数学试题参考答案
1—12 BBDDA ABABB AB
2
13．R 14．(3，＋∞) 15. 4 16. -1175
a1?1a1??1a1?a1q?a1q2?27{{a17. 1.在等比数列?n?中,由已知可得: ,解得或{. 3q?3q??3a1q?a1q?302.∵Sn?a1?1?qn?1?q,
6a1?11?1?361?3{∴当时, S???364, 6q?31?3?26a1??1?1???1???3??36?1????当{时, S??182. 6q??31?34??18. （1） y????2sin?2x???2
4??3??k?,k?Z}时,最小值为2?2 8?（2）向左平移个单位,向上平移2个单位
8当{X|}x??19 1.∵bn?1?bn?22an?1?12an?1?2
?22?2an?1 ?1?2?1??1??4an?4an2??2 (常数),
2an?12an?1 ?∴数列?bn?是等差数列. ∵a1?1, ∴b1?2.
因此bn?2??n?1??2?2n, 由bn?22an?1得an?n?1. 2n2.由cn?4ann?12,an?得cn?, n?12nn41??1?2???,
n(n?2)nn?2??∴cncn?2?∴Tn?2?1???11111?????32435?11??? nn?2?11??1?2?1?????3
?2n?1n?2?20. （1）.在?ABC中,
cosC2b?c?,则由正弦定理得, cosAacosCsinC2sinBsinAcosC?cosAsinC2sinB???? cosAsinAsinAcosAsinAsinA?sin?A?C?2sinB1?2127?cosA?由0?A??得, A?又由cos?AMB?,得sin?AMB? ?23cosAsinAsinA77AB21ABBM?116?AM2?21?∴由正弦定理可知,即27sin60?AB?4,由余弦定理有?,则
sin?AMBsinA22?4?AM7AM?5 ?S?ABM??AM?BM?1227?53 71b2?c2?a2（2）由A?知, cosA??,得b2?c2?bc?a2又
322bc∵b2?c2?a?bc?2?a2?a?2?0,?a?2
?abc2444????b?sinB,c?sinC ? 由正弦定理sinAsinBsinC3,则sin333?b?c?4444??????sinB?sinC?sinB?sin?B???4sin?B??
3?6?3333?? 由?ABC为锐角三角形,则0?B? ?b?c?4sin?B??2,0?2?????B?,得?B? 3262????即b?c的取值范围为23,4???23,4??? 6???Sn
2
21. (1)依题意得：n＝3n－2，即Sn＝3n－2n．
当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(3n2－2n)－[3(n－1)2－2(n－1)]＝6n－5； 当n＝1时，a1＝S1＝3×12－2×1＝1＝6×1－5＝1，满足上式． 所以an＝6n－5(n∈N＋)． 3
(2)由(1)得bn＝anan＋1＝111
＝2(6n－5－6n＋1)，
11111111
故Tn＝2[(1－7)＋(7－13)＋…＋(6n－5－6n＋1)]＝2(1－6n＋1)．
3
－
＋
－5] 11m1m
因此，使得2(1－6n＋1)<20(n∈N＋)成立的m必须且仅需满足2≤20，即m≥10，故满足要求的最小正整数m为10．
22设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q．由已知b2+b3=12，得q+q-6=0．又因为q＞0，解得q=2．所以，由b3=a4-2a1，可得3d-a1=8．
由S11=11b4，可得a1+5d=16，联立①②，解得a1=1，d=3， 由此可得an=3n-2．
所以，{an}的通项公式为an=3n-2，{bn}的通项公式为（Ⅱ）解：设数列{a2nbn}的前n项和为Tn，由a2n=6n-2，有
，
上述两式相减，得
=
． 得
．
．
，
2
，而b1=2，所以
．
2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每小题5分，共60分）
1、甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是( ) A．
1112 B． C． D． 63232、某单位有老年人28 人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是( ) A．6，12，18 B．7，11，19 C．6，13，17 D．7，12，17 3、如果角?的终边经过点（－
31，），那么tan?的值是（ ） 2233 C．3 D．? 2 3A．
1 2 B．－
4、函数f(x)=2sin(x?A．?，2，
12?4)的周期、振幅、初相分别是（ ）
? 4
B．4?，－2，－
???C．4?，2， D．2?，2， 4 485、对于非零向量a、b，下列命题中错误的是（ ） ．．A．a?b?b?a
2
B．a＝a
22C．a?b?a?b?(a?b)
D．a∥b?a在b上的投影为a6、已知a＝(5，－2)，b＝(－4，－3), c＝(x,y)，若a?2b?3c?0，则c等于（ ） A．(1，
8138134134) B．(，) C．(，) D．(－，－) 33833337、在平行四边形ABCD中，OA?a，OB?b，OC?c，OD?d，则下列运算正确的是（ ） A．a?b?c?d?0 C．a?b?c?d?0 8、函数y＝1－2cos
B．a?b?c?d?0 D．a?b?c?d?0
?2x的最小值、最大值分别是（ ）
A．－1，3 B．－1，1 C．0，3 D．0，1
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