2020年黑龙江省哈尔滨六中高考数学三模试卷（一）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 设集合S={x|x2+2x=0，x∈R}，T={x|x2-2x=0，x∈R}，则S∩T=（ ）
A. {0} B. {0，2} C. {-2，0} D. {-2，0，2} 2. 已知复数
（i是虚数单位），则=（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 已知双曲线
近线方程为（ ）
的实轴长是虚轴长的倍，则双曲线C的渐
A.
B.
C.
）=（ ）
D.
4. 已知向量，满足||=1，=-1，则?（2
A. 4 B. 3 C. 2 D. 0
5. 从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为（ ）
A. B. C. D.
6. 执行如图所示的程序框图，输出S的值为（ ）
A.
B. log23 C. 3
，则z=2x-3y的最小值为
D. 2
7. 若x，y满足不等式组
（ ） A. -2 B. -3 C. -4 8. 某几何体的三视图如图所示，根据图中数据可知该几何体的
体积为（ ）
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D. -5
A. B. C. D.
9. 函数
图象上相邻的最高点和最低点之间的距离为（ ）
A. B.
C.
D.
10. 已知函数f（x）=
是（ ） A. 0＜a≤3 11. 设P,Q分别为圆
是( )
在R上单调递增，则实数a的取值范围
B. a≥2
和椭圆
C. 2≤a≤3 D. 0＜a≤2或a≥3
上的点,则P,Q两点间的最大距离
A.
B.
C.
D.
12. 设Sn是数列{an}的前n项和，且a1=1，an+1=-SnSn+1，则使值为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
取得最大值时n的
D. 2
13. 各项为正数的等比数列{an}中，a2与a10的等比中项为，则log3a4+log3a8=______． 14. 如图所示，在等腰梯形ABCD中，，∠DAB=60°，E为AB的中点，
将△ADE与△BEC分别沿ED，EC向上翻折，使A，B重合，则形成的三棱锥的外接球的表面积为______．
15. 甲、乙、丙三个同学同时做标号为A、B、C的三个题，甲做对了两个题，乙做对
了两个题，丙做对了两个题，则下列说法正确的是______
①三个题都有人做对；
②至少有一个题三个人都做对； ③至少有两个题有两个人都做对．
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16. 已知函数f（x）=|lnx|，实数m，n满足0＜m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在
区间[m2，n]上的最大值是2，则的值为______．
三、解答题（本大题共7小题，共84.0分）
B，C所对的边分别是a，b，c，17. 已知△ABC中，角A，△ABC的面积为S，且S=bccosA，
C=．
（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）若c=，求S的值．
18. 如图，在三棱锥P-ABC中，AC⊥AB，PH⊥BC，
PA=PC=AC=AB=2，H为AC的中点 （1）求证：PA⊥AB；
（2）求点A到平面PBC的距离．
19. 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费需了解年宣传费x（单位：千元）对
t）2，年销售量y（单位：的影响．对近8年的年宣传费x，和年销售量y=（i=1，…8）
数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值． （xi）?（yi108.8 （wi） ）? 46.6 56.3 （xi6.8 289.8 wi.
）2 （wi1.6 2） （yi） 1469 表中wi=，=
附：对于一组数据（ui，vi），（u2，v2），…，（un，vn），其回归直线v=+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为
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，=-βμ
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