啦啦啦啦啦啦啦啦啦A．加速时加速度的大小为g B．加速时动力的大小等于mg C．减速时动力的大小等于
3mg 2
D．减速飞行时间t后速度为零
解析：AC [起飞时，飞行器受动力和重力，两个力的合力与水平方向成30°角斜向上，由几何关系得F合＝mg，由牛顿第二定律得飞行器的加速度为a1＝g；加速时动力的大小F＝3mg.动力方向逆时针旋转60°，合力的方向与水平方向成30°角斜向下，动力F′跟合力
F合′垂直，由几何关系得动力的大小F′＝
g3
mg，此时合力的大小为F合′＝mgsin 30°，2
飞行器的加速度大小a2＝，所以减速飞行时间2t后速度为零，故A、C正确．]
2
10．(多选)(2018·湖北七市联考)如图所示，竖直平面内有一光滑直杆AB，杆与水平方向的夹角为θ(0°≤θ≤90°)，一质量为m的小圆环套在直杆上，给小圆环施加一与该竖直平面平行的恒力F，并从A端由静止释放，改变直杆和水平方向的夹角θ，当直杆与水平方向的夹角为30°时，小圆环在直杆上运动的时间最短，重力加速度为g，则( )
A．恒力F一定沿与水平方向成30°角斜向右下的方向
B．恒力F和小圆环的重力的合力一定沿与水平方向成30°角斜向右下的方向 C．若恒力F的方向水平向右，则恒力F的大小为3mg D．恒力F的最小值为3mg 2
解析：BCD [由题意“当直杆与水平方向的夹角为30°时，小圆环在直杆上运动的时间最短”可知，恒力F和小圆环的重力的合力一定沿与水平方向成30°角斜向右下的方
向，B正确，A错误．若恒力F的方向水平向右，对小圆环受力分析可得F＝＝3
tan θ
mg还是个帅哥但是 啦啦啦啦啦啦啦啦啦mg，C正确．如图所示，此时，F有最小值，F＝mgcos θ＝
3
mg，D正确．] 2
11．(08786247)(2018·江西九江三十校联考)为了测定木板和斜面间的动摩擦因数μ，某同学设计了如图所示的实验，在木板上固定一个弹簧测力计(质量不计)，弹簧测力计下端固定一个光滑小球，将木板连同小球一起放在斜面上，用手固定住木板时，弹簧测力计的示数为F1，放手后木板沿斜面下滑，稳定时弹簧测力计的示数为F2，测得斜面倾角为θ，由测得的数据可求出木板与斜面间的动摩擦因数是多少？
解析：设小球的质量为m，木板的质量为M.静止时，以小球为研究对象，有F1＝mgsin θ. 下滑时，以小球为研究对象，有mgsin θ－F2＝ma.
下滑时，以整体为研究对象，有(M＋m)gsin θ－μ(M＋m)gcos θ＝(M＋m)a，联立解得μ＝tan θ.
答案：tan θ
12．(08786248)(2018·浙江杭州五校联盟二诊)足够长光滑斜面BC的倾角α＝53°，小物块与水平面间动摩擦因数为0.5，水平面与斜面之间B点由一小段弧形连接，一质量m＝2 kg的小物块静止于A点．现在AB段对小物块施加与水平方向成α＝53°角的恒力F作用，如图(a)所示，小物块在AB段运动的速度—时间图象如图(b)所示，到达B点迅速撤去恒力F(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)．求：
F2
F1
F2F1
(1)小物块所受到的恒力F；
(2)小物块从B点沿斜面向上运动，到返回B点所用的时间；
(3)小物块能否返回到A点？若能，计算小物块通过A点时的速度；若不能，计算小物块停止运动时离B点的距离．
Δv2.0－022
解析：(1)由题图(b)可知，AB段加速度a1＝＝ m/s＝0.5 m/s，根据牛顿第
Δt4.0－0
ma1＋μmg2×0.5＋0.5×2×10
二定律，有Fcos α－μ(mg－Fsin α)＝ma1，得F＝＝
cos α＋μsin α0.6＋0.5×0.8
N＝11 N.
还是个帅哥但是 啦啦啦啦啦啦啦啦啦(2)在BC段mgsin α＝ma2，解得a2＝gsin α＝8 m/s.
2vB2×2.0
小物块从B到C所用时间与从C到B所用时间相等，有t＝＝ s＝0.5 s.
a28.0(3)小物块从B向A运动过程中，有μmg＝ma3，解得a3＝μg＝0.5×10 m/s＝5 m/s.
2
2
2
v22.02－v2.0
滑行的位移x＝＝ m＝0.4 m 2a32×522 能返回到A点，停止运动时，离B点的距离为0.4 m. 答案：(1)11 N (2)0.5 s (3)不能返回到A点，停止运动时，离B点的距离为0.4 m 还是个帅哥但是
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