2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，经过点A的直线CD分别与⊙O1、⊙O2交于C、D，经过点B的直线EF分别与⊙O1、⊙O2交于E、F，且EF∥O1O2．下列结论：①CE∥DF；②∠D＝∠F；③EF＝2O1O2．必定成立的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．在平面直角坐标系中，点A(﹣1，5)，将点A向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到点A1；点A1关于y轴与A2对称，则A2的坐标为( ) A．(2，﹣1) 是（ ）
B．(1，2)
C．(﹣1，2)
D．(﹣2，1)
3．用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高
A．2 cm B．32cm C．42cm
D．4cm
的图象上，则x1、x2、x3的大
4．若点A（x1，﹣3）、B（x2，﹣2）、C（x3，1）在反比例函数y＝﹣小关系是（ ） A.x1＜x2＜x3
B.x3＜x1＜x2
C.x2＜x1＜x3
D.x3＜x2＜x1
5．如图，A(1,y1)、B(?2,y2)是双曲线y?
k
上的两点，且y1?y2?1.若点C的坐标为(0,?1)，则x
?ABC的面积为（ ）
A.1 6．如图，
B.2 C.3 D.4
O与正八边形OABCDEFG的边OA，OG分别相交于点M、N，则弧MN所对的圆周
角?MPN的大小为（ ）
A．30°
B．45?
C．67.5?
D．75?
7．如图，在⊙O中，弦BC＝1，点A是圆上一点，且∠BAC＝30°，则BC的长是( )
A．π B．
1? 3C．π
12D．?
168．如图，在平面直角坐标系xO1y中，点A的坐标为（1，1）．如果将x轴向上平移3个单位长度，将y轴向左平移2个单位长度，交于点O2，点A的位置不变，那么在平面直角坐标系xO2y中，点A的坐标是（ ）
A．（3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（﹣2，﹣3） D．（3，4）
9．如图，已知反比例函数y＝
k（x＜0）的图象经过?OABC的顶点B，点A在x轴上，AC⊥x轴交反比例x函数图象于点D，BE⊥x轴于点E，则BE：AD＝（ ）
A．1：2
B．1：2 B．0
C．1：3
D．1：3 D．2或0
10．若一元二次方程x2﹣2kx+k2＝0的一根为x＝﹣1，则k的值为（ ） A．﹣1 11．若不等式组A.
C．1或﹣1
无解，则m的取值范围是（ ） B.
C.
D.
12．下列说法中，正确的是（ ）
A．为检测某市正在销售的酸奶质量，应该采用普查的方式
B．若两名同学连续六次数学测试成绩的平均分相同，则方差较大的同学的数学成绩更稳定
C．抛掷一个正方体骰子，朝上的面的点数为偶数的概率是D．“打开电视，正在播放广告”是必然事件 二、填空题
1 213．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，0），P是第一象限内任意一点，连接PO，PA，若∠POA＝m°，∠PAO＝n°，则我们把（m°，n°）叫做点P 的“双角坐标”．例如，点（1，1）的“双角坐标”为（45°，90°）． （1）点（
13）的“双角坐标”为_____； ,22（2）若点P到x轴的距离为
1，则m+n的最小值为_____． 214．如图，在5×5的正方形（每个小正方形的边长为1）网格中，格点上有A、B、C、D、E五个点，如果要求连接两个点之后线段的长度大于3且小于4，则可以连接_____. （写出一个答案即可）
15．用配方法将二次函数y??12x?x?1化成y?a(x?h)2?k的形式，则y=______． 216．绝对值等于2的数是_____．
17．2019年4月29日中国北京世界园艺博览会在北京延庆开幕，大会以“绿色生活，美丽家园”为主题．如图，是北京世界园艺博览会部分导游图，若国际馆的坐标为(4，2)，植物馆的坐标为(﹣4，﹣1)，则中国馆的坐标为_____．
18．已知
x3x?y?，则=_____． y2x?yk与直线y2＝﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点，另一个交点Cx10 10三、解答题
19．如图，点A（﹣1，m）是双曲线y1＝
在第四象限，AB⊥x轴于B，且cos∠AOB＝（1）求m的值； （2）求△AOC的面积；
（3）直接写出使y1＞y2成立的x的取值范围．
20．用同样图案的正方形地砖（图1），可以铺成如图2的正方形和正八边形镶嵌效果的地面图案（地砖与地砖拼接线忽略不计）．已知正方形地砖的边长为a，效果图中的正八边形的边长为20cm．
（1）求a的值；
（2）我们还可以在正方形地砖上画出与图1不同的图案，使它能拼出符合条件的图2镶嵌效果图，请你按这个要求，在图3中画出2种与图1不同的地砖图案，并且所画的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．
21．随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高，某市某公司根据市场需求代理A，B两种型号的净水器，每台A型净水器比每台B型净水器进价多200元，用5万元购进A型净水器与用4.5万元购进B型净水器的数量相等，
（1）求每台A型、B型净水器的进价各是多少元？
（2）该公司计划购进A，B两种型号的净水器共55台进行试销，其中A型净水器为m台，购买两种净水器的总资金不超过10.8万元．试销时A型净水器每台售价2500元，B型净水器每台售价2180元，该公司决定从销售A型净水器的利润中按每台捐献a（70＜a＜80）元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设该公司售完55台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为W元，求W的最大值．
22．在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和小刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．
（1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中小刚的概率； （2）如果确定小亮做裁判，用“手心”“手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场，游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”的中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．
23．已知，如图，BD为⊙O的直径，点A、C在⊙O上并位于BD的两侧，∠ABC＝45°，连结CD、OA并延长交于点F，过点C作⊙O的切线交BD延长线于点E． （1）求证：∠F＝∠ECF； （2）当DF＝6，tan∠EBC＝
1，求AF的值． 2
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