FIR数字滤波器设计

b为函数返回的滤波器系数，长度为n+1,且具有偶对称关系：

b(k)=-b(n+2-k), k=1,2,…,n+1 b=firls(n,f,a,w)则使用权系数w给误差加权。

b=firls(n,f,a,w,’ftype’)调用形式中，参数’ftype’用于指定所设计的滤波器类型，ftype=Hilbert,为奇对称的线性相位滤波器，返回的滤波器系数满足b(k)=-b(n+2-k), k=1,2,…,n+1；ftype=differentiator,则采用特殊加权技术，生成奇对称的线性相位滤波器，使低频段误差大大小于高频段误差。

(2)函数remez的基本调用格式为 b=remez(n,f,a) 其中各项意义同函数firls所述。

设计实例：分别使用函数firls和remez函数设计20阶带通滤波器，阻带频率为ws1=0.3*?,ws2=0.7*?,通带频率为wp1=0.4*?,wp2=0.6*?,并画出幅频特性曲线。

1.程序如下所示： f=[0 0.3 0.4 0.6 0.7 1]; m=[0 0 1 1 0 0]; n=20;

b=firls(n,f,m); %firls函数设计FIR数字滤波器 [h,w]=freqz(b);

bb=remez(n,f,m); %remez函数设计FIR数字滤波器 [hh,w]=freqz(bb);

axes('position',[0.2 0.2 0.5 0.5]); plot(w/pi,abs(h),'b:',w/pi,abs(hh),'r-'); xlabel('frequency'); ylabel('magnitude'); grid on;

实验的幅频特性曲线如下：

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1.41.21magnitude0.80.60.40.2000.10.20.30.40.50.6frequency0.70.80.91

2.用Simulink仿真对用firls函数设计的带通滤波器进行滤波： 仿真模块如下：

输入信号：s(t)=sin(20πt)+sin(50πt)+sin(90πt)

数字滤波器参数设置：已知滤波器的阶数n=20。本例中，首先在Filter Type中选择bandpass；在Design Method选项中选择FIR least-squares;指定Filter Order项中的Specify order为20；采样频率Fs=100Hz,Fstop1=15HZ，Fpass1=20HZ,

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Fpass2=30HZ,Fstop2=35HZ。设置完以后点击窗口下方的Design Filter，在窗口上方就会看到所设计滤波器的幅频响应曲线。。设计界面如下图所示：

信号源参数设置：三个信号源的频率分别是10Hz、25Hz、45Hz ：

运行仿真，得波形如下图所示：

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（1）10HZ信号波形 （2） 25HZ信号波形 （3）45HZ信号波形

(4） 滤波前波形 (5) 滤波后波形

由以上波形可知，10Hz、25Hz、45Hz叠加后通过通频带为20Hz~30Hz的FIR带通滤波器，输出与25Hz信号相似，低频和高频部分被阻隔。

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