2018-2019年四川省成都市青羊区七年级(下)期末数学试卷 解析版

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20．（10分）如图所示，点D是等腰Rt△ABC的斜边BC上一动点，连接AD，作等腰Rt△ADE，使AD＝AE，且∠DAE＝90°连接BE、CE．

（1）判断BD与CE的数量关系与位置关系，并进行证明； （2）当四边形ADCE的周长最小值是6时，求BC的值．

一、填空题；（每题4分，共20分） 21．（4分）若5＝3，5＝2，则5

2

mnm+2n＝ ．

22．（4分）如果x+2（m﹣1）x+4是一个完全平方式，则m＝ ． 23．（4分）定义一种新运算规定，已知

＝ad﹣bc，例如

＝3×6﹣4×5＝﹣2．按照这种运算

＝m，当x从﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中取值，使得m+3＝0

成立的概率为 ．

24．（4分）如图所示，直线AB∥CD，NE平分∠FND，MB平分∠FME，且2∠E+∠F＝222°，则∠FME的度数是 ．

25．（4分）如图所示，在△ABC中，∠ABC＝45°．点D在AB上，点E在BC上，且AE⊥CD，若AE＝CD，BE：CE＝5：6，S△BDE＝75，则S△ABC＝ ．

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二、解答题（本大题共3题，共30分）

26．（9分）（1）已知a+b＝10，a+b＝4，求a﹣b的值；

（2）关于x的代数式（ax﹣3）（2x+1）﹣4x+m化简后不含有x项和常数项，且an+mn＝1，求2n﹣9n+8n+2019的值．

27．（9分）成都市电力公司为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法计算电费；第一档：每月用电不超过180度时，按每度0.5元计费；第二档：每月用电超过180度但不足280度时，其中超过部分按每度0.6元计费；第三档：280度以上时，超出部分按每度0.8元计费．

（1）若李明家1月份用电160度应交电费 元，2月份用电200度应交电费 元．

（2）若设用电量为x度，应交电费为y元，请求出这三档中y与x的关系式．并利用关系式求交电费108元时的用电量．

28．（12分）如图，在等腰△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝100°，AB平分∠WAC．在线段AC上有一动点D，连接BD并作∠DBE，使∠DBE＝50°，BE边交直线AW于点E，连接DE． （1）如图1，当点E在射线AW上时，直接判断：AE+DE CD；（填“＞”、“＝”或“＜”）

（2）如图2，当点E在射线AW的反向延长线上时， ①判断线段CD，DE，AE之间的数量关系，并证明； ②若S四边形ABDE﹣S△BCD＝6，且2DE＝5AE，AD＝

3

2

2

2

2

2

AE，求S△ABC的值．

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参考答案与试题解析

一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列运算正确的是（ ） A．a﹣a＝a

3

2

B．（a）＝a

235

C．a?a＝a

4

5

D．3x+5y＝8xy

【分析】根据幂的乘方、同底数的幂的乘法以及合并同类项的法则即可判断． 【解答】解：A、不是同类项，不能合并，选项错误；

B、（a）＝a，选项错误； C、正确；

D、不是同类项，不能合并，选项错误．

故选：C．

2．（3分）下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）

236

A． B． C． D．

【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；

B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项正确．

故选：D．

3．（3分）如图，下列条件中，可以判断AB∥CD的是（ ）

A．∠1＝∠2

B．∠2＝∠3

C．∠1＝∠4

D．∠3＝∠4

【分析】根据平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行可得∠1＝∠4时AB∥CD． 【解答】解：∵∠1＝∠4，

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），

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故选：C．

4．（3分）在一个不透明的口袋中装有若干个颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的频率为，那么口袋中球的总个数为（ ） A．13

B．14

C．15

D．16

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率

【解答】解：∵口袋中装有3个红球且摸到红球的频率为， ∴口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为， ∴球的总个数为3÷＝15， 即口袋中球的总数为15个． 故选：C．

5．（3分）若等腰三角形的一个内角为80°，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A．80°

B．50°

C．80°或50°

D．80°或20°

【分析】先分情况讨论：80°是等腰三角形的底角或80°是等腰三角形的顶角，再根据三角形的内角和定理进行计算．

【解答】解：当80°是等腰三角形的顶角时，则顶角就是80°； 当80°是等腰三角形的底角时，则顶角是180°﹣80°×2＝20°． 故选：D．

6．（3分）如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE平分∠BOC，且∠BOC＝70°，则∠AOE的度数为（ ）

A．145°

B．155°

C．110°

D．135°

【分析】依据∠BOC＝70°，OE平分∠BOC，即可得到∠COE＝35°，∠AOC＝180°﹣70°＝110°，进而得出∠AOE的度数．

【解答】解：∵∠BOC＝70°，OE平分∠BOC，

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