第三节 审计抽样在细节测试中的运用 【考点二】选取样本阶段（★★★） （二）确定样本规模 1.细节测试中影响样本规模的因素 2.确定样本量（公式法） 细节测试中选取样本 1.细节测试中影响样本规模的因素 影响因素 可接受的误受风险 可容忍错报（教材2.3） 预计总体错报 总体规模 总体的变异性（货币单元抽样除外） 与样本规模的关系 反向变动 反向变动 同向变动 影响很小 同向变动 需要公考、财会、建筑、考研，医药等考试视频课程请加QQ：2846095969 或微信：m582622214
实际执行的重要性（教材P34图2-2）
【提示】在货币单元抽样中，总体不具有变异性，因为每一个抽样单元是由每一元构成的。 经典题解
【例1·2018（网络回忆版）·单选题】下列有关细节测试的样本规模的说法中，错误的是（ ）。 A.总体的变异性与样本规模同向变动 B.可容忍错报与样本规模反向变动 C.总体规模对样本规模的影响很小
D.可接受的误受风险与样本规模同向变动
【解析】选项D错误，可接受的误受风险与样本规模是反向变动关系。 【答案】D
【例2·2015·单选题】下列有关样本规模的说法中，正确的是（ ）。 A.在控制测试中，注册会计师确定的可容忍偏差率越低，样本规模越小 B.在细节测试中，总体规模越大，注册会计师确定的样本规模越大
C.在既定的可容忍误差下，注册会计师预计的总体误差越大，样本规模越大 D.注册会计师愿意接受的抽样风险越高，样本规模越大
【解析】选项A错误，在控制测试中，可容忍偏差率与样本规模是反向变动的关系；选项B错误，在细节测试中，总体规模较大的情况下，对样本规模的影响很小；选项D错误，无论是控制测试还是细节测试，可接受的抽样风险越高，样本规模越小。 【答案】C
【例3·2014（网络回忆版）·单选题】下列有关细节测试样本规模的说法中，错误的是（ ）。 A.总体项目的变异性越低，通常样本规模越小
B.当总体被适当分层时，各层样本规模的汇总数通常等于在对总体不分层的情况下确定的样本规模 C.当误受风险一定时，可容忍错报越低，所需的样本规模越大 D.对于大规模总体，总体的实际规模对样本规模几乎没有影响
【解析】选项B错误，在实施细节测试时，当总体被适当分层，各层样本规模的汇总数通常小于不对总体分层确定的样本规模（或分层可以降低每一层中项目的变异性，从而在抽样风险没有成比例增加的前提下减少样本规模，提高审计效率）。 【答案】B 2.确定样本量
（1）依据细节测试货币单元抽样样本规模表确定样本量。
（2）使用传统变量抽样方法时，注册会计师通常运用计算机程序确定适当的样本规模。 （3）注册会计师还可以使用下列公式确定样本规模：
样本规模=总体账面金额/可容忍错报×保证系数（查表） （三）选取样本并对其实施审计程序 1.选样方法
2.在货币单元抽样中以系统选样法选取样本 1.选样方法
注册会计师可以根据具体情况，从简单随机选样、系统选样或随意选样中挑选适当的选样方法选取样本，也可以使用计算机辅助审计技术提高选样的效果。
2.在货币单元抽样中以系统选样法选取样本
如果注册会计师在货币单元抽样中以系统选样法选取样本，可以分三步走： 第一，确定选样间隔，即用总体账面金额除以样本规模，得到选样间隔；
第二，在第一个间隔中确定一个随机起点，从这个随机起点开始，按照选样间隔，从总体中顺序选取样本； 第三，注册会计师对包含被选取货币单元的账户余额或交易（即逻辑单元）实施检查。
例如，在应收账款明细账户中，账户A1,A2,A3,A4,A5……的账面金额分别为200元、150元、350元、100元、700元……，则：
A1占的货币区间为1～200元； A2占的货币区间为201～350元； A3占的货币区间为351～700元； A4占的货币区间为701～800元； A5占的货币区间为801～1500元；
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…… 如果注册会计师确定的选样间隔为300元，然后从1～300元（含300元）之间选择一个随机起点，比如选第150元为随机起点，则随后挑选出来的样本依次为： （1）第450元（150+300） （2）第750元（450+300） （3）第1050元（750+300） （4）第1350元（1050+300） …… 如下表所示。 系统选样法选取应收账款逻辑单元 账户 （逻辑单元） A1 A2 A3 A4 A5 ...... 