21．（9分）某学校数学兴趣小组在探究一次函数性质时得到下面正确结论：对于两个一次函数y＝k1x+b1和y＝k2x+b2，若两个一次函数的图象平行，则k1＝k2且b1≠b2；若两个一次函数的图象垂直，则k1?k2＝﹣1．请你直接利用以上知识解答下面问题：
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，8），B（6，0），P（6，4）．
（1）把直线AB向右平移使它经过点P，如果平移后的直线交y轴于点A′，交x轴于点B′，求直线A′B′的解析式；
（2）过点P作直线PD⊥AB，垂足为点D，按要求画出直线PD并求出点D的坐标；
22．（11分）已知：如图1，矩形OACB的顶点A，B的坐标分别是（6，0）、（0，10），点D是y轴上一点且坐标为（0，2），点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿线段AC﹣CB方向运动，到达点B时运动停止．
（1）设点P运动时间为t，△BPD的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（2）当点P运动到线段CB上时（如图2），将矩形OACB沿OP折叠，顶点B恰好落在边AC上点B′位置，求此时点P坐标；
（3）在点P运动过程中，是否存在△BPD为等腰三角形的情况？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案与试题解析
一.选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
1．【分析】根据二次根式的性质、二次根式的乘除法法则进行计算，判断即可． 【解答】解：A、B、
×
＝
＝
＝2，本选项错误； ，本选项正确；
C、（﹣D、
÷
）2＝5，本选项错误； ＝
，本选项错误；
故选：B．
【点评】本题考查的是二次根式的乘除法，掌握二次根式的性质、二次根式的乘除法法则是解题的关键．
2．【分析】将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
【解答】解：将数据小到大排列 2，3，6，6，7， 所以中位数为6， 故选：A．
【点评】本题考查了中位数，正确理解中位数的意义是解题的关键．
3．【分析】根据函数的定义，设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量，进而判断得出即可．
【解答】解：选项ABC中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，故y是x的函数；
只有选项D中，x取1个值，y有2个值与其对应，故y不是x的函数． 故选：D．
【点评】此题主要考查了函数的定义，正确掌握函数定义是解题关键．
4．【分析】直接利用完全平方公式将原式展开，进而得出a，b的值，即可得出答案． 【解答】解：∵（2+∴7+4
＝a+b
，
）2＝a+b
（a，b为有理数），
∴a＝7，b＝4，
∴a+b＝11． 故选：B．
【点评】此题主要考查了二次根式的化简求值，正确得出a，b的值是解题关键．
5．【分析】分情况讨论：①当a，b为直角边时，求得斜边c的长度；②当a为直角边，b为斜边时，求得另外一条直角边c的长度． 【解答】解：分两种情况： ①当a，b为直角边时，第三边c＝②当a为直角边，b为斜边时，第三边c＝故选：D．
【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中讨论边长为4的边是直角边还是斜边是解题的关键．
6．【分析】根据洗涤衣服时经历的三个阶段洗衣机内的水量的变化情况，分析得到水量与时间的函数图象．
【解答】解：注水阶段，洗衣机内的水量从0开始逐渐增多；清洗阶段，洗衣机内的水量不变且保持一段时间；排水阶段，洗衣机内的水量开始减少，直至排空为0；如图所示：
＝5；
＝
．
故选：C．
【点评】本题考查了函数图象，对浆洗一遍经历的三个阶段的洗衣机内的水量的关系准确分析是解题的关键．
7．【分析】直接平行四边形邻角互补利得出∠ADC的度数，再利用角的和差得出答案． 【解答】解：∵?ABCD中，AB∥CD， ∴∠BAD+∠ADC＝180°， ∵∠BAD＝100°， ∴∠ADC＝80°， ∵∠ADB＝30°，
∴∠BDC＝∠ADC﹣∠ADB＝50°， 故选：A．
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