工程热力学第 4 版习题解
工程热力学第 4 版习题解
本题解是沈维道、童钧耕编写高等教育出版社出版的“十一五”国家级规划教材 《工程热力学》第 4 版的配套资料。本题解提供的解法是从教学的角度出发的， 未必是唯一的或是最好的，题解中出现的错误恳请读者批评指正。
上海交通大学机械与动力工程学院
童钧耕 2007/11/22
第一章 基本概念
1-1 英制系统中采用华氏温标，它规定在标准大气压（ 101 325 Pa ）下纯水的冰点是
32 ?F，汽点是 212 ?F，试推导华氏温度与摄氏温度的换算关系。
解：
{t}?F 32 ? {t}?C 0
212 32 100 0
180 {t}?C ? 32 ? 9{t}?C ? 32 {t}?F ?
100 5
1-2 英制系统中朗肯温度与华氏温度的关系为 {T}?R ? {t}?F ? 459.67。已知热力学绝对温 标及朗肯温标在纯水冰点的读数分别是 273.15K和 491.67?R ；汽点的读数分别是 373.15K和
671.67?R 。
（1）导出朗肯温度和开尔文温度的关系式； （2）开尔文温标上绝对零度在朗肯温标上是多少度？
解：（1）若任意温度 T在朗肯温标上读数为T(?R)在热力学绝对温标上读数为 T（K）， 则
671.67 491.67 ? T(?R) 491.67 373.15 273.15 T(K) 273.15 {T}?R ?1.8{T}K
解得
（2）据上述关系{T}K ? 0时，{T}?R ? 0
1
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1-3 设一新温标，用符号?N表示温度单位（它的绝对温标是用?Q表示温度单位）。规定 纯水的冰点和汽点100?N和1000?N。试求：
（1）该新温标与摄氏温标的关系；
（2）若该温标的绝对零度与热力学温标零度相同，则该温标读数为0?N时，其绝对温标 读数是多少?Q？
解：（1）
{t}?N 100 ? {t}?C 0 1000 100 100 0 {t}?N ? 9{t}?C ?100
（2） {T}?Q ? {t}?N ? C ? 9{t}?C ?100 ? C ? 9[{T}K 273.15]?100 ? C
据题意，当{T}K ? 0时，{T}?Q ? 0，解得上式中C ? 2358.35，代回原式得
{T}?Q ?{t}?N ? 2358.35
{T}?N ? 0时，T ? 2358.385?Q。
1-4 直径为 1m的球形刚性容器，抽气后真空度为 752.5mmHg，若当地大气为 0.101MPa， 求：
（1）容器内绝对压力为多少 Pa； （2）容器表面受力多少 N？
6
解 ：（1） p ? p b pv ? 0.101?10 Pa 752.5mmHg?133.3Pa/mmHg ? 691.75Pa
（2）
2 2
A0 ? 4? d ? 4?3.1416?1m 2 ? 12.57m
F ? A0?p ? A0( pb p)
2 ?12.57 m ?(0.101?10 Pa - 691.75Pa) ? 1.261?10 N
6 6
1-5 用 U型压力计测量容器中气体的压力，在水银柱上加一段水，
则得水柱高 1020mm，水银柱高 900mm，如图 1-1所示，若当地大气压 为 755mmHg，求容器中气体的压力（MPa）。
解：
p ? pe ? pb
? (1020?9.81)Pa ? (900?133.3)Pa ? (755?133.3)Pa ? 2.306?10 Pa ? 0.231MPa
5
图 1-1
1-6 容器中的真空度为 pv ? 600mmHg，气压计上水银柱高度为 pb ? 755mm，求容器中
2
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的绝对压力（以 MPa 表示）。如果容器中的绝对压力不变，而气压计上水银柱高度为
p
? ? 770mm，求此时真空表上的读数（以 mmHg表示）是多少？
b
解：容器中气体压力低于当地大气压力，故绝对压力
p ? pb pv ? (755 600)mmHg ?155mmHg ? 0.0207MPa
若容器中绝对压力不变，而大气压力变为 pb? ? 770mmHg。则此时真空表上的读数为
v? ? pb? p ? (770 155)mmHg ? p 615mmHg
1-7 用斜管压力计测量锅炉烟道烟气的真空度（如图 1-24）管子
3 3 的倾斜角? ? 30?，压力计中使用密度 ? ? 0.8?10 kg/m 的煤油，斜
管中液柱长度l ? 200mm。当地大气压力 pv ? 745mmHg。求烟气的 真空度（以 mmH2O表示）及绝对压力（以 Pa表示）。
解：倾斜式压力计上读数即烟气的真空度
图 1-2
pv ? l sin??g
? 200?10 m?0.5?0.8?10 ?9.81m/s2 ? 80?9.81Pa
kg/m
1
3 3 3 因1Pa ? mmH2O、1mmHg ? 13.595mmH2O，故
9.81
pv ? 80mmH2O
烟气绝对压力
p ? pb pv ? (745?13.595)mmH2O 80mmH2O
5
?10048.3mmH2O ? 0.9857?10 Pa
