2017年九年级数学上册知识点汇总浙教版

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2017年九年级数学上册知识点汇总(浙教

版)

九年级（上册） 1.二次函数 1.1.二次函数

把形如的函数叫做二次函数，称a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。 1.2.二次函数的图象

二次函数y=ax2(a≠0)的图象是一条抛物线，它关于y轴对称，顶点是坐标原点。当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a 函数y=a(x-)2+(a≠0)的图象，可以由函数y=ax2的图象先向右（当>0时）或向左（当0时）或向下（当 函数y=a(x-)2+(a≠0)的图象是一条抛物线，它的对称轴是直线，顶点坐标是

当a>0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点；当a 1.3.二次函数的性质

二次函数y=ax2(a≠0)的图象具有如下性质：

1.4.二次函数的应用

运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值，首先应当求出函数表达式和自变量的取值范围，然后通过配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。注意：由此求得的

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最大值或最小值对应的自变量的必须在自变量的取值范围内。

2.简单事件的概率 2.1.事件的可能性

把在一定条件下一定会发生的事件叫做必然事件； 把在一定条件下一定不会发生的事件叫做不可能事件； 把在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件或随机事件。 2.2.简单事件的概率

把事件发生可能性的大小称为事件发生的概率，一般用P表示。事件A发生的概率记为P(A)。

必然事件发生的概率为100%，即P(必然事件)=1； 不可能事件发生的概率为0，即P(不可能事件)=0； 随机事件的概率介于0与1之间，即0 如果事件发生的各种结果的可能性相同且互相排斥，结果总数为n，事件A包含其中的结果数为(≤n)，那么事件A发生的概率为：P(A)=/n。

运用公式P(A)=/n求简单事件发生的概率时，首先应确定所有结果的可能性都相等，然后确定所有可能的结果总数n和事件A包含其中的结果数。 2.3.用频率估计概率

在相同条件下，当重复试验的次数大量增加时，事件发

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生的概率就稳定在相应的概率附近。因此，我们可以通过大量重复试验，用一个事件发生的概率来估计这一事件发生的概率。

2.4.概率的简单应用

概率与人们生活密切相关，能帮助我们对许多事件作出判断和决策。 3.圆的基本性质 3.1.圆

在同一平面内，线段oP绕它固定的一个端点o旋转一周，另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆，定点o叫做圆心，线段oP叫做圆的半径。以点o为圆心的圆，记做“⊙o”，读作“圆o”。

连结圆上任意两点的线段Bc叫做弦，经过圆心的弦AB叫做直径，直径是半径的两倍。

圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。小于半圆的弧叫做劣弧，劣弧用符号“⌒”和弧两端的字母表示；大于半圆的弧叫做优弧，半圆和优弧用符号“⌒”和三个字母表示（弧两端的字母和弧中间的字母）。

半径相等的两个圆能够完全重合，半径相等的两个圆叫做等圆。

能够重合的圆弧称为相等的弧。

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如果用r表示圆的半径，d表示同一平面内点到圆心的距离，则有

不在同一直线上的三个点确定一个圆。

经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，这个外接圆的圆心叫做三角形的外心，三角形叫做圆的内接三角形。

三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点。 3.2.图形的旋转

一个图形变成另一个图形，在运动的过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形运动叫做图形的旋转，这个固定的点叫做旋转中心。

图形的旋转具有以下性质：

图形经过旋转所得到的图形和原图形相等。

对应点到旋转中心的距离相等，任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度。 3.3.垂径定理

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。

分一条弦成相等的两条弧的点，叫做这条弧的中点。 圆心到圆的一条弦的距离叫做弦心距。

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