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，
由函数当函数的值域是故选：B．
二、填空题（每题5分，满分20分）
13．已知函数f（x）满足f（x）=1﹣f（2）log2x，则【考点】函数的值．
=1﹣flog22，【分析】取x=2，得f（2）（2）得此能求出结果．
【解答】解：∵函数f（x）满足f（x）=1﹣f（2）log2x， ∴取x=2，得f（2）=1﹣f（2）log22， 解得∴∴
故答案为：．
14．已知抛物线M：y2=3x，过点（3，0）的直线l交抛物线M于A，B两点，则∠AOB= 90° ．
【考点】抛物线的简单性质．
【分析】设直线l的方程为x=ty+3，代入抛物线方程，由韦达定理求得则∠AOB=90°．
【解答】解：依题意知直线l斜率不为0，则可设直线l的方程为x=ty+3， 代入y2=3x，得y2﹣3ty﹣9=0．
设A（x1，y1），B（x2，y2），则y1+y2=3t，y1y2=﹣9． ?
=x1x2+y1y1，
，
，
．
．
，从而
．由
= ．
的图象可知， ，最小值：
，最大值：
．
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=（ty1+3）（ty2+3）+y1y1， =（1+t2）y1y1+3t（y1+y2）+9， =（1+t2）（﹣9）+3t×3t+9， =0 所以
，即∠AOB=90°．
故答案为：90°．
，若z=a2x+y（a＞0）的最大值为4，则a= 15．y满足设变量x，【考点】简单线性规划．
．【分析】画出满足条件的平面区域，平移关于目标函数的直线，结合图象求出a的值．
【解答】解：画出不等式组表示的可行域如图中影部分所示， 由z=a2x+y得y=﹣a2x+z，
目标函数z的最大值，是直线y=﹣a2x+z在y轴上的最大截距． 由图形可知，
当直线y=﹣a2x+z过点A时，在y轴上的截距取得最大值． 由则求得
．
． ，解得
，注意到a＞0，
，
故答案为：
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16．已知数列{an}满足
列，{a2n}是递增数列，则5﹣6a10= 【考点】数列的函数特性．
【分析】由于{a2n﹣1}是递减数列，因此a2n+1﹣a2n﹣1＜0，于是（a2n+1﹣a2n）+（a2n﹣a2n﹣1）＜0；由于
，可得|a2n+1﹣a2n|＜|a2n﹣a2n﹣1|．可知a2n+2﹣a2n
．
，且{a2n﹣1}是递减数
＜0．可得a2n+1﹣a2n＞0．利用a10=a1+（a2﹣a1）+（a3﹣a2）+…+（a10﹣a9），即可得出．
【解答】解：由于{a2n﹣1}是递减数列，因此a2n+1﹣a2n﹣1＜0，于是（a2n+1﹣a2n）+（a2n﹣a2n﹣1）＜0 ① 因为
，所以|a2n+1﹣a2n|＜|a2n﹣a2n﹣1|②．
由①②知a2n+2﹣a2n＜0．
a2n+2﹣a2n+1+a2n+1﹣a2n＞0，因为{a2n}③递增数列，所以a2n+2﹣a2n＞0，|a2n+2﹣a2n+1|＜|a2n+1﹣a2n|，
所以a2n+1﹣a2n＞0．∴a10=a1+（a2﹣a1）+（a3﹣a2）+…+（a10﹣a9）=1﹣﹣…
=1+=．
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所以5﹣6a10=故答案为：
=．
．
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知函数
函数y=f（x）图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为（Ⅰ）求ω的值及f（x）的对称柚方程；
B，C的对边分別为a，b，c．（Ⅱ）在△ABC，中，角A，若求b的值．
【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．
【分析】（Ⅰ）利用二倍角和两角和与差以及辅助角公式基本公式将函数化为y=Asin（ωx+φ）的形式，根据对称中心到最近的对称轴的距离为可得T，即求ω及f（x）的对称柚方程． （Ⅱ）由
【解答】解：函数化简可得：===
；
（Ⅰ）由函数y=f（x）图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为得
当ω=1时，
，解得ω=1．
，
，
，且
．
，
，即，
，利用正弦定理得求b的值即可．
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