1?8 压力锅因其内部压力和温度比普通锅高而缩短了蒸煮食物的时间。压力锅的盖子密 封良好，蒸汽只能从盖子中间的缝隙逸出，在缝隙的上方有一个可移动 的小柱塞，所以只有锅内蒸汽的压力超过了柱塞的压力后蒸汽才能逸出 （图 1-3）。蒸汽周期性逸出使锅内压力近似可认为恒定，也防止了锅 内压力过高产生的危险。若蒸汽逸出时压力锅内压力应达到 201kPa， 压力锅盖缝隙的横截面积为 4mm ，当地大气压力平均为 101kPa，试
2
求小柱塞的质量。
解：蒸汽逸出时锅内表压力即为应由柱塞产生的压力，所以
图 1-3
3
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pe ? p pb ? 201kPa 101kPa ? 100kPa
柱塞质量
? 0.0408kg ? 40.8g m 1-9 容器被分隔成 AB两室，如图 1-4所示，已知当场大气
9.81m/s
压 pb ? 0.1013MPa，气压表 2 读为 pe2 ? 0.04MPa ，气压表 1
的读数 pe1 ? 0.294MPa，求气压表 3的读数（用 MPa表示）。
解：
图 1-4
peA ? 100?103
m ? 2 6 2 Pa? 4?10g
pA ? pb ? pe1 ? 0.1013MPa ? 0.294MPa ? 0.3953MPa
pA ? pB ? pe2
pB ? pA pe2 ? 0.39153MPa 0.04MPa ? 0.3553MPa
pe3 ? pB pb ? 0.3553MPa 0.1013MPa ? 0.254MPa
1-10 起重机以每秒 2m的恒速提升总质量为 450kg的水泥块，试求所需功率。 解：功率等于力与速度的乘积，因恒速提升，加速度为零，所以仅为重力。
P ? Fc ? mgc ? 450kg?9.80665m/s ? 2m/s ? 8826W ? 8.83kW
2
2 ?，现有 10A2 1-11 电阻加热器的电阻 15的电流流经电阻丝，求功率。 解：
P ? Ei ? Ri ? 15??(10A) ?1500W ? 1.5kW
1-12 气缸中密封有空气，初态为 p1 ? 0.2MPa，V1 ? 0.4m ，缓慢胀到V2 ? 0.8m
3 3
（2）过程中气体先循?p?
MPa
? ?
3
。
? 0.4 0.5 V 膨胀到Va ? 0.6m
（1）过程中 pV 保持不变； 3
到V2 ? 0.8m ，再维持压力不变，膨胀
m
3
。分别求出两过程中气体作出的膨胀功。2 pV V2
dV ? p1V1 ln V1 W ? pdV ?
?
解：（1）
V 3
6 3 ?ln 0.8m ? 5.54?10 4
? 0.2?10 Pa?0.4m J 3
0.4m
2
1 1
?
4
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（2）
w ? ? pdV ? ? pdV ??
2 a 2
? ?
1 1 a
pdV
(0.4 0.5V )?106dV ? (0.4 0.5?0.6)?106? ? [0.4(Va V1) 0.5 a 2 2 6
2 (Va2 V1 ) ? 0.1?(V2 Va )]?10 dV
1 a
0.5 2 2
? [0.4?(0.6 0.4) ? (0.6 0.4 ) ? 0.1?(0.8 0.6)]?10 6 ? 0.15?10 5 J
2
1-13 某种理想气体在其状态变化过程中服从 pv ?常数的规律，其中 n是定值，p是压力；
n 1
? ?
2 ? p2 ? p v 1 1 ? n ? pdv导出气体在该过程中做功为 w ? 1 ? ? v是比体积。试据 w ? 1 ? ? p1 ? ? n 1
? ? ?
2
n
解：
w ? ? n dv ? p1v1n? n 1 pdv ? ? 1
v 1 v
2
pv n
2
dv
?
(v2 n?1 v1 n?1
)
n ?1
n
p1v1
? p1v ? ?1 p2v2
? 1 ? n n? 1
p1v1 v1 n?1 p2v2 p1v1 p2v2 v ? p1v p1v1 ? ? 2 1 ? ? n ? ? 1
n 1 n 1 ? n 1 n 1
证毕。
?
? p2 ? n ? ? ? ? p1 ? ? ? ?
n 1
1-14 测得某汽油机气缸内燃气的压力与容积对应值如下表所示，求燃气在该膨胀过程中 所作的功。
p / MPa 1.655
3 V / cm
1.069 163.87
2
0.724 245.81
0.500 327.74
0.396 409.68
0.317 491.61
0.245 573.55
0.193 655.48
0.103 704.64
114.71
解：
pdV ? ?p?V W ? ? 1
?
(1.655?1.069)MPa ?(63.87 114.71)m (1.069 ? 0.724)MPa ? 3
?
2 2
(0.724 ? 0.500)MPa ?(327.74 245.81)m 3 3
(245.81 163.87)m ? ?
2
(0.500 ? 0.396)MPa ?(409.68 327.74)m 3 ? (0.396 ? 0.317)MPa ? 2 2
(491.61 409.68)m ? ?
(0.317 ? 0.245)MPa ?(573.55 491.61)m (0.245 ? 0.193)MPa ?(655.48 2 573.55)m 3 ? (0.193? 0.103)MPa
2 2
3
?(704.64 655.48)m ? 304.7J
3 3
5
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