A，B两点，且AB的中点为M(2,1).
（1）求椭圆的离心率；
（2）设椭圆的右焦点为F，且AF?BF?5，求椭圆的方程.
19.（本小题满分16分）
已知正项数列?an?满足an?1?a1?(a2?1)Sn(n?N*)，其中Sn为数列?an?的前n项和， a2?t.
（1）求数列?an?的通项公式； （2）求证：Sn?
20.（本小题满分16分）
n(a1?an)，并指出等号成立的条件. 2 已知函数f(x)?lnx,g(x)?kx2?ax，其中k,a为实数. （1）若k?1,a?0,求方程f(x)?g(x)?0的零点个数；
（2）若a?0，实数k使得f(x)?g(x)恒成立，求k的取值范围； （3）若k?1，试讨论函数h(x)?g(x)?f(x)的单调性.
高三教学情况调研（三）
数 学 Ⅱ 试 题
注意事项：
1．本试卷只有解答题，供理工方向考生使用．本试卷第21题有4个小题供选做，每位
考生在4个选做题中选答2题，如多答，则按选做题中的前2题计分．第22，23题为必答题．每小题10分，共40分．考试用时30分钟．
2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷
的指定位置．
3．答题时，必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷的指定位置，在其它位置作
答一律无效．
4．如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
5．请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗
的圆珠笔．
21．【选做题】本题包括A，B，C，D四小题，每小题10分. 请选定其中两题，并．．．．．．．在相应的答题区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出必要的文字．．．．．．．．．．．说明、证明过程或演算步骤． A．（选修4－1：几何证明选讲）
如图，A，B，C是圆O上不共线的三点，OD?AB于D，
BC和AC分别交DO的延长线于P和Q，求证：
?OBP??CQP.
ACDOPQBB．（选修4—2：矩阵与变换）
已知矩阵A??
?12??3?，满足AX?B，求矩阵X． B?????2?1??1?C．（选修4—4：坐标系与参数方程）
?x?(2t?2?t)cos?,?将参数方程?（?为参数，t为常数）化为普通方程． t?ty?(2?2)sin?,??
D.（选修4—5：不等式选讲）
y已知x,y,z均为正数．求证：x++z≥1+1+1．
yzzxxyxyz
【必做题】第22，23题，每小题10分，计20分. 请把答案写在答题纸的指定区域内，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22．（本小题满分10分）
某考生从6道预选题一次性随机的抽取3道题作答，其中4道填空题，2道解答题． (1)求该考生至少抽到1道解答题的概率；
(2)若所取的3道题中有2道填空题，1道解答题．已知该生答对每道填空题的概率均为
21，答对每道解答题的概率均为，且各题答对与否相互独立．用X表示该考生答对32题的个数，求X的分布列和数学期望．
23．（本小题满分10分）
设整数n≥9，在集合{1,2,3,L,n}中任取三个不同元素a,b,c(a?b?c)，记f(n)为满足a?b?c能被3整除的取法种数.
(1) 直接写出f(9)的值； (2) 求f(n)表达式.
数学参考答案
一、填空题．
相关推荐：
loading