七年级数学下册导学案

拜城县第二中学七年级数学下册导学案 编写：陈雪芳 朱广芳 李绢 李龙飞 邓子强 于宁 审核人：朱广芳

（4）说明：在等式x2=a（x≥0）中，则x=a，所以a≥0，即a为非负数且a≥0. 二、合作探究

1．判断题（对的画“√”，错的画“3”）.

（1）5是25的算术平方根.（ ） （2）-6是36的算术平方根.（ ） （3）0的算术平方根是0.（ ） （4）0.01是0.1的算术平方根.（ ） （5）-5是-25的算术平方根.（ ）

2．（1）因为_________2=64，所以64的算术平方根是________，即64=__________； （2）因为__________2=0.25，所以0.25的算术平方根是_______，即0.25=_______； （3）因为_________2=

161616，所以的算术平方根是________，即=_________. 4949493．数9的算术平方根是________，4的算术平方根________，2的算术平方根是________. 4．（1）81=________；（2）100=________； （3）1=__________；（4）

9=________； 25（5）0.01=_________；（6）0= ________.

5．若 ︳a+3 ︳=0,则a=______；若（m-7）2=0,则m =_______；若a?5=0，则a= ______. 6．若 ︳a-3 ︳+b?4=0，则代数式（a+b）2012的值等于_________. 三、当堂检测

下列命题中，正确的个数有（ ）.

①1的算术平方根是1；②（-1）2的算术平方根是-1；③一个数的算术平方根等于它本身，这个数只能是零；④-4没有算术平方根. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

如果x是16的算术平方根，那么x的算术平方根是（ ）. A．4 B．2 C．2 D．±4

3．算术平方根等于它本身的数是_________.

4．根据 112=121，122=144，132=169，142=196，152=225，162=256，172=289，182=324,192=361，填空并记住下列各式：121= ______,144=_____，169=______，

196=______，225=______，256=_____,289=_____，324=_____，361=_______.

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从上面可以看出，被开方数越大，对应的算术平方根也__________. 5．求下列各数的算术平方根. （1）100 （2） （4）6

6．求下列各式的值.

（1）32 （2）25+36

（3）62?82 （4）(?7)2

四、学习反思

本节课我学会了： ； 我的困惑是： .

49 （3）0.0001 641 （5）1.21 （6）-4 4

课题 ：6.1平方根（第2课时）

【学习目标】

通过由正方形面积求边长，让学生经历2的估值过程，加深对算术平方根概念的理解，初步了解无限不八面循环小数的特点. 会用计算器求算术平方根.

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【学习过程】 一、自主学习

知识点：用计算器求算术平方根

问题：如右图，如果一个正方形的面积等于4，那么它的边长等于多少？ 请用算术平方根来说明这个正方形边长和面积关系.如果这个正方形的面积等于 1呢？等于2呢？

思考：设这上正方形的边长为X，则x2=4，由算术平方根的意义知，x=4=2

即这个正方形的边长等于面积4的算术平方根；一样地，如果正方形的面积为1的算术平方根，也就是边长=1=1；如果正方形的面积为2，则这个正方形的边长等于面积2和算术平方根，也就是边③长等于2.

由上面可知，4=2，1=1，那么2等于多少呢？怎么求？ 探索

方法一：估算，利用夹逼的办法.

①∵ 12=______，22=_______，∴ 1___2___2； ②∵ 1.42=_____，1.52=_____; ∴1.4___2___1.5；

③∵1.412=______，1.422=______， ∴1.41___2___1.42；

④∵1.4142=_____，1.4152=______， ∴1.414____2____1.415， ??

2=1.414213562373095048801688724209698078?，是一个无限不循环小数. 方法二：用计算器求算术平方根. 步骤：一按“二、合作探究

1．数2、7、3的大小关系是（ ）

A．3?7?2 B. 7?3?2 C. 2?7?3 D.3?2?7

”，二按被开方数，三按“=”（不同计算器顺序也许不同）.

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2．面积为9的正方形，边长=______=_______，面积为7的正方形，边长=______≈_______

（利用计算器求值，精确到0.001）.

3. 用计算器求值：（1）1849=______；（2）86.8624=______；（3）6≈_____（精确到0.01）.

4. 小明房间的面积为10.8m2，房间地面恰由120块相同的正式方形地砖铺成，则每块地砖的边长是________ m. 5．求下列各式的值. （1）

三、当堂检测

1．估算28-27的值在（ ）

A．7和8之间 B.6和7之间 C.3和4之间 D.2和3之间 2．比较大小(1) 35___6;(2)35__43;(3)3．写出大于3面小于18的所有整数.

4．已知a为170的整数部分，b-1是400的算术平方数根，则a?b= _________.

5．公路某段规定汽车行驶速度不得超过70km/h，当发生交通事故时交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v=16df,其中v表示车速（单位：km/h）,d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m）.f表示摩擦因数.经测量，d=20m，f=1.2，请你帮助判断一下，肇事汽车当时的速度是否超出规定的速度.

6．小丽想用一块面积为400 正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 的长方形纸片，使它的长、宽之比为3 ：2.小丽不知能否裁出来，她正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用一块

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130.09+

150.25 （2）211-()2 425?1__0.5;(4)若a≥b≥0,则a__b__0. 2班级： 姓名：