各地解析分类汇编:集合与简易逻辑
1【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考理】已知p:“a,b,c成等比数列”，
q:“b?ac”，那么p成立是q成立的（ ）
A．充分不必要条件 C．充要条件
B．必要不充分条件 D． 既不充分又非必要条件
【答案】D
【解析】a,b,c成等比数列,则有b2?ac，所以b??ac，所以p成立是q成立不充分条件.当a=b=c?0时，有b?充分又非必要条件，选D.
2【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试理】设全集U??1,2,3,4?,集合,5ac成立，但此时a,b,c不成等比数列，所以p成立是q成立既不
A??2,3,?4,B??2,5?,则B(CUA)=（ ）
A.?5? 【答案】B
【解析】CUA?{1,5}，所以B(CUA)={1,5}{2,5}={1,2,5}，选B. 3【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）理科】设集合
B. ?1， 2， 5? C. ?1， 2， 3， 4， 5? D.?
A?x|x?3k?1,k?N,B??x|x?5,x?Q?,则AB等于（ ） A． {1,2,5} 【答案】B 【解析】当k=0时，x=1；当k=1时，x=2；当k=5时，x=4；当k=8时，x=5，故选B.
4【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）理科】已知条件p:x2?3x?4?0；条件q:x?6x?9?m?0 若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（ ）
A．??1,1? B．??4,4? C．???,?4?22??B．{l, 2，4, 5} C．{1，4, 5} D．{1，2，4} ?4,??? D．???,?1??1,???
【答案】C
【解析】p：3?m≤x≤3?m(m＞0)或3?m≤x≤3?m(m＜0)， ?1≤x≤4，记q： ?m＜0， ?m＞0，??依题意，?3?m≤?1，或?3?m≤?1，解得m≤?4或m≥4.选C.
?3?m≥4?3?m≥4，??5【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考 理】下列命题中正确的是( ) A.命题“?x?R，x2?x?0”的否定是“?x?R,x?x?0” B.命题“p?q为真”是命题“p?q为真”的必要不充分条件 C.若“am2?bm2，则a?b”的否命题为真 D.若实数x,y?[?1,1]，则满足x?y?1的概率为【答案】C
【解析】A中命题的否定式?x?R,x?x?0，所以错误.p?q为真，则p,q同时为真，若
2222?. 4p?q为真，则p,q至少有一个为真，所以是充分不必要条件，所以B错误.C的否命题为“若
，若am2?bm2，则有m?0,a?b所以成立，选C. am2?bm2，则a?b”
6【天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科】下列命题中是假命题的是 A、?x?(0,?2),x>sinx B、?x0?R,sinx0+cosx0=2
xC、 ?x?R,3>0 D、?x0?R,lgx0=0 【答案】B
sinx0+cosx0=2sin（x0?）?24【解析】因为，所以B错误，选B.
7【天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科】设a，b?R，那么“的
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 【答案】B
?a>1”是“a>b>0”b?b?0?b?0aa?ba???1??0>1a?ba?b，即a?b?0或b(a?b)?0b【解析】由b得，b，即，得?或?a>1a?b?0，所以“b”是“a>b>0”的必要不充分条件，选B.
8【山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考（理）】集合A?y?Ry?lgx,x＞
?1?,B???2,?1,1,2?则下列结论正确的是
A.A?B???2,?1? C.A?B??0,??? 【答案】D
【解析】A?{yy?0}，所以CRA={yy?0}，所以?CRA??B???2,?1?，选D. 9【天津市天津一中2013届高三上学期一月考 理】有关下列命题的说法正确的是 A.命题“若x=1,则x=1”的否命题为:若“x=1则x≠1” B.“x??1”是“x2?5x?6?0”的必要不充分条件
2
2
2
2
B.?CRA??B????,0? D.?CRA??B???2,?1?
C.命题“?x∈R,使得x+x+1<0”的否定是:“?x∈R,均有x+x+1<0” D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题 【答案】D
【解析】若x=1,则x=1”的否命题为x2?1,则x?1，即A错误。若x2?5x?6?0，则x?62
或x??1，所以“x??1”是“x2?5x?6?0”的充分不必要条件，所以B错误。?x∈R,使得x+x+1<0的否定是?x∈R,均有x2?x?1?0，所以C错误。命题若x=y,则sinx=siny
2
正确，所以若x=y,则sinx=siny的逆否命题也正确，所以选D.
10【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理】设集合A?{xx?a?1，x?R}，B={x|1 A. {a|0≤a≤6} B. {a|a≤2，或a≥4} C. {a|a≤0，或a≥6} D. {a|2≤a≤4} 【答案】C 【解析】A?{xx?a?1,因为A，x?R}??{xa?1?x?1?a}B=?，所以有 a?1?5或1?a?1，即a?6或a?0，选C. 11【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理】下列有关命题的叙述，错误的个数为 ①若p?q为真命题，则p?q为真命题。 ②“x?5”是“x2?4x?5?0”的充分不必要条件。 ③命题P：?x∈Ｒ，使得x2＋x-1<0，则?p :?x∈Ｒ，使得x2＋x-1≥0。 ④命题“若x2?3x?2?0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x?1或x?2，则。 x2?3x?2?0” A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】若p?q为真命题，则p,q至少有有一个为真，所以p?q不一定为真，所以①错误。x2?4x?5?0得x?5或x??1，所以“x?5”是“x2?4x?5?0”的充分不必要条件，②正确。根据特称命题的否定式全称命题知③正确。“若x2?3x?2?0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x?1且x?2，则x2?3x?2?0”，所以④错误，所以错误命题的个数为2个，选B. 12【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（理）】已知集合 A={x|lo2gx<1},B={x|0< A. (0,1] 【答案】D 【解析】A?{xlog.因为Ax0?x?1}2x?1}?{B. [1,+?) C. (0,2] D. [2,+?) B?B，所以A?B.所以c?1，即 [1??,)，选B. 13【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（理）】 已知命题 2p:\?x?[1,2]x,a-?0\q:\?x?R,使x+2ax+2-a=0\，若命题“p且q”是真命题，则，命题 2实数a的取值范围是 A. {a|a?-2或a=1} B. {a|a?-2} C. {a|a?-2或1?a?2} D. {a|-2?a?1} 【答案】A 2x[1,2【解析】由x?a?0，得a?x,?，]所以a?1.要使q成立，则有 2??4a2?4(?2a?)，即0a2?a?2?0，解得a?1或a??2.因为命题“p且q”是真命题，
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