2月26日
一．选择题（共9小题）
1．一元二次方程2x2+5x＝6的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A．2，5，6
B．5，2，6
C．2，5，﹣6
D．5，2，﹣6
2．已知x＝1是一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x+1＝0的一个根，则m等于（ ） A．﹣1
B．1
C．﹣2
D．2
3．若方程2x2+x﹣2m+1＝0有一正实根和一负实根，则m的取值范围是（ ） A．m≥
B．m＞
C．m＞
D．m≥
4．若a，b，c是△ABC三条边的长，则关于x的方程cx2+（a+b）x+A．没有实数根
C．有两个不相等的实数根
＝0的根的情况是（ ）
B．有两个相等的实数根 D．无法确定
5．若关于x的一元二次方程（a﹣2）x2﹣4x﹣1＝0有实数根，则a的取值范围为（ ） A．a≥﹣2
B．a≠2
C．a＞﹣2且a≠2
D．a≥﹣2且a≠2
6．若关于x的方程ax2+bx+c＝0的解为x1＝﹣1，x2＝3，则方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c＝0的解为（ ） A．x1＝0，x2＝2
B．x1＝﹣2，x2＝4
C．x1＝0，x2＝4
D．x1＝﹣2，x2＝2
7．设a，b是方程x2+2x﹣20＝0的两个实数根，则a2+3a+b的值为（ ） A．﹣18
B．21
C．﹣20 ＝（ ） C．16
D．16或2 D．18
8．已知a、b满足a2﹣6a+2＝0，b2﹣6b+2＝0，则A．﹣6
B．2
9．如果m、n是一元二次方程x2+x＝4的两个实数根，那么多项式2n2﹣mn﹣2m的值是（ ） A．16
二．填空题（共6小题）
10．若关于x的一元二次方程﹣（x+a）2＝b有实数根，则b的取值范围是 ． 11．若一元二次方程x2+bx+5＝0配方后为（x﹣4）2＝k，则k的值为 ． 12．若m是方程5x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则15m﹣
+2010的值为 ．
B．14
C．10
D．6
13．已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足a2+b2﹣6a﹣8b+25＝0，则这个等腰三角形的周长为 ．
14．如果关于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣4x﹣1＝0有实数根，那么m的取值范围是 ．
15．已知（a+b）（a+b﹣4）＝﹣4，那么（a+b）＝ ． 三．解答题（共2小题）
16．已知关于x的方程mx2﹣（2m﹣1）x+m﹣2＝0；
（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根；
（2）若m为满足（1）的最小正整数，求此时方程的两个根x1，x2．
17．位于兰州市东南45公里处的兴隆山景区被国务院定为国家级自然保护区，国家法定节假日期间，为吸引游客组团来此旅游，特推出了如下门票收费标准：
标准一：如果人数不超过20人，门票价格70元/人；
标准二：如果人数超过20人，每超过1人，门票价格降低2元，但门票价格不低于55元/人． （1）若某单位组织22名员工去兴隆山景区旅游，购买门票共需费用多少元？
（2）若某单位共支付兴隆山景区门票费用共计1500元，试求该单位这次共有多少名员工去兴隆山景区旅游？ 答案
CDBCD CDDB
b≤0 11 2019 10或11 m≥﹣2且m≠2 2 16．解：（1）根据题意得m≠0且△＝（2m﹣1）2﹣4m（m﹣2）＞0， 解得m＞﹣且m≠0； （2）根据题意得m＝1， 此时方程化为x2﹣x﹣1＝0， △＝（﹣1）2﹣4×（﹣1）＝5，
x＝所以x1＝
，
，x2＝
．
17．解：（1）70﹣2×（22﹣20）＝66（元/人）， 66×22＝1452（元）．
答：购买门票共需费用1452元．
（2）设该单位这次共有x名员工去七峰山生态旅游区旅游， ∵1500÷70＝21（人），1500÷55＝27∴20＜x≤27．
依题意，得：x[70﹣2（x﹣20）]＝1500， 整理，得：x2﹣55x+750＝0，
解得：x1＝25，x2＝30（不合题意，舍去）． 答：该单位这次共有25名员工去兴隆山景区旅游．
，
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