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（Ⅱ）若不过原点且斜率存在的直线l交椭圆C于点G，H，且△OGH的面积为1，线段GH的中点为P，在x轴上是否存在关于原点对称的两个定点M，N，使得直线PM，PN的斜率之积为定值？若存在，求出两定点M，N的坐标和定值的大小；若不存在，请说明理由．
21．已知函数f（x）=mln．x+nx在点（1．f（1））处的切线与直线x+y﹣2=0平行，且f（1）=﹣2，其中m，n∈R．
（Ⅰ）求m，n的值，并求出函数f（x）的单调区间； （Ⅱ）设函数
，对于正实数t，若?x0∈[1，e]，使得f（x0）
+x0+x0≥g（x0）成立，求t的最大值．
[选修4-4：坐标系与参数方程] 22．已知在直角坐标系
xOy
中，直线
l
的参数方程为
，若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立
极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos2θ+4cosθ=ρ（ρ≥0，0≤θ≤2π）． （Ⅰ）当
时，求直线l的普通方程；
?
是定值．
（Ⅱ）若直线l与曲线C相交A，B两点．求证：
[选修4-5：不等式选讲]
23．已知函数f（x）=|x﹣a|，若不等式f（x）≤3的解集为{x|﹣1≤x≤5}． （Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若不等式f（x+3）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．
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2017年湖北省稳派教育高考数学一模试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知复数
（i为虚数单位），则z的共轭复数为（ ）
A．﹣1﹣2i B．﹣1+2i C．2﹣i D．2+i 【考点】复数代数形式的乘除运算．
【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出． 【解答】解：复数∴=﹣1+2i 故选：B．
2．已知集合M={﹣1，0，1}，N={y|y=1﹣cos子集的个数是（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
x，x∈M}，则集合M∩N的真，
【考点】交集及其运算．
【分析】不等式化简集合N，取交集求出M∩N，则其子集个数可求． 【解答】解：因为N={0，1}，所以M∩N={0，1}，其真子集的个数是3． 故选C 3．已知
，b=x3，c=lnx，当x＞2时，a，b，c的大小关系为（ ）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．c＜a＜b 【考点】对数值大小的比较．
【分析】取x=e时，即可比较出大小关系． 【解答】解：当x=e时，a=
＜1，b=e3＞1，c=lne=1，
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∴a＜c＜b． 故选：B．
4．为了调查中学生课外阅读古典文学名著的情况，某校学生会从男生中随机抽取了50人，从女生中随机抽取了60人参加古典文学名著知识竞赛，统计数据如表所示，经计算K2≈8.831，则测试成绩是否优秀与性别有关的把握为（ ）
优秀 35 25 60 ： 非优秀 15 35 50 0.050 0.010 总计 50 60 110 0.001 男生 女生 总计 附0.500 0.100 P（K2≥k） k 0.455 2.706 3.841 6.635 10.828 A．90% B．95% C．99% D．99.9% 【考点】独立性检验的应用．
【分析】根据K2的值，对照数表即可得出概率结论．
【解答】解：因为K2≈8.831＞6.635，所以有99%的把握认为测试成绩师傅优秀与性别有关， 故选C．
5．已知△ABC是边长为1的等边三角形，则A．﹣2 B．
C．1
D．3
=（ ）
【考点】平面向量数量积的运算．
【分析】根据等边三角形的性质和向量的数量积的运算即可求出． 【
解
答
】
解
：
．
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故选B．
6．已知命题p：若则下列命题为真命题的是 （ ） A．p∧q
B．（￢p）∧（?q） C．p∧（￢q） D．（￢p）∧q
，tanx＜0，命题q：?x0∈（0，+∞），
，
【考点】复合命题的真假．
【分析】根据三角函数的性质判断p，根据指数函数的性质判断命题q，从而求出复合命题的判断．
【解答】解：对于命题p，当由正切函数的图象可知tanx＜0， 所以命题p是真命题；
对于命题q，当x0＞0时，2x0＞1， 所以命题q是假命题； q）为真命题； 于是p∧（?故选：C．
7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的内切球的表面积为（ ）
时，
A． B． C．3π D．4π
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】由三视图可知该几何体是一个三棱锥，根据图中数据求出几何体的表面积与体积，
从而求出其内切球的半径r，再计算内切球的表面积． 【解答】解：由三视图可知，该几何体是一个三棱锥，
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