Matlab教程

例6：极坐标绘图

t=0:0.01:2*pi;

polar(t,sin(6*t)) %% (图4.1.4.3)

t=0.001:0.002:20; y=5 + log(t) + t; semilogx(t,y, 'b') hold on

semilogx(t,t+5, 'r') %% (图4.1.4.2)

图4.1.4.3 极坐标绘图 图4.1.4.4正态分布的统计直方图与其正态分布拟合曲线

例7：正态分布图

我们可以用命令normrnd生成符合正态分布的随机数． normrnd(u,v,m,n)

其中，u表示生成随机数的期望，v代表随机数的方差． 运行：

a=normrnd(10,2,10000,1); histfit(a) %% (图4.1.4.4)

我们可以得到正态分布的统计直方图与其正态分布拟合曲线．

例8：比较正态分布（图4.1.4.5（1））与平均分布（图4.1.4.5（2））的分布图：

yn=randn(30000,1); %% 正态分布 x=min(yn) : 0.2 : max(yn); subplot(121) hist(yn, x)

yu=rand(30000,1); %% 平均分布 subplot(122) hist(yu, 25) 25001400120020001000150080010006004005002000-505000.514.1.4.5(1) 4.1.4.5(2)

图4.1.4.5 正态分布与平均分布的分布图

２１

§4.1.5 子图

在绘图过程中，经常要把几个图形在同一个图形窗口中表现出来，而不是简单地叠加（例如上面的例8）．这就用到函数subplot．其调用格式如下：

subplot(m,n,p)

subplot函数把一个图形窗口分割成m×n个子区域，用户可以通过参数p调用个各子绘图区域进行操作．子绘图区域的编号为按行从左至右编号．

例9：绘制子图

x=0:0.1*pi:2*pi; subplot(2,2,1) plot(x,sin(x),'-*'); title('sin(x)'); subplot(2,2,2) plot(x,cos(x),'--o'); title('cos(x)'); subplot(2,2,3)

plot(x,sin(2*x),'-.*'); title('sin(2x)'); subplot(2,2,4); plot(x,cos(3*x),':d') title('cos(3x)') 得到图形如下： sin(x)11cos(x)0.50.500-0.5-0.5-102468-102468sin(2x)11cos(3x)0.50.500-0.5-0.5-102468-102468图4.1.5.1子图 §4.1.6 填充图

利用二维绘图函数patch，我们可绘制填充图．绘制填充图的另一个函数为fill． 下面的例子绘出了函数humps（一个Matlab演示函数）在指定区域内的函数图形． 例10：用函数patch绘制填充图

fplot('humps',[0,2],'b') hold on

patch([0.5 0.5:0.02:1 1],[0 humps(0.5:0.02:1) 0],'r');

２２

hold off

title('A region under an interesting function.') grid

图4.1.6.1填充图

我们还可以用函数fill来绘制类似的填充图． 例11：用函数fill绘制填充图

x=0:pi/60:2*pi; y=sin(x); x1=0:pi/60:1; y1=sin(x1); plot(x,y,'r'); hold on

fill([x1 1],[y1 0],'g')

图4.1.6.2填充图

§4.2 三维作图

§4.2.1 mesh(Z)语句

mesh(Z)语句可以给出矩阵Z元素的三维消隐图，网络表面由Z坐标点定义，与前面叙述的x-y平面的线格相同，图形由邻近的点连接而成．它可用来显示用其它方式难以输出的包含大量数据的大型矩阵，也可用来绘制Z变量函数．

显示两变量的函数Z=f(x,y)，第一步需产生特定的行和列的x-y矩阵．然后计算函数在各网格点上的值．最后用mesh函数输出．

２３

下面我们绘制sin(r)/r函数的图形．建立图形用以下方法：

x=-8:.5:8; y=x';

x=ones(size(y))*x; y=y*ones(size(y))'; R=sqrt(x.^2+y.^2)+eps; z=sin(R)./R;

mesh(z) %% 试运行 mesh(x,y,z)，看看与mesh(z)有什么不同之处？

各语句的意义是：首先建立行向量x，列向量y；然后按向量的长度建立1-矩阵；用向量乘以产生的1-矩阵，生成网格矩阵，它们的值对应于x-y坐标平面；接下来计算各网格点的半径；最后计算函数值矩阵Z．用mesh函数即可以得到图形．

图4.2.1三维消隐图

第一条语句x的赋值为定义域，在其上估计函数；第三条语句建立一个重复行的x矩阵，第四条语句产生y的响应，第五条语句产生矩阵R（其元素为各网格点到原点的距离）．用mesh方法结果如上．

另外，上述命令系列中的前4行可用以下一条命令替代：

[x, y]=meshgrid(-8:0.5:8) §4.2.2与mesh相关的几个函数

(1) meshc与函数mesh的调用方式相同，只是该函数在mesh的基础上又增加了绘制相应等高线的功能．下面来看一个meshc的例子：

[x,y]=meshgrid([-4:.5:4]); z=sqrt(x.^2+y.^2);

meshc(z) %% 试运行 meshc(x,y,z)，看看与meshc(z)有什么不同之处？ 我们可以得到图形：

图4.2.2.1 meshc 图

２４