第届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案 

把(8)式代入(6)式得 TD???1?????R?Ts (9)

8f2??214代入已知数据，注意到Ts?(273.15?ts)K， TD=1.4×103K (10)

3o即有 tD?TD?273.15?1.1?10C (11)

八、参考解答： 1．根据爱因斯坦质能关系，3H和3He的结合能差为

?B?mn?mp?m3H?m3Hec (1) 代入数据，可得 ?B?0.763MeV (2) 2．3He的两个质子之间有库仑排斥能，而3H没有.所以3H与3He的结合能差主要来自它们的库仑能差.依题意，质子的半径为rN，则3He核中两个质子间的库仑排斥能为

??2e2 EC?k (3)若这个库仑能等于上述结合能差，EC??B，则有

2rNke2 rN? (4)代入数据，可得 rN?0.944fm (5)

2ΔB33．粗略地说，原子核中每个核子占据的空间体积是 (2rN).根据这个简单的模型，核子

数为A的原子核的体积近似为

33 V?A(2rN)?8ArN (6)

另一方面，当A较大时，有 V?4?3R （7） 31/3由（6）式和（7）式可得R和A的关系为

?6?R????π?1/3rNA1/3?6??r0A1/3 (8) 其中系数 r0???rN (9)

?π?把(5)式代入(9)式得 r0?1.17fm (10) 由(8)式和(10)式可以算出

208Pb的半径 RPb?6.93fm (11)