自动控制原理课后答案

K0?解：（1）

E?m?303300??1800?180V/rad11?

?30?103K1???310?103

3?20?10K2???2310?10

（2）假设电动机时间常数为Tm，忽略电枢电感的影响，可得直流电动机的传递函数为

Km?(s)?Ua(s)Tm?1

?1(rads)/V。 式中Km为电动机的传递系数，单位为?1K(V/rad?s)，则其传递函数为 t又设测速发电机的斜率为

Ut(s)?Kt?(s)

由此可画出系统的结构图如下：

?i(s) - KoU1 - U2 Ua Ut(s) ?(s) 1K1s K2 K3Km Tms?1 Kt

（3）简化后可得系统的传递函数为

?o(s)??i(s)1Tm1?K2K3KmKts2?s?1K0K1K2K3KmK0K1K2K3Km

?2t?tc(t)?1?e?e2-9 若某系统在阶跃输入r(t)=1(t)时，零初始条件下的输出 响应，

试求系统的传递函数和脉冲响应。

分析：利用拉普拉斯变换将输入和输出的时间域表示变成频域表示，进而求解出系统的传递函数，然后对传递函数进行反变换求出系统的脉冲响应函数。

R(s)?解：（1）

1s，则系统的传递函数

111s2?4s?2C(s)????ss?2s?1s(s?1)(s?2) C(s)s2?4s?2G(s)??R(s)(s?1)(s?2)

（2）系统的脉冲响应

s2?4s?212L[G(s)]?L[]?L?1[1??]??(t)?e?t?2e?2t(s?1)(s?2)s?1s?2k(t)?

?1?12-10 试简化图2-9中的系统结构图，并求传递函数C(s)/R(s )和C(s)/N(s)。

图2-9 题2-10系统结构图

分析：分别假定R(s)=0和N(s)=0，画出各自的结构图，然后对系统结构图进行等效变换，将其化成最简单的形式，从而求解系统的传递函数。 解：（a）令N（s）＝0，简化结构图如图所示：

G1G2C(s)?可求出：R(s)1?(1?H1)G1G2

令R（s）＝0，简化结构图如图所示：

N(s) G3

G2 C(s)

G1 H1G1

N(s) G3

G21?G1G2H1 C(s) G1 N(s) G3

G21?G1G2H1 C(s) G1 N(s) G21?G1G2H1 G3

C(s) G21?G1G2H1 G1 C(s)G3G2?(1?G1G2H1)?1?G1G2?G1G2H1 所以：N(s)（b）令N（s）＝0，简化结构图如下图所示：

G1R G2 G2

G4 C G3

G1G2R G4 C

G2?G3 G1G2 C(s)(1?G1)G2G4?G3G4?R(s)1?G2G4?G3G4 所以：

令R（s）＝0，简化结构图如下图所示：

G2G?G3G2?G3 G4C(s)?N(s)1?G2G4?G3G4

GG2?G3 2-12 试用梅逊增益公式求图2-8中各系统信号流图的传递函 数C(s)/R(s)

图2-11 题2-12系统信号流图

解：

（a） 存在三个回路：??1?G3H1?G2G3H2?G3G4H3 存在两条前向通路：

P1?G1G2G3G4G5,?1?1P2?G6,?2??