高中数学必修3单元检测题和综合检测题全套

?x－1 ?x≥0?，

19．(12分)已知函数f(x)＝?2对每输入的一个x值，

?2x－5?x<0?，

都得到相应的函数值．画出程序框图并写出程序．

20．(12分)用秦九韶算法计算f(x)＝2x4＋3x3＋5x－4在x＝2时的值．

21．(12分)高一(2)班共有54名同学参加数学竞赛，现已有这54名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的程序(规定90分以上为优秀)，并画出程序框图．

22．(12分)已知函数f(x)＝x2－5，写出求方程f(x)＝0在[2,3]上的近似解(精确到0.001)的算法并画出程序框图．

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2

第一章 算法初步(A)

1．B 2.D

3．D [由赋值语句知选D.] 4．D [初值，S＝2，n＝1.

执行第一次后，S＝－1，n＝2，

1

执行第二次后，S＝，n＝3，

2

执行第三次后，S＝2，n＝4. 此时符合条件，输出n＝4.]

5．C [该算法对应的函数为y＝|x|，已知y＝3，则x＝±3.] 6．A [(1)中输出语句应使用PRINT；

(2)中输入语句不符合格式INPUT“提示内容”；变量； (3)中赋值语句应为A＝3；

(4)中赋值语句出现两个赋值号是错误的．]

7．B [条件结构就是处理遇到的一些条件判断．算法的流程根据条件是否成立，有不同流向，而循环结构中一定包含条件结构．] 8．C [由题意知：S＝12＋22＋?＋i2， 当i＝4时循环程序终止， 故S＝12＋22＋32＋42＝30.]

9．B [110101(2)＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×2＋1×20＝53.] 10．C [4187＝1908×2＋371，1908＝371×5＋53，371＝53×7，从而，最大公约数为53.]

11．A [解读程序时，可采用一一列举的形式： 第一次时，N＝0＋1＝1；N＝1×1＝1； 第二次时，N＝1＋1＝2；N＝2×2＝4；

第三次时，N＝4＋1＝5；N＝5×5＝25.故选A.]

12．C [S＝1×24＋1×23＋1×22＋1×21＋1＝(((2×1＋1)×2＋1)×2＋1)×2＋1(秦九韶算法)．循环体需执行4次后跳出，故选C.] 13．0.3

解析 ∵a＝123，∴a/10＝12.3 又∵a\\10表示a除以10的商， ∴a\\10＝12.

∴b＝a/10－a\\10＝12.3－12＝0.3. 14．0

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??4x， x≤0，

解析 f(x)＝?x

?2，x>0，?

∴f(－1)＋f(2)＝－4＋22＝0.

15．324(5) 16．30

解析 按照程序框图依次执行为 S＝5，n＝2，T＝2；

S＝10，n＝4，T＝2＋4＝6； S＝15，n＝6，T＝6＋6＝12； S＝20，n＝8，T＝12＋8＝20；

S＝25，n＝10，T＝20＋10＝30>S， 输出T＝30.

17．解 辗转相除法： 470＝1×282＋188， 282＝1×188＋94， 188＝2×94，

∴282与470的最大公约数为94. 更相减损术：

470与282分别除以2得235和141. ∴235－141＝94， 141－94＝47， 94－47＝47，

∴470与282的最大公约数为47×2＝94.

18．解 程序框图如下图： 程序：

S＝0i＝1

WHILE i<＝999

∧

S＝S＋i2

i＝i＋2WENDPRINT SEND

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19．解

程序框图： 程序为：

20．解 f(x)改写为

f(x)＝(((2x＋3)x＋0)x＋5)x－4， ∴v0＝2，

v1＝2×2＋3＝7， v2＝7×2＋0＝14， v3＝14×2＋5＝33， v4＝33×2－4＝62， ∴f(2)＝62.

21．解 程序如下： 程序框图如下图：

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