展架桥（01号桥）施工图设计
计算反摩阻影响长度lf。
??d为式中的??l为张拉端锚具变形值，查表得夹片式锚具顶压张拉时?l为4mm；
?0为张拉端锚下张拉控制应力，单位由管道摩阻引起的预应力损失，??d?(?0??l)/l ；
?l为扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力，?l??0??l1；l为张拉端至锚固端的距离，这里的锚固端为跨中截面。将各束预应力钢筋的反摩阻影响长度列表计算于表7—3中。
表7—3 反摩阻影响长度计算表
钢束编号 N1 N2 N3 ?0??con （MPa） 1395 1395 1395 ?l1 （MPa） 86.91 110.62 110.91 ?l??0??l1 （MPa） 1308.09 1284.38 1284.09 l （mm） 19622 19764 19848 ??d?(?0??l)/l (MPa/mm) 0.004429 0.005597 0.005588 lf (mm) 13271 10805 10815 求得lf后可知三束预应力钢绞线均满足lf≤l，所以距张拉端为x处的截面由锚具变形和钢筋回缩引起的考虑反摩阻后的预应力损失??x(?l2)按下式计算
??x(?l2)???lf?xlf （7—2）
式中的??为张拉端由锚具变形引起的考虑反摩阻后的预应力损失，???2??dlf。若
x?lf则表示该截面不受反摩阻影响。将各控制截面??x(?l2)的计算列于表7—4中。
表7—4 锚具变形引起的预应力损失计算表 截 面 钢束编号 N1 跨中截面 N2 N3 N1 L/4截面 N2 N3 支点截面
x （mm） 19622 19764 19848 9872 10014 10098 122 264 348 lf(mm) 13271 11805 11815 13271 11805 11815 13271 11805 11815 ??(MPa) 117.55 132.15 132.04 117.55 132.15 132.04 117.55 132.15 132.04 第33页
?l2(MPa) x?lf截面不受反摩阻影响 30.11 20.05 19.19 116.47 129.19 128.15 各控制截面?l2平均(MPa) 0 23.10 124.60 N1 N2 N3 展架桥（01号桥）施工图设计
7.2.3 预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失（?l4）
混凝土弹性压缩引起的应力损失取按应力计算需要控制的截面进行计算。对于简
支梁可取l/4截面按公式?l4??Ep???pc进行计算，并以其计算结果作为全梁各截面预应力钢筋应力损失的平均值。也可直接按简化公式?l4?式中 m——张拉批数，m=3；
?EP——预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，按张拉时混凝土的实际强
度等级f/ckm?1?EP?pc进行计算。 2m计算；f/ck假定为设计强度的90%，即fEpE/c/ck=0.9×C50=C45，查
表得：Ec=3.35×10MPa，故?EP=
/4
1.95?105?=5.82 43.35?10 ?pc——全部预应力钢筋（m批）的合力Np在其作用点（全部预应力钢筋重心）
处所产生的混凝土正应力，?pc?段取用；
其中 Np=(?con??l1??l2)Ap=（1395-66.22-23.10）×5040=6580.627KN
?pc?NpA?Npe2pI，截面特性按表5-2中第一阶
NpA?Npe2pI6580.627?1036580.627?103?1082.52==11.29MPa ?899.355?103683.651?109所以 ?l4?
3?1m?1?EP?pc=?5.82?11.29=21.90MPa 2m2?37.2.4 钢筋松弛引起的预应力损失（?l5）
对于采用超张拉工艺的低松驰钢绞线，由钢筋松驰引起的预应力损失按式 进行计算。
?l5?????(0.52?pefpk?0.26)??pe （7—3）
式中 ： ?——张拉系数，采用超张拉，取?=0.9；
?——钢筋松驰系数，对于低松驰钢绞线，取?=0.3；
?pe——传力锚固时的钢筋应力，?pe??con??l1??l2??l4，这里仍采用l/4
第34页
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截面的应力值作为全梁的平均值计算，故有
?pe??con??l1??l2??l4=1395-66.22-23.01-21.90=1283.87MPa
所以 ?l5?0.9?0.3?(0.52?1283.87?0.26)?1283.88=32.29MPa 18607.2.5 混凝土收缩、徐变引起的损失（?l6）
混凝土收缩、徐变终极值引起的受拉区预应力钢筋的应力损失可按式进行计算。
?l6(tu)?0.9Ep?cs?tu,t0???EP?pc?(tu,t01?15??ps?? （7—4）
式中： ?cs(tu,t0)、?(tu,t0)——加载龄期为t0时混凝土收缩应变终极值和徐变系数终
极值；
t0——加载龄期，即达到设计强度90%的龄期，近似按标准养护条件计算则有：
0.9fck?fcklogt0，则可得t0≈20d；对于二期恒载G2的加载龄期t/0，log28假定t/0=90d。
由此查《结构设计原理》表12—3并插值得相应的徐变系数终极值为
?(tu,t0)=?(tu,20)=2.43、?(tu,t/0)=?(tu,90)=1.80；混凝土收缩应变终极值为
?cs(tu,20)=4?10?4
?pc为传力锚固时在跨中和L/4截面的全部受力钢筋截面重心处，由NPI、MG1、
MG2所引起的混凝土正应力的平均值。考虑到加载龄期不同，MG2按徐变系数变小乘以
折减系数?(tu,t/0)/?(tu,20)。计算NPI和MG1引起的应力时采用第一阶段截面特性，计算MG2引起的应力时采用第二阶段截面特性。 跨中截面
NPI?(?con??lI)AP =（1395-102.81-0-21.90）×5040=6402.26KN
?pc,l/22M?(t,90)MG2NPINPIep?(?)?G1?u?
AnInWnp?(tu,20)W0p33.225507.92?1061.802427.90?106 =6402.26?103?6402.26?10?983???988899.355?10675.924?104.970?102.435.277?10 第35页
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=3.04MPa L/4截面
NPI=(1395-66.22-23.01-21.90) ×5040=6470.70KN ?pc,l/46470.70?1036470.70?103?1082.525507.92?1061.802427.90?106 ?????39882.436.744?10899.355?10683.651?106.315?10 =0.56MPa
所以 ?pc=（3.04+0.56）/2=1.80MPa ??Ap?AsA?5040?2281=0.00794
922.455?103 ?Ep=5.65
?Ps22ePSePS,取跨中与L/4截面的平均值计算，则有 ?1?2?1?I0/A0i跨中截面 eps?Apep?AsesAp?AsApep?AsesAp?As?5040?1326?2281?1381=1343.1（mm）
5040?22815040?1054.2?2281?1383.2=1156.7（mm）
5040?2281L/4截面 eps??所以 ePS=（1343.1+1156.7）/2=1249.9（mm） A0=922.455?103mm2
I0=（699.751+710.979）×109 /2=705.365?109mm4） ?Ps=1+1249.92/(705.365×109/922.455?103)=3.040（mm） 将以上各项代入即得
?l60.9?(1.95?105?4?10?4?5.65?1.8?2.43)?=16.84（MPa）
1?15?0.00794?3.04现将各截面钢束应力损失平均值及有效预应力汇总于表7—5中。
表7—5 各截面钢束预应力损失平均值及有效预应力汇总表
应 力 损 计 工 作 阶 失 面 段 预加应力阶段 使用阶段 ?lI??l1??l2??l4（MPa） ?plI??l5??l6(MPa) 钢束有效预应力 (MPa) 第36页 算 截
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