江苏省常熟市2018-2019学年九年级数学上册(期末)质量监测卷

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本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28题，满分130分.考试时间120分钟. 注意事项:

1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0. 5毫米黑色墨水签字

笔填写在答题卷相应位置上，并认真核对;

2.答题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不

得用其他笔答题;

3.考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效. 一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应位置上. ．．．．．．．． 1.方程x2=3x的解是

A. 0 B. 3 C. 0或–3 D. 0或3 2.已知⊙O的半径为4cm.若点P到圆心O的距离为3 cm，则点P A.在⊙O内 B.在⊙O上

C.在⊙O外 D.与⊙O的位置关系无法确定 3.二次函数y?(x?2)?1的顶点坐标是

A. (2，–1) B.(–2，–1) C. (2，1) D.(–2 ，1) 4.一组数据:5 、4、3、4、6 、8，这组数据的中位数、众数分别是 A. 4. 5，4 B. 3.5，4 C. 4，4 D. 5，4

5.若二次函数y??x+3的图像经过点(?3,y1)、(?4,y2)，则y1、y2的大小关系是 A. y1?y2 B.y1?y2 C.y1?y2 D.不能确定 6.已知一个圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，则这个圆锥的侧面积是 A.24?cm B. 15?cm C.21?cm D. 12?cm

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2

2

2

22 7. 2018年某公司一月份的销售额是50万元，第一季度的销售总额为182万元，设第一季度的销售额平

均每月的增长率为x，可列方程为

A.50(1?x)?182 B.50(1?2x)?182

C.182(1?x)?50 D.50?50(1?x)?50(1?x)?182 8.如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上.若?CAB?25?，则?D的度数为

A. 85o B. 105o C.115o D.130o

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9.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中。点A，B，C，D都在这些小正方形的格点上，AB，CD相交于点E，则sin?AEC的位为 A. 255101 B. C. D. x?1 55422 10.抛物线y?ax?bx?c(a?0)的部分图像如图所示，抛物线的对称轴是直线x?1，与x轴的一个交点坐标为(4，0).下列结论中:①c?a;②2a?b?0;③方程ax?bx?c?1(a?0)有两个不相等的实数根;④抛物线与x轴的另一个交点坐标为(–1，0);⑤若点A(m,n)在该抛物线上，则am2?bm?a?b.其中正确的有 A.①③④ B.②③④ C.①③⑤ D.①④⑤ 二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应位置上. ．．．．．．．． 11.已知?A是锐角，且tanA?1，则?A的度数是 o. 2 12.在一次跳远训练中，甲、乙两人每人5次跳远的平均成绩都是7. 68米，方差分别是S甲?0.92(米)，

2

22S乙?1.12(米2)，则在这次跳远训练中成绩比较稳定的是 . 13.在一个不透明的袋子中共装有红球、黄球和蓝球320个，这些球除颜色外都相同.小明每次从中任意摸出一个球，记下颜色后将球放回并搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是25 %，则估计这只袋子中有红球 . 14.将抛物线y?12x先向右平移1个单位，再向下平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线对应的2函数表达式是 . 15.关于x的一元二次方程x2?2x?m?3?0有两个实数根，则m的取值范围是 . 16.如图，四边形AOBC是菱形，点C在以O为圆心OA为半径的?AB上，若OA?2，则?AB的长

为 .

17.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y?x?mx交x轴的负半轴于点A.点B是y轴正半轴上一点，

2

点A关于点B的对称点A'恰好落在抛物线上.过点A'作x轴的平行线交抛物线于另一点C.若点A'的横坐标为1，则A'C的长为 .

18.如图，正方形AOBC的顶点O在原点，边AO，BO分别在x轴和y轴上，点C坐标为(4，4)，点D是BO的中点，点P是边OA上的一个动点，连接PD，以P为圆心，PD为半径作圆，设点P横坐标为，当⊙P与正方形AOBC的边相切时，的值为 .

三、解答题:本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出 必要的计算过．．．．．．．．

程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔. 19.(本题满分5分)解方程:x2?3x?2?0.

20.(本题满分5分)计算:2sin60??2cos45??tan30?.

21.(本题满分6分)已知关于x的方程x?(k?1)x?2k?0，若方程的一个根是–4，求另一个根及k的值.

22.(本题满分8分)某中学运动队有短跑、长跑、跳远、实心球四个训练小队，现将四个训练小队队员情况绘制成如下不完整的统计图: 2 (l)学校运动队的队员总人数为 人，扇形统计图中短跑训练小队所对应圆心角的度数为 o;

(2)补全条形统计图，并标明数据;

(3)若在短跑训练小组中随机选取2名同学进行比赛，请用列举法(画树状图或列表)求所选取的这两名同学恰好是一男一女的概率.

23.(本题满分7分)如图，公园里有三条笔直的他身步道，两两相交呈三角形，交点为A、B、C.经测

BC?22km.量，点B在点A的正东方向，点C在点A北偏东60o的方向，且在点B北偏东45o的方向，

小明从C处出发，沿着C——A——B的路径散步.求小明散步的路程.

24.(本题满分7分)如图，二次函数y1=521x?(?5m)x?3m的图像与一次函数y2?kx?3(k?0)的图42像的一个交点为A，点A的横坐标为–2，另一个交点C在y轴上. (1)求二次函数的表达式; (2)当x取何值时，一次函数值大于二次函数值? (3)将点A绕点C顺时针旋转90o后得到点B，请判断点B是否在该二次函数的图像上.

25.(本题满分8分)某公司销售一批产品，进价每件50元，经市场调研，发现售价为60元时，可销售800件，售价每提高1元，销售量将减少25件.公司规定:售价不超过70元. (1)若公司在这次销售中要获得利润10800元，问这批产品的售价每件应提高多少元? (2)若公司要在这次销售中获得利润最大，问这批产品售价每件应定为多少元?

26.(本题满分10分)如图，AB是⊙O的弦，OP?OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP?CB.

(1)求证:BC是⊙O的切线;

(2)若OA?5，OP?3，求CB的长;

(3)设?AOP的面积是S1，?BCP的面积是S2，且

S11065.若⊙O的半径为4，BP?，求?5S29tan?CBP.