Matlab教程

[m,n]=size(x); if m==1

m=n end

mean=sum(x)/m;

stdev=sqrt(sum(x.^2)/m-mean.^2); stat表明返回多输出变量是可能的．

又如：使用多输入变量计算矩阵秩函数

function r=rank(x,tol) % rank of a matrix s=svd(x); if(nargin==1)

tol=max(size(x))*s(1)*eps; end

r=sum(s>tol);

这个变量说明利用永久变量nargin确定输入变量的个数，变量nargout虽然这里没有使用，但它包含有输出变量的个数．

一些有用的说明：

当M函数文件第一次在Matlab运行时，它被编译并放入内存，以后使用时不用重新编译即可得到．

what命令：显示磁盘当前目录中的M文件， dir命令：列出所有文件．

一般而言，输入一个名字到Matlab，例如键入whoopie命令，Matlab用以下步骤解释： (1) 看whoopie是否为变量．

(2) 检验whoopie是否为在线函数． (3) 检验whoopie文件的当前目录．

(4) 将whoopie看成Matlab的PATH中的一个文件，在Matlab PATH目录中搜索． 如果whoopie存在，Matlab首先将其作为变量而不是作为函数．

§5.4 字符串、输入及输出

§5.4.1 echo、input、pause、keyboard

一般来说，当一个M文件运行时，文件的命令不在屏幕上显示，而echo命令则使M文件运行时，命令在屏幕上显示，这对于调试、演示相当有用．

input功能：输入Input('How many apples')给用户一个提示串，等待，然后显示用户通过键盘输入的大量表达式．可以用input命令建立驱动M文件的菜单．

与input功能相同，但功能更强的keyboard命令将计算机作为一个命令文件来调用，放入M文件中，此特性对调试或正在运行期间修改变量很有用．

pause命令：使用户暂停运行一个程序，当再按任一键时恢复执行，pause(n)等待n秒钟后再继续执行．

§5.4.2串和宏串

字符串用单个引号输入到Matlab中，例如：

s='Hello' 结果显示为：

s =

Hello

字符存在向量中，每个元素就是一个字符，如：

size(s) ans =

1 5

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表明S为一个1×5的矩阵，有五个元素．字符以ASCII值存入，abs函数或double函数将显示以下值(即Hello的ASCII值)

abs(s) ans =

72 101 108 108 111

getstr函数，使向量作为字符显示，而不显示ASCII值．

disp可在变量中显示字符．sprintf, num2str和int2str可以将数字转换成串． 字符变量通过括号连成大串．例如： s='hello'; s=[s,' world'] s =

hello world

eval是与字符变量—起工作的函数，执行简单字符宏调用．eval( t )执行包含在t内的字符．如果t是任何Matlab表达式或语句的源字符，则字符串被解释执行．例如：

t='eye(2)', eval(t) 结果为：

ans=

1 0 0 1

又例如，给矩阵元素赋值

t='1/(i+j-1)'; for i=1:n

for j=1:n a( i, j)=eval(t);

end end

这儿有一个例子，介绍如何一起使用eval与load命令，装入十个具有顺序文件名的文件中的数据：

fname='mydata'; for i = 1:10

eval([ 'load ', fname, int2str( i )]) end §5.4.3外部程序

Matlab与外部独立程序的通讯方式可以是多种多样的，下面介绍其中的一个办法： (1) Matlab中将变量存入磁盘

(2) 运行外部程序（读数据文件，进行处理），将结果写到磁盘上 (3) 将处理后的文件装回到工作空间中

例如：用外部程序gareqn找garfield方程的结果：

function y=garfield(a,b,q,r) save gardata a,b,q,r ! gareqn load gardata

使用FORTRAN或其它语言写gareqn程序，使其可以读gardata.mat，进行处理，将结果存入文件中．

这个程序可将计算机的“连接码”提供给Matlab，在许多系统中它将新的目标码连接到程序中比物理联接要方便得多．

§5.4.4输入输出数据

可使用各种方法将其它程序和外部世界的数据送入Matlab，同样可把Matlab数据输送到外部世界，使你的程序以Matlab使用的文件形式直接计算数据．

最好的方法取决于多少数据，数据是否可读，什么形式等： (1) 清晰的元素表输入：

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如果你有少量数据，比如说小于10~15个元素，使用方括号[]输入．

