Matlab教程

地面上的圆圈就是上面图形的等高线．

(2) 函数meshz与mesh的调用方式也相同，不同的是该函数在mesh函数的作用之上增加了屏蔽作用，即增加了边界面屏蔽．例如：

[x,y]=meshgrid([-4:.5:4]); z=sqrt(x.^2+y.^2);

meshz(z) %% 试运行 meshz(x,y,z)，看看与meshz(z)有什么不同之处？ 我们得到图形：

图4.2.2.2 meshz 图

§4.2.3 其它的几个三维绘图函数

(1) 在Matlab中有一个专门绘制圆球体的函数sphere，其调用格式如下： [x,y,z]=sphere(n)

此函数生成三个(n+1)×(n+1)阶的矩阵，再利用函数surf(x,y,z)可生成单位球面． [x,y,z]=sphere 此形式使用了默认值n=20

sphere(n) 只绘制球面图，不返回值． 运行下面程序： sphere(30); axis square;

我们得到球体图形：

图4.2.3.1 球面图

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若只输入sphere画图，则是默认了n=20的情况．

(2) surf函数也是Matlab中常用的三维绘图函数．其调用格式如下： surf(x,y,z,c)

输入参数的设置与mesh相同，不同的是mesh函数绘制的是一网格图，而surf绘制的是着色的三维表面．Matlab语言对表面进行着色的方法是，在得到相应网格后，对每一网格依据该网格所代表的节点的色值（由变量c控制），来定义这一网格的颜色．若不输入c，则默认为c=z．

我们看下面的例子：

%绘制地球表面的气温分布示意图． [a,b,c]=sphere(40);

t=abs(c); %求绝对值 surf(a,b,c,t); axis equal colormap('hot')

我们可以得到图形如下：

图4.2.3.2 等温线示意图

§4.2.4图形的控制与修饰

(1) 坐标轴的控制函数axis，调用格式如下： axis([xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax]) 用此命令可以控制坐标轴的范围． 与axis相关的几条常用命令还有： axis auto 自动模式，使得图形的坐标范围满足图中一切图元素 axis equal 严格控制各坐标的分度使其相等 axis square 使绘图区为正方形 axis on 恢复对坐标轴的一切设置 axis off 取消对坐标轴的一切设置 axis manual 以当前的坐标限制图形的绘制

（2）grid on 在图形中绘制坐标网格． grid off 取消坐标网格．

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（3）xlabel, ylabel, zlabel分别为x轴, y轴, z轴添加标注．title为图形添加标题． 以上函数的调用格式大同小异，我们以xlabel为例进行介绍： xlabel('标注文本'，'属性1'，'属性值1'，'属性2'，'属性值2'，…)

这里的属性是标注文本的属性，包括字体大小、字体名、字体粗细等．

例如：

[x, y]=meshgrid(-4:.2:4); R=sqrt(x.^2+y.^2); z=-cos(R); mesh(x,y,z)

xlabel('x\\in[-4,4]','fontweight','bold'); ylabel('y\\in[-4,4]','fontweight','bold');

zlabel('z=-cos(sqrt(x^2+y^2))','fontweight','bold');

title('旋转曲面','fontsize',15,'fontweight','bold','fontname','隶书');

图4.2.4.1 添加标注

以上各种绘图方法的详细用法，请看联机信息．

§4.3 统计回归图

对平面上n个点：(x1,y1),(x2,y2),?,(xn,yn),

在平面直线族{y?a?bx|a,b为实数}中寻求一条直线y?a0?b0x，使得散点到与散点相对应的在直线上的点之间的纵坐标的误差的平方和最小，用微积分的方法可得：

b0?n?xiyi?(?xi)(?yi)n?x?(?xi)2i2?x?y??xyiiii?nnn2??xi?xi2?????n?n??

a0y??ni?b0?xni?y?b0x

所求得的这条直线：y?a0?b0x称为回归直线．

例：已知如下点列，求其回归直线，并计算最小误差平方和．

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x 0.1 y 42 0.11 .12 43.5 45 .13 .14 45.5 45 .15 .16 .17 .18 .2 47.5 49 53 50 55 .21 .23 55 60 参考的程序如下： x=[0.1 0.11 .12 .13 .14 .15 .16 .17 .18 .2 .21 .23]; y=[42 43.5 45 45.5 45 47.5 49 53 50 55 55 60]; n=length(x); xb=mean(x); yb=mean(y);

x2b=sum(x.^2)/n; xyb=x*y'/n;

b=(xb*yb-xyb)/(xb^2-x2b); a=yb-b*xb; y1=a+b.*x;

plot(x,y,'*',x,y1);

serror=sum((y-y1).^2)

图4.3.1回归直线

第五节 Matlab编程

§5.1关系运算

§5.1.1 比较运算

比较两个同阶矩阵有下面六种相关操作符： 相关操作符 < 小于 <= 小于等于 > 大于 >= 大于等于 == 等于 ~= 不等于 表5.1.1.1相关操作符 ２８