十进制转任意进制的通用方式

十进制转任意进制的通用方式是：除x取余倒排法（x代表进制数）。 如：将十进制数76转换成任意进制 1.转成二进制

76 / 2 ... 0 = 38 / 2 ... 0 = 19 / 2 ... 1 = 9 / 2 ... 1 = 4 / 2 ... 0 = 2 / 2 ... 0 = 1 / 2 ... 1 76(10) = 1001100(2)

2.转成八进制

76 / 8 ... 4 = 9 / 8 ... 1 = 1 / 8 ... 1 76(10) = 114(8)

3.转成十六进制 76 / 16 ... 12 = 4 / 16 ... 4 76(10)=4C(16)

B ：二进制数。 Q ：八进制数。 D ：十进制数。 H ：十六进制数。

关于十进制数通常不加后缀，也即十进制数后的字母 D 可省略。

（ 1 ）将二进制数转换成对应的十进制数

将二进制数转换成对应的十进制数的方式是“按权展开求和”：

利用二进制数按权展开的多项式之和的表达式，取基数为 2 ，逐项相加，其和确实是对应的十进制数。

例 1 ：将二进制数 转换成对应的十进制

解： =1×2的3次方+0×2的2次方+1×2的1次方+1×2的0次方+1×2的-1次方 =8+0+2+1+ =

（2 ）将二进制数转换为对应的八进制数

由于 1 位八进制数对应 3 位二进制数，因此二进制数转换成八进制数时，只要以小数点为界，整数部份向左，小数部份向右每 3 位分成一组，各组用对应的 1 位八进制数字表示，即可取得对应的八进制数值。最左最右端分组不足 3 位时，可用 0 补足。

例：将 转换成对应的八进制数。

解：

因此， ＝ 。

同理，用相反的方式能够将八进制数转换成对应的二进制数。

（3 ）将二进制数转为对应的十六进制数

由于 1 位十六进制数对应 4 位二进制数，因此二进制数转换为十六进制时，只要以小数点为界，整数部份向左，小数部份向右每 4 位分成一组，各组用对应的 1 位十六进制数字表示，即可取得对应的十六进制数值。两头的分组不足 4 位时，用 0 补足。

例：将 转换成对应的十六进制数 解：

因此 ＝ 。

同理，用相反的方式能够将十六进制数转换成对应的二进制数。

运算机中经常使用的数的进制要紧有：二进制、八进制、十六进制，学习运算机要对其有所了解。

2进制，用两个阿拉伯数字：0、1；

8进制，用八个阿拉伯数字：0、一、二、3、4、五、六、7； 10进制，用十个阿拉伯数字：0到9；