2018-2019年度高三名校联合摸底考试第一次五校联考
数学试卷（理）
第Ⅰ卷最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。温馨提示：多少汗水曾洒下，金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”! 多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若复数z?1?ai（a?R）的虚部为2，则z?（ ） 1?iA．5 B．10 C．23 D．13 2.已知集合M?{xlgx?1}，N?{x?3x2?5x?12?0}，则（ ）
A．N?M B．CRN?M C．M?N?(3,10)?(??,?) D．M?(CRN)?(0,3]
3.设等比数列{an}的前n项和为Sn，且a4?2a2，则A．4 B．5 C．8 D．9 4. (x?3x?)(1?243S8?（ ） S44x15)的展开式中常数项为（ ） xA．-30 B．30 C.-25 D．25
5.榫卯（sǔnmǎo）是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，榫和卯咬合，起到连接作用，代表建筑有：北京的紫禁城、天坛祈年殿、山西悬空寺等，如图所示是一种榫卯构件中榫的三视图，其表面积为（ ）
A．8?12? B．8?16? C. 9?12? D．9?16?
??0，0????）6.已知函数f(x)?Acos(?x??)?1（A?0，的最大值为3，y?f(x)的图象的相邻两条轴间的距离为2，与y轴的交点的纵坐标为1，则f()?（ ）
13A．1 B．-1 C.
3 D．0 27.执行如图所示的程序框图，若输入n?32，则输出的S?（ ）
A．80 B．84 C.88 D．92
?y?0?8.设x,y满足约束条件?x?y?1?0，则z?x?3y的最大值为（ ）
?x?y?3?0?A．1 B．3 C. 5 D．6
AD?1，AB?2，AA1?2，点M在平面ACB1内运9.在长方体ABCD?A1BC11D1中，
动，则线段BM的最小值为（ ） A．66 B．6 C. D．3 2310.某次夏令营中途休息期间，3位同学根据胡老师的口音对她是哪个地方的人进行了判断： 甲说胡老师不是上海人，是福州人； 乙说胡老师不是福州人，是南昌人； 丙说胡老师既不是福州人，也不是广州人.
听完以上3人的判断后，胡老师笑着说，你们3人中有1人说的全对，有1人说对了一半，另1人说的全不对，由此可推测胡老师（ ）
A．一定是南昌人 B．一定是广州人 C. 一定是福州人 D．可能是上海人
x2y211.设双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别为F1,F2，F过F2作1F2?2c，
abx轴的垂线与双曲线在第一象限的交点为A，已知Q(c,线C右支上的动点，且PF1?PQ?A．(3a)，F2Q?F2A，点P是双曲23F1F2恒成立，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） 271071010,??) B．(1,) C. (,) D．(1,)
62622x12.已知??0，若对任意的x?(0,??)，不等式e???lnx?0恒成立，则?的最大值为（ ）
A．e B．3 C.
ee D．
32第Ⅱ卷
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） ??????13.已知向量a?(6,?2)，b?(1,m)，且a?b，则a?2b? ．
14.在A,B,C三个盒子中各有编号分别为1，2，3的3个乒乓球，现分别从每个盒子中随机地各取出1个乒乓球，那么至少有一个编号是奇数的概率为 ．
15.在等差数列{an}中，a2?4，且1?a3，a6，4?a10成等比数列，则公差d? ．
x2y216.已知M(x,y)为曲线C:??1上任意一点，A(?3,0)，B(3,0)，则
167MA?MB的最大值是 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. ?ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知asinB?3bcosA?3c. （1）求B；
（2）若?ABC的面积为33，b?7，a?c，求a,c. 218. 某市的教育主管部门对所管辖的学校进行年终督导评估，为了解某学校师生对学校教学管理的满意度，分别从教师和不同年级的同学中随机抽取若干师生，进行评分（满分100分），绘制如下频率分布直方图（分组区间为[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，
[80,90)，[90,100]，并将分数从低到高分为四个等级：
满意度评分 满意度等级 [0,60) 不满意 [60,80) 基本满意 [80,90) 满意 [90,100] 非常满意 已知满意度等级为基本满意的有340人.
（1）求表中a的值及不满意的人数；
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