三、解答（本大题共8题，共66分. 解答时请写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程.） 19．(本题满分8分)
（1）先化简，再求代数式（错误!未找到引用源。）错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。的值，其中错误!未找到引用源。.
（2）解不等式组错误!未找到引用源。 ，并将解集表示在数轴上.
①
②
20．(本题满分6分)
某校为培养学生勤俭节约的好习惯，决定在全校范围内开展一次“一周花费统计”的活动. 小颖是九年级（3）班的一名寄宿生，她根据自己上周的各项花费情况，绘制了如下尚不完整的统计图，请根据图中相关信息，解答下列问题.
（1）小颖上周共花费多少元？
（2）在扇形统计图中，请算出“路费”所对圆心角的度数？ （3）请将条形统计图补充完整.
21．(本题满分7分)
第20题图
如图，有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式.将这四张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再从中随机抽取一张，记录字母. （1）用树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有结果（用字母A、B、C、D表示）. （2）求抽取的两张卡片上的算式都正确的概率.
A
B
C
用源。
D
错误!未找
错误!未找
错误!未找到引错误!未找到引用源。
22．(本题满分8分)
如图，海中有一小岛P，在距小岛错误!未找到引用源。海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处测得小岛P位于北偏东45°，且A，P之间的距离为48海里，若轮船继续向正东方向航行，有无触礁的危险？请通过计算加以说明.如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？
第22题图
第21题图
23．(本题满分8分)
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC，连接AG. （1）求证：FC= BE；
（2）若AD=DC=错误!未找到引用源。，求AG的长.
24．(本题满分8分)
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE. （1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）连接OE，若AB=4，AD=3，求OE的长.
第24题图
25．(本题满分9分)
某商场试销一种成本为每件60元的T恤，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%.经试销发现，销售量错误!未找到引用源。（件）与销售单价错误!未找到引用源。（元）之间的函数图象如图所示：
（1）求错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。之间的函数关系式，并写出
自变量错误!未找到引用源。的取值范围. （2）若商场销售这种T恤获得利润为W（元），
求出利润W（元）与销售单价错误!未找到引用源。（元）之间的函数关系式；并求出当销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
26．(本题满分12分)
如图所示，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在错误!未找到引用源。轴、错误!未找到引用源。轴的正半轴上，且OA=错误!未找到引用源。，OC=1.矩形OABC绕点B按顺时针方向旋转60°后得到矩形DFBE. 点A的对应点为点F，点O的对应点为点D，点C的对应点为点E，且点D恰好在错误!未找到引用源。轴上，二次函数错误!未找到引用源。的图象过E、B两点. （1）请直接写出点B和点D的坐标； ．．（2）求二次函数的解析式；
（3）在错误!未找到引用源。轴上方是否存在点P，点Q，使以
点O、A、P、Q为顶点的平行四边形的面积是 矩形OABC面积的2倍，且点P在抛物线上. 若存在，求出点P，点Q的坐标；若不存在， 请说明理由.
第25题图
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