第二行的第十个数是1024+3=1027， 所以它们的和是1024+1027=2051．
n
点评：本题属规律性题目，解答此题的关键是找出两行数的规律．第一行的数为2，第二行对应的数比
n
第一行大3，即2+3．
24．我们平常的数都是十进制数，如2639=2×10+6×10+3×10+9，表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子数字计算机中用二进制，只要两个数码0和1．如二进制数101=1×2+0×2+1=5，故二进制的101等于十进制的数5；10111=1×2+0×2+1×2+1×2+1=23，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制的110111等于十进制的数 55 ． 考点：有理数的乘方。 专题：应用题。
分析：根据题目的规定代入计算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．
5432
解答：解：由题意知，110111=1×2+1×2+0×2+1×2+1×2+1=55，则二进制的110111等于十进制的数55． 点评：正确按照题目的规定代入计算即可．注意乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．
25．若n为自然数，那么（﹣1）+（﹣1）= 0 ． 考点：有理数的乘方。
分析：﹣1的偶次幂等于1，﹣1的奇次幂等于﹣1．
2n2n+1
解答：解：（﹣1）+（﹣1）=1+（﹣1）=0．
点评：2n是偶数，2n+1是奇数．﹣1的偶次幂等于1，﹣1的奇次幂等于﹣1．
26．平方等于的数是 考点：有理数的乘方。
分析：问平方等于的数是什么，即求的平方根是什么．根据平方根的定义得出． 解答：解：∵（±）=， ∴平方等于的数是±．
点评：主要考查了平方根的意义．注意平方和平方根互为逆运算，一个正数的平方根有2个，他们互为相反数．
27．0.125×（﹣8）= 8 ． 考点：有理数的乘方。 专题：计算题。
分析：乘方的运算可以根据有理数乘法的结合律简便计算．
解答：解：0.125×（﹣8）=0.125×（﹣8）×（﹣8）
2007
=[0.125×（﹣8）]×（﹣8）
2007
=（﹣1）×（﹣8） =﹣1×（﹣8） =8．
点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．解决此类问题要运用乘法的结合律．
28．已知x=4，则x= ±2 ．
21
2
2007
2008
2007
2007
2007
20082
2n
2n+1
2
1
4
3
2
3
2
．
考点：有理数的乘方。
分析：根据平方的定义，平方等于正数的数有两个，且互为相反数．
22
解答：解：x=4，则x﹣4=（x+2）（x﹣2）=0， 所以x=±2．
点评：此题考查有理数平方的简单运算，平方等于正数的数有两个，且互为相反数．
2.6有理数的混合运算 类型一：有理数的混合运算
1．绝对值小于3的所有整数的和与积分别是（ ） A．0，﹣2 B．0，0 C．3，2 D．0，2 考点：绝对值；有理数的混合运算。
分析：根据绝对值的性质求得符合题意的整数，再得出它们的和与积，判定正确选项． 解答：解：设这个数为x，则：
|x|＜3，
∴x为0，±1，±2，
∴它们的和为0+1﹣1+2﹣2=0；
它们的积为0×1×（﹣1）×2×（﹣2）=0． 故选B．
点评：考查了绝对值的性质．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2．计算48÷（
A．75
+
）之值为何（ ）
C．
D．90
B．160
考点：有理数的混合运算。 分析：根据混合运算的顺序，先算较高级的运算，再算较低级的运算，如果有括号，就先算括号里面的．本题要把括号内的分数先通分计算，再把除法转化为乘法． 解答：解：48÷（
=48÷（=48==
．
+
）
）
故选C．
点评：含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算的算式，根据几种运算的法则可知：减法、除法可以分别转化成加法和乘法，所以有理数混合运算的关键是加法和乘法．异分母相加要先通分．
22
3．下列式子中，不能成立的是（ ）
A．﹣（﹣2）=2 B．﹣|﹣2|=﹣2 C．2=6 D．（﹣2）=4 考点：有理数的混合运算。
分析：根据相反数、绝对值的定义及乘方的运算法则分别计算各个选项，从而得出结果． 解答：解：A、﹣（﹣2）=2，选项错误；
B、﹣|﹣2|=﹣2，选项错误；
3
C、2=8≠6，选项正确；
2
D、（﹣2）=4，选项错误． 故选C
点评：本题考查相反数，绝对值，乘方的计算方法．注意符号及乘方的意义． 4．按图中的程序运算：当输入的数据为4时，则输出的数据是 2.5 ．
3
2
考点：有理数的混合运算。 专题：图表型。
分析：把4按照如图中的程序计算后，若＞2则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果＞2为止．
解答：解：根据题意可知，（4﹣6）÷（﹣2）=1＜2， 所以再把1代入计算：（1﹣6）÷（﹣2）=2.5＞2， 即2.5为最后结果． 故本题答案为：2.5．
点评：此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．
3
5．计算：﹣5×（﹣2）+（﹣39）= 1 ． 考点：有理数的混合运算。
分析：混合运算要先乘方、再乘除，最后加减．
3
解答：解：﹣5×（﹣2）+（﹣39）
=﹣5×（﹣8）+（﹣39） =1．
点评：本题主要考查有理数运算顺序． 6．计算：（﹣3）﹣1= 8 ．考点：有理数的混合运算。
分析：要注意运算顺序与运算符号．
2
解答：解：（﹣3）﹣1=9﹣1=8；
23
2
= ．
．
点评：注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．
在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序． 7．计算：（1）（2）
=
= ；
．
考点：有理数的混合运算。
分析：对于一般的有理数混合运算来讲，其运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减，如果遇括号要先算括号里面的． 解答：解： （1）原式=（2）原式=﹣×（
﹣
）=
=； ．
点评：注意异分母的加减要先通分再进行运算．
2.7准确数和近似数 类型一：近似数和有效数字
1．用四舍五入法得到的近似数是2.003万，关于这个数下列说法正确的是（ ） A．它精确到万分位 B．它精确到0.001 C．它精确到万位 D．它精确到十位 考点：近似数和有效数字。
分析：考查近似数的精确度，要求由近似数能准确地说出它的精确度．2.003万中的3虽然是小数点后的第3位，但它表示30，它精确到十位．
解答：解：根据分析得：这个数是精确到十位．故选D．
点评：本题主要考查学生对近似数的精确度理解是否深刻，这是一个非常好的题目，许多同学不假思考地误选B，通过该题培养学生认真审题的能力和端正学生严谨治学的态度． 2．已知a=12.3是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（ ） A．12.25≤a≤12.35 B．12.25≤a＜12.35 C．12.25＜a≤12.35 D．12.25＜a＜12.35 考点：近似数和有效数字。
分析：考查近似数的精确度．四舍五入得到12.3的最小的数是12.25，最大要小于12.35． 解答：解：12.35≈12.4，所以A，C错了，而12.25≈12.3，所以D错，B是对的．故选B． 点评：一个区间的数通过四舍五入得到的相同近似数．这也是近似数的精确度． 变式：
3．据统计，海南省2009年财政总收入达到1580亿元，近似数1580亿精确到（ ） A．个位 B．十位 C．千位 D．亿位 考点：近似数和有效数字。 专题：应用题。
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