展架桥（01号桥）施工图设计
一般取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载力计算 6.1.1 求受压区高度x
先按第一类T形截面梁，略去构造钢筋影响，由式fsdAs?fpdAp?fcdb/fx计算混凝土受压区高度x，即
x?fpdAp?fsdAsfcdb/f?1260?5040?330?2281/=144.1mm﹤hf=152.5mm
22.4?2200受压区全部位于翼缘板内，说明确实是第一类T形截面梁。
6.1.2 正截面承载力计算
跨中截面的预应力钢筋和非预应力钢筋的布置见图4—1和图4—3，预应力钢筋和非预应力钢筋的合力作用点到截面底边距离（a）为
a?fpdApap?fsdAsasfpdAp?fsdAs?1260?5040?100?330?2281?45=94.2mm
1260?5040?330?2281所以 h0?h?a=2400-94.2=2305.8mm
从表3—5中可知，梁跨中截面弯矩组合设计值Md=15802.98KN.m。计算图示如下图，截面抗弯承载力由式?0Md?fcdb/fx(h0?x/2)有
Mu?fcdb/fx(h0?x/2)
=22.4×2200×144.1×（2305.8-144.1/2） =15862.41×106N.mm
=15862.41KN.m﹥?0Md（=15802.98KN.m）
所以跨中截面正截面承载力满足要求。
6.2 斜截面承载力验算
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6.2.1 斜截面抗剪承载力计算
预应力混凝土简支梁应对按规定需要验算的各个截面进行斜截面抗剪承载力验算。 首先，根据公式进行截面抗剪强度上、下限复核，即
0.50?10?3?2ftdbh0??0Vd?0.51?10?3fcu,kbh0 （6—1）
式中的Vd为验算截面处剪力组合设计值，这时Vd=984.02KN；fcu,k为混凝土强度等级，这时fcu,k=50Mpa；b=200mm（腹板厚度）；h0为相应于剪力组合设计值处的截面有效高度，即自纵向受拉钢筋合力点（包括预应力钢筋和非预应力钢筋）至混凝土受压边缘的距离，这里纵向受拉钢筋合力点距截面下缘的距离为
a?fpdApap?fsdAsasfpdAp?fsdAs?1260?5040?374?330?2281?45=339.14mm
1260?504?330?2281?2为预应力提高系数，?2=1.25；所以h0=2400-339.14=2060.86mm；代入上式得?0Vd=1.0×984.02=984.02KN
0.50?10?3?2ftdbh0=0.50×10?3×1.25×1.83×200×2060.86=471.42KN≤?0Vd
10?3×50×200×2060.86=1486.39KN≥?0Vd 0.51?10?3fcu,kbh0=0.51×
计算表明，截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。 斜截面抗剪承载力按式?0Vd?Vcs?Vpd计算。
式中 Vcs??1?2?30.45?10?3bh0(2?0.6p)fcu,k?svfsv （6—2） Vpd?0.75?10?3fpd?Apbsin?p （6—3） 其中 ?1——异号弯矩影响系数，?1=1.0 ?2——预应力提高系数，?2=1.25 ?3——受压翼缘的影响系数，?3=1.1。 p?100??100?Ap?Apb?Asbh0?100?5040?2281=1.776
200?2060.86箍筋选用双肢直径为10mm的HRB335钢筋，fsv=280Mpa,间距sv=200mm，则Asv
=2×78.5=157.0mm2,故
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?sv?Asv157.0=0.00393 ?svb200?200 sin?p采用全部3束预应力钢筋的平均值，即sin?p=0.0763（表3—2）。所以
Vcs?1.0?1.25?1.1?0.45?10?3?200?2060.86?(2?0.6?1.776)50?0.00393?280=1245.577KN
Vpd?0.75?10?3?1260?5040?0.0763=363.40KN
Vcs?Vpd=1245.57+363.40=1608.97﹥?0Vd（=984.02KN）
该截面处斜截面搞剪满足要求。非预应力构造钢筋作为承载力储备，未予考虑。 6.2.2 斜截面抗弯承载力
由于钢束均锚固于梁端，钢束数量沿跨长方向没有变化，且弯起角缓和，其斜截面抗弯强度一般不控制设计，故不另行验算。
7 钢束预应力损失估算
7.1 预应力钢筋张拉（锚下）控制应力?con
按《公路桥规》规定采用
?con?0.75fpk=0.75×1860=1395Mpa
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7.2 钢束应力损失
7.2.1 预应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失（?l1）
由公式 ?l1??con[1?e?(???kx)] （7—1）
对于跨中截面：x?l/2?d；d为锚固点到支点中线的水平距离（图3—2）；?、k分别为预应力钢筋与管道壁的摩擦系数及管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，采用预埋金属波纹管成型时，查表得?=0.25，k=0.0015；?为从张拉端到跨中截面间，管道平面转过的角度，这里N1只有竖弯，其角度为?N1??0?8?，N2和N3不仅有竖弯还有平弯，其角度应为管道转过的空间角度，其中竖弯角为?v?8?，平弯角度为
?H?2?4.569?9.138?‘所以空间转角为
?N2??N3??2H??2v?9.1382?82=12.145。 跨中截面各钢束摩擦应力损失值见表7—1
表7—1 跨中截面摩擦应力损失?l1计算
钢束编号 N1 N2 N3 ?? 度 弧度 0.1396 0.2120 0.2120 ?? 0.0349 0.0530 0.0530 x（m） 19.622 19.764 19.848 kx 0.0294 0.0296 0.0298 ??1?e?(???kx) ?con(MPa) 1395 1395 1395 ?l1(MPa) 86.19 110.62 110.91 102.81 8 12.145 12.145 0.0623 0.0793 0.0795 平 均 值 同理，可算出其它控制截面处的?l1值。各截面摩擦应力损失值?l1的平均值的计算结果，列于表7—2中。
表7—2 各设计控制截面?l1平均值
截 面 跨中 102.81 L/4 支点 0.51 ?l1平均值（MPa） 66.22 7.2.2、锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失（?l2）
计算锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失，后张法曲线布筋的构件应考虑锚固后反摩阻的影响。首先根据式
lf?
??l?Ep/??d （7—2）
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