河北省唐山市迁西县第一中学2019-2020学年高一上学期期中
数学试卷
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
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评卷人 得分 一、选择题（题型注释）
21.已知集合A?xx?x?6?0，集合B?xx?1?0，则A.?1,3? C.3,???
2.已知函数f?x??m?m?1x2?????RA?B?（ ）
B.?1,3? D.?3,???
???m2?m?3是幂函数，且x??0,???时，f?x?是递减的，则
m的值为（ ）
A.-1
B.2
C.-1或2
D.3
3.已知f?x??loga?x?1??1?a?0,a?1?，则此函数恒过定点是（ ） A.?1,0?
B.?0,1?
C.?0,?1?
D.?1,?1?
4.函数f?2x?1?的图象可由f?2x?1?的图象经过怎样的变换得到（ ） A.向左平移2个单位 C.向左平移1个单位
B.向右平移2个单位 D.向右平移1个单位
?2?x,x?05.分段函数f?x???，则满足f?x??1的x值为（ ）
?log3x,x?0A.0
B.3
C.0或3
D.
1 36.下列各组函数中，表示相同函数的是（ ）
x2A.f?x??x与g?x??
xB.f?x??x与g?x??C.f?x??x2 x2?1与g?x??x?1?x?1 0D.f?x??x与g?x??1
7.已知
a?log14，b?log5，
c?0.50.4，则（ ） 43A.a?b?c
B.a?c?b
C.c?a?b D.c?b?a
8.函数f?x??logax?1在??1,0?上是增函数，则f?x?在???,?1?上是（ ） A.函数值由负到正且为增函数 B.函数值恒为正且为减函数 C.函数值由正到负且为减函数 D.没有单调性
???2x,??1?x?0?9.已知函数f?x???，则下列的图象错误的是（ ）
??x,?0?x?1?A.
y?f?x?1?的图象
B.
y?f??x?的图象
C.
y?f?x?的图象
D.
y?f?x?的图象
10.函数y?lgx?x有零点的区间是（ ） A.?1,2?
11.已知函数f(x)??是（ ） A. a?1
B. a?2
C. 1?a?2
D. 1?a?2
B.??1?,1? 10??C.?2,3? D.???,0?
?(2a?3)x?4a?3(x?1)，在???,???上是增函数，则a的取值范围x?a(x?1)212.已知函数f?x???x?1?，若存在实数a，使得f?x?a??2x?4对任意的x??2,t?恒
成立，则实数t的最大值为（ ） A.10
B.8
C.6
D.4
第II卷（非选择题）
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评卷人 得分 二、填空题（题型注释）
13.函数y?log1(3x?2)的定义域是
214.已知f?x?是定义域为R的奇函数，当x?0时，f?x???4x?1，写出分段函数
f?x?的解析式_____．
?2x,x?015.已知f?x???，则函数y?f?f?x???1的零点的个数是____.
logx,x?0?316.函数f(x)的定义域为A,若x1,x2?A且f(x1)?f(x2)时总有x1?x2,则称f(x)为单函数.
例如,函数f(x)?x?1(x?R)是单函数.下列命题:
①函数f(x)?x2?2x(x?R)是单函数;
?logx,x?2,②函数f(x)??2是单函数;
2?x,x????③若f(x)为单函数, x1,x2?A且x1?x2,则f(x1)?f(x2);
④若函数f(x)在定义域内某个区间D上具有单调性,则f(x)一定是单函数. 其中真命题是 (写出所有真命题的编号). 评卷人 得分 三、解答题（题型注释）
17.计算： （1）?1????4??12?8?625；
32214（2）?lg5???lg2??lg4．
18.已知集合A?{x|y?6?5x?x2}，B?{x|(x?1?m)(x?1?m)?0}. （1）若m?3，求A2B；
（2）若m?0，A?B，求m的取值范围.
a?2x19.设f?x??，其中实常数a??1. x1?2（1）求函数f?x?的定义域和值域； （2）已知f?x?为奇函数，求a.
20.设函数f?x??log3?9x??log3?3x?，且（1）若f?x??6，求x的值；
（2）求函数f?x?的最大值与最小值及与之对应的x的值． 21.设f?x??log11?x?9． 91?ax为奇函数，a为常数． x?12
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