=
顾及（6-4-4）式，得：
（6-4-5）
例6-6 在GIS矢量数据库中得A、B两点在空间直角坐标系中的坐标观测值为
方差阵为：
试求空间直线
的方差
解：将观测值代入上式可算得该空间直线得近似值为：
于是有：
L的
由公式（6-4-5）得：
若将y的展开式仅取至一次项，即按线性函数求y的方差，则有：
可见。这说明一个非线性函数若按线性函数计算其方差，则人为地将函数的精度过度拔高了。
以上就非线性函数展开至二次项的误差传播问题作了简要讨论。关于严格的非线性函数误差传播问题、参数估值及其函数的精度评定理论和方法，都是需要深入研究的课题。
参考文献：
[23] P. J. G. Teunissen. Nonlinear least squares. Manuscript Geodaetica, Vol.15,137-150,1990
[24]王新洲，非线性模型参数估计理论与应用，武汉大学出版社，2002年8月
[25]王新洲，非线性模型平差中单位权方差的估计。武汉测绘科技大学学报，2000（4），358-361
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