账面 金额 200 150 350 100 700 货币区间 1～200 201～350 351～700 701～800 801～1500 选样间隔为300元，随机起点为第150元 第150元 第450元（150+300） 第750元（450+300） 第1050元（750+300） 第1350元（1050+300） 选样间隔与随机起点 所选样本号码 如上表所示，我们可以归纳总结如下： （1）如果逻辑单元的账面金额大于或等于选样间隔，该项目一定会被挑选出来，比如逻辑单元A3和A5，就一定会被挑选出来； （2）如果逻辑单元的账面金额是选样间隔的数倍，该项目将不止一次地被挑选出来，比如逻辑单元A5，就有两次被选取的机会，这种情况下，最终选取的逻辑单元数量小于确定的样本规模； （3）为简化样本评价工作，注册会计师可能对账面金额大于或等于选样间隔的项目实施100%的检查，而不将其纳入抽样总体。 （总结）【考点二】选取样本阶段（★★★） （一）确定抽样方法 （二）确定样本规模 （三）选取样本并对其实施审计程序 【考点三】评价样本结果阶段（★★★） （一）推断总体的错报 （二）考虑抽样风险（货币单元抽样法举例） （三）考虑错报的性质和原因 （四）得出总体结论 （五）非统计抽样示例 （六）统计抽样示例 （一）推断总体的错报 1.推断总体错报的方法 2.货币单元抽样法 1.推断总体错报的方法 根据样本中发现的错报金额估计总体的错报金额时，注册会计师可以使用比率法、差额法及货币单元抽样法等。 【提示】教材重点介绍的是货币单元抽样法下如何推断总体的错报。 2.货币单元抽样法 （1）如果逻辑单元的账面金额大于或等于选样间隔，推断的错报就是该逻辑单元的实际错报金额； （2）如果逻辑单元的账面金额小于选样间隔，注册会计师首先计算存在错报的所有逻辑单元的错报百分比，这个百分比就是整个选样间隔的错报百分比（因为每一个被选取的货币单元都代表了整个选样间隔中的所有货币单元），再用这个错报百分比乘以选样间隔，得出推断错报的金额； 需要公考、财会、建筑、考研，医药等考试视频课程请加QQ：2846095969 或微信：m582622214 （3）将所有这些推断错报汇总后，再加上在金额大于或等于选样间隔的逻辑单元中发现的实际错报，注册会计师就能计算出总体的错报金额。 【举例】假如注册会计师确定的选样间隔是3000元，如果在样本中发现了3个高估错报，项目的账面金额分别为100元、200元和5000元，审定金额分相关情况如下表。 推断的错报 金额单位：元 账户 （逻辑单元） A1 A2 A3 账面 金额 100 200 5000 审定 金额 0 150 4000 错报 金额 100 50 1000 合计 错报百分比 （%） 100 25 不适用 选样 间隔 3000 3000 不适用 推断 错报 3000 750 1000 4750 第1个高估错报：逻辑单元（A1）小于选样间隔（3000），错报百分比为100%，推断的错报金额是3000（100%×3000）； 第2个高估错报：逻辑单元（A2）小于选样间隔（3000），错报百分比为25%，推断的错报金额是750元（25%×3000）； 第3个高估错报：逻辑单元（A3）大于选样间隔（3000），即推断的错报金额就是该逻辑单元的实际错报金额1000元（5000-4000）；则注册会计师推断的错报金额为4750元（100%×3000+25%×3000+1000）。 （二）考虑抽样风险（货币单元抽样法举例） 1.非统计抽样 2.货币单元抽样法举例 1.非统计抽样 在非统计抽样中，注册会计师运用职业判断和经验考虑抽样风险。 例如，某账户的账面金额为1 000 000元，可容忍错报为50 000元，根据适当的样本推断的总体错报为10 000元，由于推断的总体错报远远低于可容忍错报，注册会计师可能合理确信，总体实际错报金额超过可容忍错报（50 000元）的风险很低，因而总体可以接受，即该账户（审计前账面金额为1 000 000元）不存在重大错报。 2.货币单元抽样法举例 在货币单元抽样中，注册会计师通常使用保证系数（查表，见教材P88表4-10），考虑抽样风险的影响，计算总体错报的上限。 货币单元抽样评价样本结果时的保证系数（教材P88表4-10） 高估错报的数量 0 1 2 3 误受风险 5% 3.00 4.75 6.30 7.76 10% 2.31 3.89 5.33 6.69 15% 1.90 3.38 4.73 6.02 20% 1.61 3.00 4.28 5.52 25% 1.39 2.70 3.93 5.11 30% 1.21 2.44 3.62 4.77 35% 1.05 2.22 3.35 4.46 37% 1.00 2.14 3.25 4.35 50% 0.70 1.68 2.68 3.68 计算总体错报的上限的具体情形如下： （1）如果在样本中没有发现错报，总体错报的上限=保证系数×选样间隔。 例如，如果误受风险为5%，选样间隔为3000元，注册会计师没有在样本中发现错报，总体错报的上限为保证系数×选样间隔，即9000元（3×3000）。 【提示】如果在总体中没有发现错报，此时总体错报的上限也被称作“基本精确度”。 （2）如果在账面金额大于或等于选样间隔的逻辑单元中发现了错报，无论该错报的百分比是否为100%，总体错报的上限=事实错报+基本精确度。 需要公考、财会、建筑、考研，医药等考试视频课程请加QQ：2846095969 或微信：m582622214
