（完整word版）初三（九年级）数学一元二次方程应用题专项练习（带答案）

一元二次方程应用题专项练习题（带答案）

一、面积问题

01、一个面积为120 m2的矩形苗圃，它的长比宽多2 m. 苗圃的长和宽各是多少？

02、有一条长为16 m的绳子，你能否用它围出一个面积为15 m2的矩形？若能，则矩形的长、宽各是多少？

03、如图，在一块长35 m、宽26 m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850 m2，道路的宽应为多少？

04、如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的总面积为570m，道路应为多宽？

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05、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图所示，它的长为8 m，宽为5 m. 如果地毯中央长方形图案的面积为18 m2，那么花边有多宽？

06、在一幅长90 cm、宽40 cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%，那么金色纸边的宽应该是多少？

07、有一面积为54 m2的长方形，将它的一边剪短5 m，另一边剪短2 m，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？

08、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.

（1）要使这两个正方形的面积之和等于17 cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?

（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由.

09、如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝8 m，BC＝6 m，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动（到点C为止），它们的速度都是1 m/s. 经过几秒△PCQ的面积是Rt△ACB面积的一半？

二、体积问题

310、长方体木箱的高是8 dm，长比宽多5 dm，体积是528 dm，求这个木箱的长和宽.

11、将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4 cm的小正方形，做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400 cm3，求原铁皮的边长.

三、数的问题

12、两个数的差等于4，积等于45，求这两个数.

13、三个连续整数两两相乘，再求和，结果为242，这三个数分别是多少？

14、有五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，求这五个数.

15、若两个连续整数的积是56,则它们的和是 ( )

A. 11 B. 15 C. -15 D .±15

16、一个直角三角形三边的长为三个连续偶数，求这个三角形的三条边长.

四、变化率问题（增长或减少）

17、某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元，该公司缴税的年平均增长率为多少？