初一奥数专题十一元一次方程 

专题十 一元一次方程

一元一次方程总可以化为ax=b的形式，继续求解时，一般要对字母系数a，b进行讨论：

b1．当a?0时，方程有惟一解x=；

a2．当a=0且b?0时，方程无解；

3．当a=0且b=0时，方程有无数个解。 1．（希望杯竞赛题）当b=1时，关于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7有无数多个解，则a等于（ ）

2A．2 B．-2 C．- D．不存在

3 2．（希望杯竞赛题）已知关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有无数多个解，那么a= b= 3．（希望杯竞赛题）已知关于x的一次方程（3a+8b）x+7=0无解，则ab是（ ） A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数

1314．（第14届希望杯竞赛题）方程x-[36-12(x+1)]= x-2的解是（ ）

65315154545A． B．- C． D．-

14141414

5．（2004年四川省竞赛题）植树节时，某班平时每人植树6棵，如果只由女生完成，每人应植树15棵，如果只由男生完成，每人应植树（ ）棵。 A．9 B．10 C．12 D．14

313336．（广西竞赛题）方程x-[x-(x-)]= (x-)的解是

447167

x?7．（第12届迎春杯决赛题）关于x的方程：1-的解是最小质数的倒数，a=

x?1x?4(a?3x)3=2x-2 238．（第18届江苏省初中数学竞赛题）已知关于x的方程3[x-2(x-3x?a1?5x-=1有相同的解，那么这个解是

128

a)]=4x和39．若（k+m）x+4=0和（2k-m）x-1=0是关于x的同解方程，则

k-2的值是 m10．（第18届江苏省初中数学竞赛题）如果么n=

11．（第12届迎春杯竞赛题）解方程：

11112003+++…+=，那

n(n?1)200426120.3x?0.80.02x?0.30.8x?0.4--1=

0.50.33

12．（第14届希望杯竞赛题）已知p,q都是质数，并且以x为未知数的一元一次方程px+5q=97的解是1，求代数式40p+101q+4的值。 13．（第14届希望杯竞赛题）如果方程2003x+4a=2004a-3x的根是x=1，则a=

作业：

32a?91．（江苏省第17届初中数学竞赛题）若的倒数与互为相反数，则a等

a3于（ ）

33A． B．- C．3 D．9

22111x?a2．（第17届希望杯竞赛题）若x=2是方程{ [(+4)-7]+10}=1的解，

9632则a=

3xx1?2?2-4-2=0的解是 3．（2005年广西竞赛题）方程x-434．（第14届希望杯竞赛题）关于x的方程9x-p=0的根是9-p，则p=

42135．（第14届希望杯竞赛题）方程2[x-(x-)]= x的解是

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