例如，如果误受风险为5%，选样间隔为3000元，注册会计师在样本中发现1个错报，该项目的账面金额为5000元，审定金额为4000元，总体错报的上限=事实错报+基本精确度=10000元（1000+3×3000）。 【提示】如果某一个项目（即逻辑单元）审计前的账面金额大于或等于选样间隔，该项目（即逻辑单元）存在的错报为“事实错报”。 （3）如果在样本（排除账面金额大于或等于选样间隔的逻辑单元）中发现了错报百分比为100%的错报，总体错报的上限=保证系数×选样间隔。 例如，如果误受风险为5%，选样间隔为3000元，注册会计师在样本中发现1个错报，该项目的账面金额为20元，审定金额为0元，此时错报百分比为100%，查表（教材P88表4-10）确定的保证系数为4.75，则总体错报的上限=保证系数×选样间隔=14250元（4.75×3000）。 （4）如果在样本（排除账面金额大于或等于选样间隔的逻辑单元）中发现了错报百分比低于100%的错报，注册会计师先计算推断错报，再将推断错报按金额降序排列后，分别乘以对应的保证系数增量（即在既定的误受风险水平下，特定数量的高估错报所对应的保证系数与上一行保证系数之间的差异），加上基本精确度之后，最终计算出总体错报的上限。总体错报的上限=推断错报×保证系数的增量+基本精确度。 例如，如果误受风险为5%，选样间隔为3000元，注册会计师在样本中发现2个错报，账户A的账面金额为2000元，审定金额为1500元，推断错报为750元（500÷2000×3000）；账户B的账面金额为1000元，审定金额为200元，推断错报为2400元（800÷1000×3000）。 如下表所示： 注册会计师将推断错报按金额降序排列后，在5%的误受风险水平下（源自教材表4-10），账户A对应的保证系数增量为1.55，账户B对应的保证系数增量为1.75。因此，总体错报的上限为：（500÷2000×3000）×1.55+（800÷1000×3000）×1.75+3×3000=14363（元）（保留了整数）。 注册会计师发现了错报百分比低于100%的错报时，推断总体错报如下表（保留整数）。 推断总体错报 金额单位：元 账户 账面 金额 审定 金额 错报 百分比 80% 保证系数增量 （教材P88 表4-10） 1.75 （4.75-3.00） 1.55 （6.30-4.75） 总体错报的上限 B 1000 200 4 200=（800÷1000×3000）×1.75 A 2000 1500 25% 1 162.5=（500÷2000×3000×1.55 9 000=3×3000 1 4362.50 基本精确度 总体错报的上限（合计） （5）如果样本中既有账面金额大于或等于选样间隔的逻辑单元，又有账面金额小于选样间隔的逻辑单元，而且在账面金额小于选样间隔的逻辑单元中，既发现了错报百分比为100%的错报，又发现了错报百分比低于100%的错报。注册会计师可以将所有样本项目分成两组： 第一组：账面金额大于或等于选样间隔的逻辑单元，注册会计师计算出该组项目的事实错报； 第二组：账面金额小于选样间隔的逻辑单元，无论该组项目的错报百分比是否为100%,注册会计师都先计算出各项目的推断错报，再将所有推断错报按金额降序排列后，分别乘以对应的保证系数增量，并将计算结果累计起来。用这个累计结果加上基本精确度，再加上第一组项目中的事实错报，就是最终总体错报的上限。 （6）评价总体是否可以接受 在货币单元抽样中，注册会计师将总体错报的上限与可容忍错报进行比较。如果总体错报的上限小于可容忍错报，注册会计师可以初步得出结论，样本结果支持总体的账面金额。 （三）考虑错报的性质和原因 除了评价错报的金额和频率以及抽样风险之外，注册会计师还应当考虑： （1）错报的性质和原因，是原则还是应用方面的差异?是错误还是舞弊导致?是误解指令还是粗心大意所致? （2）错报与审计工作其他阶段之间可能存在的关系。 （四）得出总体结论 （1）总体要求 需要公考、财会、建筑、考研，医药等考试视频课程请加QQ：2846095969 或微信：m582622214
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