七级数学上册 2.1 整式 换个角考整式素材（新版）新人教版

换个角度考整式

整式的基本概念，是中考中常见的考点，知识点虽然小，但考查的方式多样，形式新颖．除了常见的单项式及多项式的概念、单项式的系数与次数、多项式的次数、项与常数项等考点外，还有不同的考查角度与形式． 一、逆向开放型

例1 对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元.请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释： ．

析解：本题答案不惟一，合理即可.例如：某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是5x千米．

中考中常见的题型是“用含有字母的式子表示数量关系”，根据整式给出一个实际生活方面的合理解释的比较少见，但充分考查了同学们的逆向思维与开放思维能力． 二、运算程序型

例2 下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值是 ．

析解：本题应该是求整式?2x?4的值，答案为0． 三、数形结合型

例3 有一种石棉瓦如图1所示，每块宽60cm，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10cm，那么n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为（ ）

A．60n厘米 B．50ncm C．（50n＋10）cm D．（60n－10）cm

析解：因为每相邻两块石棉瓦都有宽为10cm的重叠部分，如果我们不考虑前一块的重叠部分，则每块石棉瓦的宽可视为60－10＝50（cm），但最后一块没有与下一块的重叠部分，仍然是60cm，所以n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为（50n＋10）cm.故选（C）.

四、探索规律型

例4 如图所示，图2－1中多边形（边数为12）是由等边三角形“扩展”而来的，图2－2中多边形是由正方形“扩展”而来的，L，依次类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为 ．

输入x

?(?2)

?4

输出

图2-1 图2-2

析解：由等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为3×4＝12，由正方形“扩展”而来的多边形的边数为4×5＝20，由正五边形“扩展”而来的多边形的边数为5×6＝30，由正六边形“扩展”而来的多边形的边数为6×7＝42，…，依次类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1）．