2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、（ 共60 分，每小题 5分）
1．已知向量a＝(4,2)，b＝(x,3)，且a∥b，则x的值是（ ）
A．－6 B．6 C．9 D．12
2. 给出以下四个命题：（ ）
11
①若a>b，则 a
A．②④ B．②③ C．①② D．①③ 5
3. 已知等比数列{an}中，a1＋a3＝10，a4＋a6＝4，则该数列的公比q为 ( )
1
1A．2 B．1 C．4
D．2
4. 在?ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若?a2?c2?b2?tanB?3ac,则角B 的值为( A.
???5??6 B. 3 C. 6或2?6 D. 3或3 5. 在?ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知8b?5c,C?2B,则cosC? ( )
A.
7772425 B. ?25 C. ?25 D. 25 6.在等差数列?an?中，sn为前n项和，2a7?a8?5，则s11=（ ）
A. 55 B. 11 C. 50 D. 60 7.下列命题中正确的是( ) A. y?x?1x的最小值是2 B. y?2?3x?4x(x?0)的最大值是2?43
C. y?sin2x?4sin2x的最小值是4 D. y?2?3x?4x(x?0)的最小值是2?43 8. 在?ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若?C?120?,c?2a,则( )
A. a?b B. a?b C.a?b D. a与b的大小关系不能确定
)
9. 已知各项不为0的等差数列{an}满足a4－2a7＋3a8＝0，数列{bn}是等比数列，且b7＝a7，则b3b8b10＝ ( )
A．1 B．8 C．4 10.设a?0,b?0.若3是3a与3b的等比中项,则
D．2
2
11?的最小值为( ) ab1A. 3 B. 4 C. 1 D.
411. 已知θ是锐角，那么下列各值中，sin?＋cos?能取到的一个可能值是（ ）
4351A.3 B.4 C.3 D.2 an?2an?1??1，则a6－a5的值为( ) 12. 已知{an}满足a1＝a2＝1，
an?1anA. 48 B. 96 C. 120 D. 130 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题卡的横线上，填在试卷上的答案无效） 13．已知集合A?xx?16?0,B?xx?4x?3?0,则AUB= 。 14.点(－2，t)在直线2x－3y＋6＝0的上方，则t的取值范围是________．
?2??2??x?2?0,y满足?15. 已知实数x ?y?1?0,则目标函数u?x?2y的最大值是__________。
?x?y?0?16.已知数列?an?满足a50?50,且an?1?an?n,则a1的值是__________。
三、解答题：(共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤). 17．（本小题满分12分）
在等比数列?an?中, a1?a2?a3?27,a2?a4?30,试求: （1）a1和公比q; （2）前6项的和S6.
18.（本小题满分12分）
已知函数y?sinx?sin2x?3cosx,求 （1）求函数的最小值及此时的x的集合。
22（2）此函数的图像可以由函数y?
2sin2x的图像经过怎样变换而得到
19．（本小题满分12分）已知数列?an?满足a1?1,an?1?1?1,其中n?N*. 4an（1）设bn?（2）设cn?
22an?1,求证:数列?bn?是等差数列,并求出?an?的通项公式;
4an,数列?cncn?2?的前n项和为Tn。 n?120. （本小题满分10分）
已知?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
cosC2b?c?, cosAa（1）若点M在边AC上,且cos?AMB?21,BM?21,求?ABM的面积 7（2）若?ABC为锐角三角形,且b2?c2?a?bc?2,求b?c的取值范围
21．（本小题满分12分）
Sn
设数列{an}的前n项和为Sn，点(n，n)(n∈N＋)均在函数y＝3x－2的图象上． (1)求数列{an}的通项公式；
3m
(2)设bn＝anan＋1，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn<20对所有n∈N＋都成立的最小正整数m．
22．（本小题满分12分）
已知{an}为等差数列，前n项和为Sn(n∈N*)，{bn}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2＋b3＝12，b3＝a4
－2a1，S11＝11b4．
(1)求{an}和{bn}的通项公式； (2)求数列{a2nbn}的前n项和(n∈N)．
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