《电机学》课后习题答案

????123456789101112131415161718192021222324 Ax

首—首，尾—尾连接

4．16 已知Z=24，2p=4，a=1，试绘制三相单层同心式绕组展开图。

解：①画槽电动势星形图

?1?P?360Z?2?36024?30。 q?Z2mp?242?3?2?2 ??2Zp?244?6

槽电势星形图见4.15

4．17 一台三相同步发电机，f=50Hz，nN=1500r/min，定子采用双层短距分布绕组，q=3，y1/τ=8/9，每相串联匝数N=108，Y联接，每极磁通量Ф1=1.015×10-2Wb，Ф3=0.66×10-2Wb，

-2-2

Ф5=0.24×10Wb，Ф7=0.09×10Wb，试求： （1）电机的极数； （2）定子槽数；

（3）绕组系数kN1、kN3、、kN5、kN7；

（4）相电动势E1、E3、E5、E7及合成相电动势Eφ和线电动势El。

(1)

?P?60f6050??2 nN1500?2P?4z2mp(2)?z?2mpq?2323?36

q?

890)?sin(90)?0.9848?9q?320sin1sin2?2?0.9598kq1??20qsin13sin22P3602360?1???20?z36kN1?ky1kq1?0.9452(3)ky1?sin(3y190?)?sin(380?)??0.86623q?1sin2?0.6667kq3?3qsin?12kN3?kq3ky3??0.6670.866??0.5774ky3?sin(ky5?sin(580?)?0.642853202?0.2176kq5? 5203sin2kN5?0.64280.2176?0.1399sin

y1ky7?sin(780?)??0.34273202??0.1774 kq7?7203sin2kN7?(?0.342)(?0.1174)?0.0607sin(4)E1?4.44fNkN1?1?4.44501080.94521.01510?2?230.03(V)E3?4.443fNkN3?3?4.44350108(?0.5774)0.6610?2?274.10(V)E5?4.445fNkN5?5?4.445501080.13990.2410?2?40.25(V)E7?4.447fNkN7?7?9.17107E??E12?E32?E52?E72?...?360.19(V)EL?3E??405(V)4．18 一台汽轮发电机，2极，50Hz，定子54槽每槽内两根导体，a=1，y1=22槽，Y联接。已知空载线电压U0=6300V，求每极基波磁通量Ф1。

V0?6300(V)?V?0?V06300??3637.41(V) 1.7323

E1?4.44fNkN1?2154N?2pq231aNc?11?18 ky1y1?sin(?90)?sin(222790)?0.9580sinq?1kq1?2?0.9555qsin?12

q?z2mp?54231?9?13601?4?166.7?kN1?ky1kq1?0.95800.9555?0.9153??E1

1?4.44fNk?0.9945N1 4．19三相双层短距绕组，f=50Hz，2p=10，Z=180，y1=15，Nc=3，通φ1=0.113Wb，磁通密度B=（sinθ+0.3sin3θ+0.2sin5θ）T，试求： （1）导体电动势瞬时值表达式； （2）线圈电动势瞬时值表达式；

（3）绕组的相电动势和线电动势的有效值。

(1) q?z2mp?180235?6 ??z2p?18010?18 ?P3601?z?5360180?10?N?2pqaNc?180 ky115y1?sin(?90)?sin(1890)?0.9659

sinq?1610kq1?2sinqsin??2?0.956111023sin2kN1?ky1kq1?0.9235导体电动势有效值

a=1，每极基波磁

最大值

Ec1?2.22f?1?2.22500.113?12.543Ec1m?3Ec1?17.74(V)

?1?Bav1?l??3?Bav3?l??3??22?Bm1?l?Bm3?l?3?1Bm1??3Bm3Bm30.0339?1?3Bm13??3??5?Bm50.20.0226?1?0.113?5Bm155?Ec3?2.22f?3?2.22500.0339?3.7629(V)Ec5?2.22f?5?2.22500.0226?2.5086Ec3m?3Ec3?5.32(V)Ec5m?3Ec5?3.547(V)?el?el1?el3?el5?17.74sinwt?5.32sin3wt?3.547sin5wt(V) w?2?Pn160设t=0时??0,???wt

el?b(?)lv

（2）线圈电动势：

Ey1?4.44fNcky1?1?4.445030.96590.11350?72.69(V)Ey1m?2Ey1?1.41472.69?102.8

ky3?sin(31590)??0.707

?18Ey3?4.44fNcky3?3?4.44503(?0.707)0.033950??15.96(V)90)?sin(Ey3m?215.96??22.57

3y1ky5?sin(5y1?90)?sin(575)?0.2588Ey3m?5.51(V)

?ey?102.8sinwt?22.57sin3wt?5.51sin5wt