2020年高考数学（3月份）模拟测试试卷
一、选择题（共8小题） 1．集合A．[0，2] 2．若复数z＝A．1
B．[0，1]
，则A∩B＝（ ） C．（0，2]
D．[﹣1，0]
为纯虚数，则实数a的值为（ ）
B．0
C．
D．﹣1
3．设{an}为等差数列，p、q、k、l为正整数，则“p+q＞k+l”是“ap+aq＞ak+al”的（ ）A．充分而不必要条件 C．充分必要条件 4．已知a＝A．a＞b＞c
，b＝log2，c＝
B．a＞c＞b
B．必要而不充分条件
D．既不充分也不必要条件 ，则（ ）
C．c＞a＞b
D．c＞b＞a
5．据《孙子算经》中记载，中国古代诸侯的等级从低到高分为：男、子、伯、候、公，共五级．现有每个级别的诸侯各一人，共五人要把80个橘子分完且每人都要分到橘子，级别每高一级就多分m个（m为正整数），若按这种方法分橘子，“公”恰好分得30个橘子的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
6．17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割．如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿．”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为36°的等腰三角形（另一种是顶角为108°的等腰三角形）．例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金△ABC中，
．根据这些信息，可得sin234°＝（ ）
A． B． C． D．
7．已知F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，直线l为双曲
线C的一条渐近线，F1关于直线l的对称点F1′在以F2为圆心，以半焦距c为半径的圆上，则双曲线C的离心率为（ ） A．
B．
C．2
D．3 ＝λ
+μ
，则λ+2μ
8．已知△ABC为等边三角形，动点P在以BC为直径的圆上，若的最大值为（ ） A．
B．1+
C．
D．2+
二、多项选择题（共4小题） 9．已知a＞b≥2，则（ ） A．b2＜3b﹣a C．ab＞a+b
B．a3+b3＞a2b+ab2 D．
10．如图，已知矩形ABCD中，AB＝2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折 成△A1DE，若M为线段A1C的中点，则△ADE在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
A．线段BM的长是定值
B．存在某个位置，使DE⊥A1C C．点M的运动轨迹是一个圆
D．存在某个位置，使MB⊥平面A1DE
11．数学中的数形结合，也可以组成世间万物的绚丽画面．一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的结合产物，曲线C：（x2+y2）3＝16x2y2恰好是四叶玫瑰线．给出下列结论正确的是（ ）
A．曲线C经过5个整点（即横、纵坐标均为整数的点） B．曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过2 C．曲线C围成区域的面积大于4π
D．方程（x2+y2）3＝16x2y2（xy＞0）表示的曲线C在第一象限和第三象限 12．已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0）满足x0+1）上有最小值，无最大值．则（ ） A．
B．若x0＝0，则
C．f（x）的最小正周期为3
D．f（x）在（0，2019）上的零点个数最少为1346个 三、填空题
13．为做好社区新冠疫情防控工作，需将六名志愿者分配到甲、乙、丙、丁四个小区开展工作，其中甲小区至少分配两名志愿者，其它三个小区至少分配一名志愿者，则不同的分配方案共有 种．（用数字作答） 14．已知函数f（x）＝x+2cosx+λ，在区间上
任取三个数x1，x2，x3，均存在以f
，且f（x）在（x0，
（x1），f（x2），f（x3）为边长的三角形，则λ的取值范围是 ．
15．设抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点为F（1，0），准线为1，过焦点的直线交抛物线于A，B两点，分别过A，B作l的垂线，垂足为C，D，若|AF|＝4|BF|，则p＝ ，三角形CDF的面积为 ．
16．在三棱锥P﹣ABC中，底面ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，且AB＝2，
，PB与底面ABC所成的角的正弦值为，则三棱锥P﹣ABC的外接球的体
积为 ．
相关推荐：
loading