用列表法可将函数y?f(x)表示为 笔记本数x 钱数y
用图象法可将函数y?f(x)表示为：（见课本第20页图）
例2 某儿童服装商店一年内销售额(万元)与一年内12个月份的关系用一条折线连接起来如图1—2—1． 请用列表法表示图中的函数关系．
解： 在图象上找出月份与销售额的对应点，用列表法表示为
图2-2-11 5 2 10 3 15 4 20 5 25 x(月) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 y(万元)
40 60 30 20 40 50 30 25 50 60 40 40 2．思考：1.所有的函数都能用解析式表示吗？2.三种表示法的特点各是什么，请用例子说明．
课堂练习
请你举出3个函数，分别用三种方法表示． 课堂例题
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例3 （课本第20页例4）配有图片． 课堂练习
课本第23页练习1、2题． 3．本课小结
表示函数常用的有三种方法，它们有各自的优点和不足． 4．布置作业
1．课本第24页习题1.2A组7、8、9题．B组第3题．
2．已知定义在R上的函数y?f(x),其部分值的对应关系如下表：
x 0 1 0 2 3 3 8 4 y ?1 15 则符合上面的关系的一个函数解析式是 ．
第四课时
1.2.2 函数的表示法（2） 复习导入
回顾上节课学习的内容．
一、函数的三种表示法：解析法、图象法和列表法．
讲解上节课作业题（课本第25页习题1.2B组第3题），引出分段函数概念． 二、分段函数
用解析法表示函数时，常常遇到这样的情形，一个函数在整个定义域上不能建立统一的函数解析式，自变量在不同的取值范围内，对应着不同的函数解析式，这样的一类函数我们把它称为“分段函数”（segment-function）．
新课进展 课堂例题
例1 画出函数y?x的图象．
解：由绝对值的概念，我们有y??页图1.2-4）．
?x,x?0,所以，函数的图象如图所示（课本第21
??x,x?0.10
本例题的主要目的有两个：一是让学生进一步体会数形结合在理解函数中的重要作用，二是为介绍分段函数作准备．
例2 （课本第21页例6）某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则指定： (1)5公里以内（含5公里），票价2元；
(2)5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）． 如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．
解：见课本第21页．
本例题的主要目的有以下几点：
（1）让学生尝试用数学表达式去表达实际问题； （2）学习分段函数及其表示；
（3）注意在数学模型中全面反映问题的实际意义．本例根据当地的实际情形可作适当改编．
课堂练习
画出函数y?x?1的图象．
??x?1,解： y?x?1???x?1,x??1,x??1.
由于这个函数的自变量x取x??1与x??1的解析式不同，所以要分段讨论．
x ?3 ?2 y??x?1
2 1 x ?1 0 0 y?x?1 1 其图象如下图．
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三、映射
函数是“两个数集间的一种确定的对应关系”．当我们将数集扩展到任意的集合时，就可以得到映射的概念．
例如，欧洲的国家构成集合A，欧洲各国的首都构成集合B，对应关系f：国家a对应它的首都b．
这样，对于集合A中的任意一个国家，按照对应关系f，在集合B中都有唯一确定的首都与之对应．我们将对应f:A?B称为映射．
一般地，我们有：
映射定义：设A，B是两个非空集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有惟一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A?B为从集合A到集合B的一个映射(mapping),记作 f:A?B．
其中x叫做原象(inverse image)，与x对应的y叫做象(image)．
思考：2010年世界杯在南非举行．南非有三个首都（除首都外，另外两个是行政首都和司法首都）．如果非洲的国家构成集合A，非洲各国的首都构成集合B，对应关系f：国家a对应它的首都b．判断这样的对应是否能够构成从集合A到集合B的一个映射？
练习 判断下列对应是不是从A到B的映射？
A914开平方3-31-1-22BA3-31-12-2求平方914B
图甲图乙一种对应
A求绝对值3-31-12-23-1102BA3-31-12-2pqrB图丙图丁 12
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