山东省济宁市微山县2018-2019学年八年级第二学期期末数学试卷
一.选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
1．下列各式正确的是（ ） A．
＝﹣2
B．
×
＝
C．
＝﹣5
D．
÷
＝2
2．数据3，7，2，6，6的中位数是（ ） A．6
B．7
C．2
D．3
3．下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（ ） A．
x y B．
x y C．
x y D．
x y 4．如果（2+A．7+4
1 2 ）2＝a+b
2 6 3 8 10 1 6 2 6 3 8 4 8 1 6 2 6 3 8 4 10 1 2 2 6 3 8 4 10 ，a，b为有理数，那么a+b＝（ ） B．11
C．7
D．3
5．若Rt△ABC中两条边的长分别为a＝3，b＝4，则第三边c的长为（ ） A．5
B．
C．
或
D．5或
6．小花用洗衣机在洗涤衣服时经历三个连续过程：注水、清洗、排水．若洗衣服前洗衣机内无水，清洗时停止注水，则在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE．若∠ADB＝30°，∠BAD＝100°，则∠BDC的度数是（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
8．小明在学完一次函数时发现，可以运用画一次函数图象的方法求二元一次方程组的解．小明在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示．则小明所解的二元一次方程组是（ ）
A．C．
B．D．
9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB，垂足为E，点D是边AB的中点，AB＝20，S△CAD
＝30，则DE的长度是（ ）
A．6 B．8 C． D．9
10．下列图形都是由同样大小的▲按一定规律组成的，其中第1个图形中一共有6个▲：第2个图
形中一共有9个▲；第3个图形中一共有12个▲；…授此规律排列，则第2019个图形中▲的个数为（ ）
A．2022
B．4040
C．6058
D．6060
二.填空题：本大题其5小题，每小题3分，共15分. 11．函数y＝
的自变量x的取值范围为 ．
12．矩形、菱形和正方形的对角线都具有的性质是 ．
13．如图所示，一次函数y＝ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b＝0的解是 ．
14．已知一次函数y＝（m﹣1）x﹣m+2的图象与y轴相交于y轴的正半轴上，则m的取值范围是 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），将△ABO沿x轴向右平移得△A′B′O′，与点A对应的点A′正好落在直线y＝
上．则点B与点B′之间的距离为 ．
三.解答题：本大题共7题，满分55分.解答应写出文字说明、证明过程或推演过程. 16．（6分）计算： （1）（（2）
×
）0﹣+（
+
）（
﹣
）
17．（6分）如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，AB＝10，∠ABC＝60°，求菱形ABCD
的面积．
18．（7分）王老师为了了解学生在数学学习中的纠错情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的八年级（5）班和八年级（6）班进行了检测．并从两班各随机抽取10名学生的得分绘制成下列两个统计图．根据以上信息，整理分析数据如下：
平均分中位数众数（分） （分） （分） 班级 八年级（5）班 八年级（6）班 （1）求出表格中a，b，c的值；
（2）你认为哪个班的学生纠错得分情况比较整齐一些，通过计算说明理由．
19．（8分）2019年是我们伟大祖国建国70周年，各种欢庆用品在网上热销．某网店销售甲、乙两种纪念商品，甲种商品每件进价150元，可获利润40元；乙种商品每件进价100元，可获利润30元．由于这两种商品特别畅销，网店老板计划再购进两种商品共100件，其中乙种商品不超过36件．
（1）若购进这100件商品的费用不得超过13700元，求共有几种进货方案？
（2）在（1）的条件下，该网店在7?1建党节当天对甲种商品以每件优惠m（0＜m＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种商品价格不变，那么该网店应如何调整进货方案才能获得最大利润？ 20．（8分）如图，?ABCD中，点E在BC延长线上，EC＝BC，连接DE，AC，AC⊥AD于点A． （1）求证：四边形ACED是矩形；
（2）连接BD，交AC于点F．若AC＝2AD，猜想∠E与∠BDE的数量关系，并证明你的猜想．
a 24 24 b 24 c
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