∴4S△OCE＝S△OAB，
1
1
∴4×2k＝2+2+2k， ∴k=3， 故答案为：．
3
??
88
13．（2020浙江宁波）如图，经过原点O的直线与反比例函数y=??（a＞0）的图象交于A，D两点（点A在第一象限），点B，C，E在反比例函数y=??（b＜0）的图象上，AB∥y轴，AE∥CD∥x轴，五边形ABCDE的面积为56，四边形ABCD的面积为32，则a﹣b的值为 24 ，的值为 ?3 ．
??
??
1
??
【解答】解：如图，连接AC，OE，OC，OB，延长AB交DC的延长线于T，设AB交x轴于K．
由题意A，D关于原点对称， ∴A，D的纵坐标的绝对值相等， ∵AE∥CD，
∴E，C的纵坐标的绝对值相等，
∵E，C在反比例函数y=的图象上，
????∴E，C关于原点对称， ∴E，O，C共线，
∵OE＝OC，OA＝OD，∴四边形ACDE是平行四边形， ∴S△ADE＝S△ADC＝S五边形ABCDE﹣S四边形ABCD＝56﹣32＝24， ∴S△AOE＝S△DEO＝12，
1
1
∴a?2b＝12， 2∴a﹣b＝24，
∵S△AOC＝S△AOB＝12， ∴BC∥AD，
????????
????????
∴=，
∵S△ACB＝32﹣24＝8，
∴S△ADC：S△ABC＝24：8＝1：3， ∴BC：AD＝1：3，
∴TB：TA＝1：3，设BT＝a，则AT＝3a，AK＝TK＝1.5k，BK＝0.5k， ∴AK：BK＝3：1，
1??21???2
∴
??△????????△??????????
==，
3
1
∴=?．
3
1
1
故答案为24，?3．
14．（2020重庆A卷）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE．若AD平分∠OAE，反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象经过AE上的两点A，F，且AF＝EF，△ABE的面积为18，则k的值为（ ）
??
??
A．6
B．12
C．18
D．24
【解答】解：如图，连接BD，OF，过点A作AN⊥OE于N，过点F作FM⊥OE于M．
∵AN∥FM，AF＝FE， ∴MN＝ME，
12∴FM=AN，
∵A，F在反比例函数的图象上，
??
∴S△AON＝S△FOM=2， ∴?ON?AN=2?OM?FM，
21
1
∴ON=OM， ∴ON＝MN＝EM，
1
12∴ME=3OE， ∴S△FME=S△FOE， ∵AD平分∠OAE， ∴∠OAD＝∠EAD， ∵四边形ABCD是矩形， ∴OA＝OD，
∴∠OAD＝∠ODA＝∠DAE， ∴AE∥BD， ∴S△ABE＝S△AOE， ∴S△AOE＝18， ∵AF＝EF，
113∴S△EOF=2S△AOE＝9， ∴S△FME=S△EOF＝3，
??
13∴S△FOM＝S△FOE﹣S△FME＝9﹣3＝6=2， ∴k＝12． 故选：B．
15．（2020重庆B卷）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，
点D（﹣2，3），AD＝5，若反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（ ）
??
??
A．
163
B．8 C．10 D．
323
【解答】解：过D作DE⊥x轴于E，过B作BF⊥x轴，BH⊥y轴， ∴∠BHC＝90°，
∵点D（﹣2，3），AD＝5， ∴DE＝3，
∴AE=√????2?????2=4， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AD＝BC，
∴∠BCD＝∠ADC＝90°，
∴∠DCP+∠BCH＝∠BCH+∠CBH＝90°， ∴∠CBH＝∠DCH，
∵∠DCG+∠CPD＝∠APO+∠DAE＝90°， ∠CPD＝∠APO， ∴∠DCP＝∠DAE， ∴∠CBH＝∠DAE， ∵∠AED＝∠BHC＝90°，
相关推荐：
loading