2）大（ ）
9999
A．2 B．﹣2 C．2 D．3×2 考点：有理数的乘方。
10099
分析：求（﹣2）比（﹣2）大多少，用减法．
18
100
99
6
6
6
2
解答：解：（﹣2）﹣（﹣2）=2+2=2×（2+1）
99=3×2． 故选D．
点评：此题主要考查了乘方的意义及符号法则．求几个相同因数积的运算，叫做乘方．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．
16．11×13×14的积的末位数字是（ ） A．8 B．6 C．4 D．2 考点：有理数的乘方。
181110
分析：由于11的末尾数字一定是1，13的末尾数字是7，14的末尾数字是6，所以它们的积的末位数字是2．
解答：解：∵1×7×6=42，而11的末尾数字一定是1，13的末尾数字是7，14的末尾数字是6，
181110
并且11×13×14的积的末位数字是其中每个因数的末尾数的积的末尾数， ∴末尾数字是2． 故选D．
点评：本题考查有理数的乘方的运用．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．找准幂的末尾数字是解题的关键．
17．（﹣5）的结果是（ ） A．﹣10 B．10 C．﹣25 D．25 考点：有理数的乘方。
分析：根据乘方的意义可知（﹣5）是（﹣5）×（﹣5）．
2
解答：解：（﹣5）=5×5=25．故选D．
点评：负数的偶次幂是正数，先确定符号，再按乘方的意义作答．
18．下列各数中正确的是（ ）
A．平方得64的数是8 B．立方得﹣64的数是﹣4 C．4=12 D．﹣（﹣2）=4 考点：有理数的乘方。
分析：根据乘方的运算法则进行判断．
解答：解：A、平方得64的数是±8，错误； B、正确；
3
C、4=64，错误；
2
D、﹣（﹣2）=﹣4，错误． 故选B．
点评：解决此类题目的关键是熟记乘方的有关知识．平方都为非负数，所以平方为正数的数有两个，且互为相反数．正数的任何次幂都是正数．
19．下列结论中，错误的是（ ） A．平方得1的有理数有两个，它们互为相反数 B．没有平方得﹣1的有理数 C．没有立方得﹣1的有理数 D．立方得1的有理数只有一个 考点：有理数的乘方。
分析：根据平方、立方的意义和性质作答．注意﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1，1的任何次幂都是1．
解答：解：A、正确； B、正确；
C、﹣1的立方得﹣1，错误；
19
3
2
2
2
18
11
10
18
11
10
100991009999
D、正确． 故选C．
点评：本题考查有理数的乘方运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；正数的任何次幂都是正数．
20．已知（x+3）+|3x+y+m|=0中，y为负数，则m的取值范围是（ ） A．m＞9 B．m＜9 C．m＞﹣9 D．m＜﹣9
考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值。
分析：本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出x的值，再把x代入3x+y+m=0中解出y关于m的式子，然后根据y＜0可解出m的取值．
2
解答：解：依题意得：（x+3）=0，|3x+y+m|=0， 即x+3=0，3x+y+m=0， ∴x=﹣3，
﹣9+y+m=0，即y=9﹣m，
根据y＜0，可知9﹣m＜0，m＞9． 故选A．
点评：本题考查了非负数的性质和不等式的性质的综合运用，两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．
21．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（ ）
A．0.5×10米 B．5×10米 C．5×10米 D．5×10米 考点：科学记数法—表示较小的数。 专题：应用题。
分析：0.5纳米=0.5×0.000 000 001米=0.000 000 000 5米．小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10，在本题中a为5，n为5前面0的个数．
﹣10
解答：解：0.5纳米=0.5×0.000 000 001米=0.000 000 000 5米=5×10米．故选D．
﹣n
点评：用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数．注意应先把0.5纳米转化为用米表示的数．
22．﹣2.040×10表示的原数为（ ） A．﹣204000 B．﹣0.000204 C．﹣204.000 D．﹣20400 考点：科学记数法—原数。
分析：通过科学记数法换算成原数，正负符号不变，乘以几次幂就将小数点后移几位，不足的补0． 解答：解：数字前的符号不变，把﹣2.040的小数点向右移动5位就可以得到．故选A． 点评：此题考查的是将用科学记数法表示的数改为原数的原理，即科学记数法的逆推．
填空题 23．（2008?十堰）观察两行数根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得它们的和是（要求写出最后的计算结果） 2051 ．
考点：有理数的乘方；有理数的加法。 专题：规律型。
分析：根据两行数据找出规律，分别求出每行数的第10个数，再把它们的值相加即可．
10
解答：解：第一行的第十个数是2=1024，
20
5
﹣n﹣9
﹣8
﹣9
﹣10
2
相关推荐：
loading