(2) 使用文本编辑建立命令文件，将数据列为清晰的元素表输入．如果数据不是可读形式，又不得不以一种方法键入，可以重复运行M文件，重复修改数据．

(3) 如果数据以ASCII形式存贮，并有固定长度，行尾有回车符，各数间有空格的文件称为flat file(ASCII的flat file可由普通文本编辑来编辑)，flat file通过load命令直接读进Matlab，结果存入名为文件名的变量中去．

(4) 将数据文件译成Matlab文件形式，使用load命令，translate程序由Matlab中的应用程序库支持，translate程序将ASCII文件、二进制文件、FORTRAN非格式文件和DIF文件转换为Matlab使用的特定的MAT文件，当磁盘文件中存有大量数据时，这个方法输入最好．

Matlab数据输出到外部世界的方法：

(1) 小矩阵时：使用diary命令建立日志文件，在文件中列出变量，用文本编辑处理日志文件，日志的输出包括运行中的Matlab命令．

(2) 使用save命令存入变量，退出Matlab，用translate程序将MAT文件转换成任一种其它文件形式．

第六节 Matlab符号运算

Matlab本身并没有符号计算功能，1993年通过购买Maple的使用权后，开始具备符号运算的功能．符号运算的类型很多，几乎涉及数学的所有分支．

§6.1 Matlab符号运算的工作流程

§6.1.1工作过程

§6.1.2 核心工具

sym函数 VS syms 语句 sym函数：构造符号变量和表达式: a=sym('a') （Construct symbolic numbers, variables and objects）

syms语句：构造符号对象的简捷方式（Short-cut for constructing symbolic objects） §6.1.3 符号变量确定原则

（1）除了i 和j之外，字母位置最接近x的字母；若距离相等，则取ASCII码大的； （2）若没有除了i 与j以外的字母，则视x为默认的符号变量；

（3）可利用函数findsym(string,N)来询问在众多符号中，哪N个为符号变量．例如：键入findsym(3*a*b+y^2,1)，即可得到答案y．更多的例子见下表：

符号表达式 默认符号变量 a*x^2+b*x+c x 1/(4+cos(t)) t 4*x/y x 2*a+b b 2*i x

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§6.2 Matlab的六大常见符号运算

§6.2.1 因式分解

syms x f=x^6+1; s=factor(f) 结果为：

s=(x^2+1)*(x^4-x^2+1) §6.2.2 计算极限

求极限：

(1) L?limh?0ln(x?h)?ln(x),hxn)n

(2)M?lim(1?n?? syms h n x

L=limit('(log(x+h)-log(x))/h',h,0) %%单引号可省略掉 M=limit('(1-x/n)^n',n,inf) 结果为： L =1/x

M =exp(-x) §6.2.3 计算导数

dydyd2yy?sinax,求A?,B?,C?dxdadx2．

syms a x; y=sin(a*x);

A=diff(y,x) B=diff(y,a) C=diff(y,x,2) 结果为：

A = cos(a*x)*a B = cos(a*x)*x

C = -sin(a*x)*a^2

§6.2.4 计算不定积分、定积分、反常积分

x2?1I?dx22(x?2x?2)， ?/2cosxJ?dxsinx?cosx0，

??K??0??e?xdx．

2 syms x

f=(x^2+1)/(x^2-2*x+2)^2; g=cos(x)/(sin(x)+cos(x)); h=exp(-x^2); I=int(f)

J=int(g,0,pi/2)

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