2005年市中考数学试题
一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）
每小题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在下面的答题表一，否则不给分. 1、在0，-1，1，2这四个数中，最小的数是（ ）
A、-1 B、0 C、1 D、2
2、我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是（ ）
A B C D
2
3、方程x= 2x的解是（ ）
A、x=2 B、x1=?2，x2= 0 C、x1=2，x2=0 D、x = 0 4、长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）（ ）
5678
A、6.7×10米 B、6.7×10米 C、6.7×10米 D、6.7×10米
k（k≠0）的图象过点（2，-2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的（ ） x A、第一、三象限 B、第三、四象限 C、A、第一、二象限 D、第二、四象限 6、图所列图形中是中心对称图形的为（ ）
5、函数y=
A B C D
7、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个
商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ） A、
1113 B、 C、 D、 46520C D
E
8、实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-a2的结果是（ ）
b O a
A、2a-b B、b C、-b D、-2a+b
9、一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（ ） A、106元 B、105元 C、118元 D、108元 10、如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，
则图中阴影部分的面积是（ ） A、
A
O
B
图4
2142??3 B、? C、??3 D、?
3333二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将答案填入答题表二，否则不给分） 11、一组数据3、8、8、19、19、19、19的众数是________。 12、图（1）（2）是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表，可以判断这两年6月
上旬气温比较稳定的年份是________。
温度℃ 温度℃
13、如图，已知，在△ABC和△DCB中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加一个条
件是________。 14、已知：?2?
E
A B B C
（13） （15）
15、如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周
长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为________。
三、解答题：（共7题，共55分） 16、（6分）计算：(3?1)+(
17、（6分）先化简，再求值：（
0
33aa2244，则a+b的最小?2，?3??3，?4??4，……，若?10??10（a、b都是正整数）
22bb1133值是________。
F D C A D 1-1
)-(?5)2-|-1| 3xx4x）÷，其中x=2005 ?x?2x?2x?2
18、（8分）大楼AD的高为10米，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得踏顶B处的仰角为
60o，爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30o，求塔BC的高度。 19、（8分）右图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图。 （1）求该班有多少名学生？
（2）补上步行分布直方图的空缺部分；
（3）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数。 （4）若全年级有500人，估计该年级步行人数。
20
步行50% 12 8 步行 骑车 B D A C
20、某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成。 （1）（5分）求乙工程队单独做需要多少天完成？ （2）（4分）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且x<15，y<70，求x、y.
21、已知△ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限，AB与y轴的正半轴相交
于点E，点B（-1，0），P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合） （1）（2分）求点A、E的坐标；
632x?bx?c过点A、E，求抛物线的解析式。 7 （3）（5分）连结PB、PD，设L为△PBD的周长，当L取最小值时，求点P的坐标及L的最小值，并判断此时点P
是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由。
y A （2）（2分）若y=? 22、（9分）AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CD⊥
AB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合。
（1）（5分）求证：△AHD∽△CBD （2）（4分）连HB，若CD=AB=2，求HD+HO的值。
参考答案
一、选择题： ABCBD CBCDA
二、填空题：
11、19 12、2005年 13、AB=DC 14、19 15、7
三、解答题：
16、解: 原式=1+3-5-1= -2
C H E A O D B
x2?2x?x2?2xx?21117、解：原式=·==
(x?2)(x?2)4xx?22007
18、解：作BE⊥AD的延长线于点E 设ED= x
在Rt△BDE中，BE=3DE=3x
在Rt△ABE中，AE=3BE=3x 由AE-ED=AD
得：3x-x=10 解之得：x=5 所以BC=5+10=15
答：塔BC的高度为15米。
19、解：（1）40人 （2）见直方图
E D B A C 20 12 8 步行50% 骑车 30% 步行 30 （3）圆心角度数=?360?=108o 20% 100乘车 步行 骑车 （4）估计该年级步行人数=500×20%=100
20、解：（1）设乙工程队单独做需要x天完成。
111 则30×+20(?)=1，解之得：x=100
x40x 经检验得x=100是所列方程的解，所以求乙工程队单独做需要100天完成。 （2）甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天
xy5 所以??1，即：y=100 -x，又x<15，y<70
4010025??100?x?70 所以?，解之得：12 21、解：（1）连结AD，不难求得A（1，23） OE= y A 1 AD，得E（0，3） 2 632 （2）因为抛物线y=?x?bx?c过点A、E E 7133 由待定系数法得：c=3，b= 7632133 抛物线的解析式为y=?x?x?3 O B D C x 77 （3）大家记得这样一个常识吗？ “牵牛从点A出发，到河边l喝水，再到点B处吃草，走哪条路径最短？”即确定l上的点P 方法是作点A关于l的对称点A'，连结A'B与l的交点P即为所求.
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