∴函数f（x）的单调增区间为（ln（﹣a），+∞），单调减区间为（﹣∞，ln（﹣a））． 综上所述，当a≥0时，函数f（x）的单调增区间为（﹣∞，+∞）；
当a＜0时，函数f（x）的单调增区间为（ln（﹣a），+∞），单调减区间为（﹣∞，ln（﹣a））；
（Ⅱ）g′（x）=（2x﹣x2+a）e2﹣x．
根据题意，方程﹣x2+2x+a=0有两个不同的实根x1，x2（x1＜x2） ∴△=4+4a＞0，即a＞﹣1，且x1+x2=2，又x1＜x2，∴x1＜1； 由
可得：
因
，∴上式化为
，
即不等式
（i）当x1=0 时，不等式（ii）当x1∈（0，1）时，
对任意的x1∈（﹣∞，1）恒成立，
恒成立，λ∈R；
恒成立，即 ，
令函数，显然，k（x） 是R上的减函数，
∴当x∈（0，1）时，，∴
0）（iii）当x1∈（﹣∞，时，
恒成立，即 ，
由（ii），当x∈（﹣∞，0），时，∴
综上，
．
2018年8月30日
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